This paper presents an explicit int

This paper presents an explicit integration scheme to compute the stiffness matrix of an eight node linear
convex quadrilateral element for plane problems using symbolic mathematics and an automatic generation
of all quadrilateral mesh technique , In finite element analysis, the boundary problems governed by second
order linear partial differential equations,the element stiffness matrices are expressed as integrals of the
product of global derivatives over the linear convex quadrilateral region. Thes e matrices can be shown to
depend on the material properties and the matrix of integrals with integrands as rational funct ions with
polynomial numerator and the linear denominator (4+ ) in bivariates over an eight node 2- square
(- 1 ).In this paper,we have computed these integrals in exact and digital forms using the
symbolic mathematics capabilities of MATLAB. The proposed explicit finite element integration scheme is
illustrated by computing the Prandtl stress function values and the torisonal constant for the square cross
section by using the eight node linear convex quadrilateral finite elements.An automatic all quadrilateral
mesh generation techniques for the eight node linear convex quadrilaterals is also developed for this
purpose.We have presented a complete program which automatically discritises the arbitrary triangular
H.T.Rathod IJECS Volume 3 Issue 5 May, 2014 Page No.5657-5713 Page 5658
domain into all eight node linear convex quadrilaterals and applies the so generated nodal coordinate and
element connection data to the above mentioned torsion problem.
Key words: Explicit Integration, Gauss Legendre Quadrature, Quadrilateral Element, Prandtl’s Stress
Function for torsion, Symbolic mathematics,all quadrilateral mesh generation technique. Explicit
Integration, eight node element, Gauss Lege ndre Quadrature, Linear Convex Quadrilateral, Stress Function,
Poisson Equation, Torsion Constant.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เอกสารนี้นำเสนอโครงร่างชัดเจนรวมการคำนวณเมทริกซ์ความแข็งของโหนด 8 เป็นเส้น
องค์นูน quadrilateral ปัญหาเครื่องบินใช้สัญลักษณ์คณิตศาสตร์และการสร้างอัตโนมัติ
เทคนิค quadrilateral ตาข่ายทั้งหมด ในการวิเคราะห์องค์ประกอบจำกัด ขอบเขตของปัญหาภายใต้สอง
สั่งเส้นบางส่วนสมการเชิงอนุพันธ์สามัญเมทริกซ์ความแข็งองค์ประกอบที่แสดงเป็นปริพันธ์ของ
ผลิตภัณฑ์อนุพันธ์โลกเหนือภูมิภาค quadrilateral นูนเชิงเส้น สามารถแสดงสิ่งนี้หรืออีเมทริกซ์
ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติวัสดุและเมตริกซ์ของปริพันธ์ด้วย integrands เป็นประจุ funct เชือดด้วย
พหุนามเศษและตัวส่วนเชิงเส้น (4) ใน bivariates ผ่านการโหนแปด 2-สแควร์
(-1)ในเอกสารนี้ เราได้คำนวณปริพันธ์เหล่านี้ในรูปแบบดิจิทัล และแน่นอนใช้การ
ความสามารถคณิตศาสตร์สัญลักษณ์ของ MATLAB โครงร่างการรวมองค์ประกอบที่แน่นอนชัดเจนเสนอ
แสดง โดยการคำนวณค่าฟังก์ชันพรันด์เทิลความเครียดและค่าคง torisonal สำหรับตารางไขว้
ส่วนโดยโหนแปดเส้นนูน quadrilateral จำกัดองค์ประกอบอัตโนมัติทั้งหมด quadrilateral
ยังมีพัฒนาเทคนิคการสร้างตาข่ายสำหรับโหนแปดเส้นนูน quadrilaterals นี้
วัตถุประสงค์เราได้นำเสนอเสร็จสมบูรณ์โปรแกรมซึ่งโดยอัตโนมัติ discritises กำหนดสามเหลี่ยม
H.T.Rathod IJECS เล่ม 3 ฉบับ 5 พฤษภาคม หน้า 2014 เพ No.5657-5713 5658
โดเมนเป็นโหนแปดทั้งหมด quadrilaterals นูนเส้น และใช้พิกัดดังนั้นสร้าง และ
องค์ประกอบเชื่อมโยงข้อมูลไปข้างต้นกล่าวถึงปัญหาแรงบิด
คำสำคัญ: รวมชัดเจน ลภาคเลอฌ็องดร์เกาส์ Quadrilateral องค์ประกอบ ความเครียดของพรันด์เทิล
ฟังก์ชันสำหรับแรงบิด สัญลักษณ์คณิตศาสตร์ เทคนิคการสร้างตาข่าย quadrilateral ทั้งหมด ชัดเจน
รวม โหนแปดองค์ประกอบ ndre Lege เกาส์ลภาค Quadrilateral นูนเชิงเส้น ฟังก์ชั่นความเครียด,
สมการปัว แรงบิดคง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทความนี้นำเสนอรูปแบบบูรณาการอย่างชัดเจนในการคำนวณเมทริกซ์ความแข็งของแปดโหนดเชิงเส้น
องค์ประกอบกระจกนูนสี่เหลี่ยมสำหรับปัญหาคณิตศาสตร์โดยใช้เครื่องบินสัญลักษณ์และรุ่นอัตโนมัติ
ของเทคนิคทั้งหมดตาข่ายสี่เหลี่ยมในการวิเคราะปัญหาเขตแดนควบคุมโดยสอง
คำสั่งบางส่วนเชิงเส้น สมการเชิงอนุพันธ์, การฝึกอบรมองค์ประกอบความแข็งจะแสดงเป็นปริพันธ์ของ
สินค้าอนุพันธ์ทั่วโลกกว่าภูมิภาคเชิงเส้นกระจกนูนสี่เหลี่ยม Thes จการฝึกอบรมสามารถที่จะแสดงให้เห็นว่า
ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของวัสดุและเมทริกซ์ของอินทิกรักับ integrands เป็นไอออน funct เหตุผลกับ
เศษพหุนามและตัวหารเชิงเส้น (4 +) ใน bivariates กว่าแปดโหนด 2 เมตร
(- 1) ในนี้ กระดาษที่เราได้คำนวณปริพันธ์เหล่านี้ในรูปแบบที่แน่นอนและดิจิตอลโดยใช้
ความสามารถทางคณิตศาสตร์สัญลักษณ์ของ MATLAB อย่างชัดเจนโครงการบูรณาการองค์ประกอบ จำกัด ที่นำเสนอนี้
แสดงให้เห็นโดยการคำนวณ Prandtl ค่าฟังก์ชั่นความเครียดและคง torisonal ข้ามตาราง
ส่วนโดยใช้แปดโหนดเชิงเส้นกระจกนูนสี่เหลี่ยม elements.An จำกัด อัตโนมัติทุกรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
เทคนิคการสร้างตาข่ายสำหรับแปดโหนดรูปสี่เหลี่ยมนูนเป็นเส้นตรง นอกจากนี้ยังได้รับการพัฒนาสำหรับการนี้
purpose.We ได้นำเสนอโปรแกรมที่สมบูรณ์โดยอัตโนมัติ discritises รูปสามเหลี่ยมโดยพล
ปริมาณ HTRathod IJECS ที่ 3 ฉบับที่ 5 พฤษภาคม 2014 หน้า No.5657-5713 หน้า 5658
โดเมนในทุกแปดโหนดรูปสี่เหลี่ยมนูนเชิงเส้นและใช้ที่สร้างขึ้นเพื่อให้สำคัญ ประสานงานและ
การเชื่อมต่อองค์ประกอบของข้อมูลที่จะแก้ไขปัญหาแรงบิดดังกล่าวข้างต้น
คำสำคัญ: บูรณาการที่ชัดเจน, เกาส์ช็องการสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส, รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนธาตุความเครียด Prandtl ของ
ฟังก์ชั่นสำหรับแรงบิดคณิตศาสตร์สัญลักษณ์ทั้งหมดเทคนิคการสร้างตาข่ายรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน อย่างชัดเจน
บูรณาการองค์ประกอบโหนดแปดเกาส์ Lege Ndre การสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสเชิงเส้นนูนรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน, ฟังก์ชั่นความเครียด
ปัวซองสม, แรงบิดคงที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทความนี้นำเสนอการบูรณาการโครงการที่ชัดเจนค่า stiffness matrix ของแปดเส้นนูนรูปสี่เหลี่ยมโหนด
องค์ประกอบเครื่องใช้และปัญหาคณิตศาสตร์สัญลักษณ์
รุ่นอัตโนมัติของทุกเทคนิค ตาข่ายสี่เหลี่ยม ในการวิเคราะห์ไฟไนต์เอลิเมนต์ขอบเขตปัญหา ควบคุมโดยสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับที่สอง
,องค์ประกอบความแข็งเมทริกซ์แสดงเป็นส่วนประกอบของ
ผลิตภัณฑ์อนุพันธ์ทั่วโลกกว่าเส้นนูนรูปสี่เหลี่ยม ) e Thes เมทริกซ์สามารถแสดง

ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของวัสดุและเมทริกซ์ของควอนตัมกับ integrands เป็นไอออนจากเข้าแง่กับ
เศษพหุนามและข้อบกพร่องเชิงเส้น ( 4 ) bivariates กว่าแปดโหนด 2 - ตาราง
( - 1 )ในกระดาษนี้เราได้คำนวณ integrals เหล่านี้ในรูปแบบที่แน่นอน และ ดิจิตอล ใช้สัญลักษณ์
ความสามารถคณิตศาสตร์ของ Matlab . การนำเสนอชัดเจนไฟไนต์เอลิเมนต์แบบบูรณาการ
ภาพประกอบโดยการคำนวณค่าฟังก์ชันและ torisonal พรันด์เทิลความเครียดคงที่ส่วนข้าม
ตารางโดยใช้แปดเส้นนูนรูปสี่เหลี่ยมโหนดจำกัดองค์ประกอบโดยอัตโนมัติทุกรูปสี่เหลี่ยม
ตาข่ายรุ่นเทคนิค 8 โหนดเส้นนูนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยังพัฒนา purpose.we นี้
เสนอเสร็จสมบูรณ์โปรแกรมที่โดยอัตโนมัติ discritises การโดยพลการสามเหลี่ยม
h.t.rathod ijecs เล่ม 3 ฉบับที่ 5 พฤษภาคม 2014 หน้า no.5657-5713 หน้า 5658
โดเมนในทั้งหมดแปดปมเส้นนูนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและใช้ที่สร้างขึ้นเพื่อสร้างการเชื่อมต่อข้อมูลองค์ประกอบการประสานงานและ

บิดดังกล่าวข้างต้นปัญหา คำสำคัญ : การบูรณาการที่ชัดเจน , เกา legendre พื้นที่องค์ประกอบสี่เหลี่ยม พรันด์เทิลความเครียด
ฟังก์ชันสำหรับแรงบิด คณิตศาสตร์สัญลักษณ์ทั้งหมดที่ยืนประกบรุ่นเทคนิค การบูรณาการที่ชัดเจน
,องค์ประกอบ 8 โหนด เกาเลเกอะ ndre พื้นที่เชิงเส้นนูนรูปสี่เหลี่ยม ฟังก์ชันความเครียด
ปัวซงสมการค่าคงที่การบิด