Note that k / (ρd3γ2)=(τ /ρd2γ2) /

Note that k / (ρd3γ2)=(τ /ρd2γ2) / (τd/ k) and is thus the ratio of
Bagnold's inertial to the elastic stress scalings. A similar
parameter was first proposed by Babic et al. [69]. Campbell [28]
gives several interpretations for this parameter, but the most
useful is that k⁎ represents (d/ δi)2 where δi is degree of
deformation expected from the impact by a particle moving at
the shear velocity, dγ, making k⁎ a measure of inertially induced
deformation, much as (τd/k) is a measure of elastic deformation.
As such the value of k⁎ reflects the relative effects of elastic to
inertial forces, i.e. in principle at large k⁎ elastic forces dominate
and at small k⁎, inertial forces dominate.
Fig. 13 shows the dimensionless normal stress, scaled
elastically as τyyd/k plotted against the stiffness parameter. The
plot is marked to show the division into the Elastic–Quasistatic
and Elastic–Inertial regimes, which are differentiated solely by
the fact that the stresses are independent (Elastic–Quasistatic)
or dependent (Elastic–Inertial) on the shear rate γ, and thus on
the parameter k / (ρd3γ2). As expected, the flow transitions from
Elastic–Quasistatic to Elastic–Inertial as the shear rate
increases, (k/(ρd3γ2) decreases). Each point was taken for
three particle diameters and as many as three stiffnesses and
thus each point represents up to 9 overlapping points illustrating
the robustness of the scaling. These data are for a single solid
fraction ν=0.6, which lies below a random close-pack

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทราบว่า K / (ρd3γ2) = (τ / ρd2γ2) / (τd / k) และดังนั้นจึงเป็นอัตราส่วนของ
bagnold คนเฉื่อยไป scalings ความเครียดยืดหยุ่น พารามิเตอร์
ที่คล้ายกันถูกนำเสนอเป็นครั้งแรกโดย Babic et al, [69] แคมป์เบล [28]
จะช่วยให้การตีความหลายสำหรับพารามิเตอร์นี้ แต่
มีประโยชน์มากที่สุดคือ K ⁎แสดง (D / δi) 2 ที่δiคือระดับของการเสียรูป
คาดว่าจากผลกระทบโดยอนุภาคที่เคลื่อนที่ด้วย
ความเร็วเฉือนdγทำให้ K ⁎ตัวชี้วัดของความผิดปกติ
ชักนำ inertially มากที่สุดเท่าที่ (τd / k) เป็นตัวชี้วัดของการเสียรูปยืดหยุ่น.
เช่นค่าของ k ที่สะท้อนให้เห็นถึงผลกระทบ⁎ญาติของยืดหยุ่น
กองกำลังเฉื่อย กล่าวคือในหลักการที่มีขนาดใหญ่ K ⁎กองกำลังครอง
ยืดหยุ่นและขนาดเล็กที่ K ⁎กองกำลังเฉื่อยครอง.
มะเดื่อ 13 แสดงให้เห็นถึงความเครียดปกติขนาดไต่
ยืดหยุ่นเป็นτyyd / k พล็อตกับพารามิเตอร์ตึง พล็อต
ถูกทำเครื่องหมายเพื่อแสดงส่วนที่เป็นยางยืด quasistatic ระบอบ
และยืดหยุ่นเฉื่อยซึ่งมีความแตกต่างเพียงอย่างเดียวโดย
ความจริงที่ว่าความเครียดเป็นอิสระ (ยางยืด quasistatic)
หรือขึ้นอยู่กับ (ยางยืดเฉื่อย) เมื่อเฉือน γอัตราและทำให้เมื่อพารามิเตอร์
/ k (ρd3γ2) เป็นไปตามคาดการเปลี่ยนจากการไหล
ยางยืด quasistatic จะยืดหยุ่นเฉื่อยเป็นอัตราเฉือนเพิ่มขึ้น
(k / (ρd3γ2) ลดลง) แต่ละจุดถูกนำตัว
สำหรับสามขนาดอนุภาคและมากที่สุดเท่าที่สามแข็งตึงและ
ดังนั้นแต่ละจุดแสดงถึง 9 จุดที่ทับซ้อนกัน
แสดงความทนทานของการปรับ ข้อมูลเหล่านี้สำหรับเศษส่วนเดียว
ของแข็งν = 0.6 ซึ่งอยู่ด้านล่างใกล้สุ่มแพ็ค

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หมายเหตุที่ k / (ρd3γ2) = (τ /ρd2γ2) / (τd / k) และเป็นอัตราส่วนของ
Bagnold ของ inertial ไป scalings ความเครียดยืดหยุ่น คล้าย
พารามิเตอร์ถูกแรกเสนอโดย al. et Babic [69] แคมป์เบล [28]
ให้ตีความหลายสำหรับพารามิเตอร์นี้ แต่
เป็นประโยชน์แทนที่ k⁎ (d / δi) δi อยู่ที่ระดับ 2
แมพที่คาดจากผลกระทบจากอนุภาคที่เคลื่อนที่
เกิดจากแรงเฉือนความเร็ว dγ ที่ทำการวัด k⁎ inertially
แมพ มากเป็น (τd/k) คือ การวัดความยืดหยุ่นแมพ
เป็นค่าดังกล่าวของ k⁎ สะท้อนให้เห็นถึงผลกระทบสัมพันธ์ของยางยืดเพื่อ
กอง inertial เช่นในหลักครอง k⁎ ขนาดใหญ่ยืดหยุ่นกอง
และที่ k⁎ เล็ก กอง inertial ครอง
Fig. 13 แสดงเครียดปกติ dimensionless ปรับ
หมายถึงการปิดเป็น τyyd/k พล็อตกับพารามิเตอร์ความแข็ง
พล็อตไว้เพื่อแสดงส่วนที่เป็น Elastic–Quasistatic
และ ระบอบ Elastic–Inertial ซึ่งแตกต่างกันแต่เพียงผู้เดียวโดย
ความจริงที่ว่าความตึงเครียดเป็นอิสระ (Elastic–Quasistatic)
หรือขึ้นอยู่กับ (Elastic–Inertial) γอัตราเฉือน และดังนั้นบน
k พารามิเตอร์ / (ρd3γ2) ตามที่คาดไว้ ขั้นตอนการเปลี่ยนจาก
Elastic–Quasistatic กับ Elastic–Inertial อัตราเฉือน
เพิ่ม (ลดลง k/(ρd3γ2)) แต่ละจุดที่ใช้สำหรับ
สามอนุภาคสมมาตรและ stiffnesses เป็นสาม และ
ดังนั้น จุดแต่ละจุดแสดงถึง 9 จุดที่แสดงที่ทับซ้อน
เสถียรภาพของการปรับขนาด ข้อมูลเหล่านี้มีสำหรับของแข็งที่เดียว
เศษν = 0.6 ซึ่งอยู่ด้านล่างแบบสุ่มปิดแพ็ค

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หมายเหตุ:ที่ K ( ρd 3 γ 2 )=(τ ρd / 2 γ 2 )( τd /กม.)และเป็นสัดส่วนของ
bagnold แบบไหลของความเครียดที่ยืดหยุ่นสเกลลิงอยู่ระหว่างดำเนินการ ความเหมือน
พารามิเตอร์ที่ได้รับการเสนอแต่งตั้งโดย babic et al .ครั้งแรก [ 69 ] Port Campbell [ 28 ],
not จะช่วยให้การแปล ภาษา หลายแห่งสำหรับพารามิเตอร์นี้แต่โดยส่วนมากแล้ว
ซึ่งจะช่วยเป็นประโยชน์เป็นที่ K ⁎ แสดง( δi / D ) 2 ซึ่งมี δi มีระดับของ
ซึ่งจะช่วยเปลี่ยนรูปคาดว่าจะได้รับจากผลกระทบจากฝุ่นละอองที่กำลังเคลื่อนไหวที่
ที่ขาดความเร็ว, dγ ,การทำให้ K ⁎ เป็นค่าที่ได้จากการวัด inertially
ซึ่งจะช่วยทำให้เกิดการทำให้ผิดรูป,มากเท่า( τd / K )เป็นการวัดของยางยืดเปลี่ยนรูป.
เป็นเช่นที่ความคุ้มค่าของ K ⁎ สะท้อนถึงที่มีความสัมพันธ์กันผลของยืดหยุ่น
แบบไหลการกองกำลังเช่นในหลักการที่ขนาดใหญ่ K ⁎ ยืดหยุ่น
ซึ่งจะช่วยสร้างความโดดเด่นและพลังที่ขนาดเล็ก K ⁎ ,แบบไหลแรงครอบงำ.
รูป. 13 แสดงความตึงเครียดตามปกติไม่มีขนาดที่ปรับขยายได้
ตามมาตรฐานelastically เป็น τyyd / K แม่กับพารามิเตอร์ที่สามารถรับแรงกระแทก
แผนเป็นที่ถูกทำเครื่องหมายเพื่อแสดงการแบ่งแยกที่เข้าไปในระบอบ elastic-quasistatic
และ elastic-inertial ซึ่งจะแตกต่างกันแต่เพียงผู้เดียวโดยความเป็นจริงแล้ว
ที่เน้นให้เป็นอิสระ( elastic-quasistatic )
หรือขึ้นอยู่กับ( elastic-inertial )ในอัตราที่ขาดγและใน
ซึ่งจะช่วย K พารามิเตอร์( ρd 3 γ 2 ) เป็นไปตามที่คาดไว้การปรับเปลี่ยนการไหลของที่ from
elastic-quasistatic elastic-inertial เพื่อเป็นการเพิ่มอัตรา
ตัด( K /( ρd 3 γ 2 )จะลดลง) แต่ละจุดได้ถูกนำตัวไปสำหรับเส้นผ่านศูนย์กลางขนาดเล็ก
สามและเป็นจำนวนมากเป็นสาม stiffnesses และ
ซึ่งจะช่วยทำให้แต่ละจุดแสดงได้ถึง 9 จุดซ้อนกันแสดงถึงความแข็งแกร่งของ
ซึ่งจะช่วยให้การปรับขยายได้ ข้อมูลนี้สำหรับคนเดียวแบบโซลิดสเตท
เศษν= 0.6 ซึ่งทอดตัวอยู่ด้านล่างแบบสุ่มอยู่ใกล้ - ชุดที่