I. INTRODUCTIONHE aim of sampling i

I. INTRODUCTION
HE aim of sampling is to obtain fairly precise results about
population parameters of the study variable on the basis
of random samples. The simplest estimator of population
parameter is based on simple random sampling when there is
no additional information is available. In sampling theory it is
usual to make use of information on auxiliary variables to
obtain more efficient estimators. Some of the estimation
procedures in sampling theory exploit the use of correlation
between the variables and for the purpose of enhancing the
precision of the estimators where the information on the
auxiliary variable is known.. It is well known that when the
auxiliary information is available, the ratio, product and
regression estimators are widely utilized in many situations.
Theoretically, it has been established that, in general, the
regression estimator is more efficient than the ratio and product
estimators except when the regression line of the character
under study on the auxiliary character passes through the
neighbourhood of the origin. In this case the efficiency of the
estimators is almost equal.
However, due to the stronger intuitive appeal, statisticians
are more inclined towards the use of ratio and product
estimators. Perhaps that is why an extensive work has been
done in the direction of improving the performance of these
estimators. For ratio estimators in sampling theory, population
information of the auxiliary variable, such as the coefficient of
variation or the kurtosis, is often used to increase the efficiency
of the estimation for a population mean. In the past, a number
of estimators including modified ratio estimators are suggested
with known Co-efficient of Variation, Co-efficient of Kurtosis,
Co-efficient of Skewness, Population Correlation Coefficient
etc. However there is no attempt is made to use the known

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

I. บทนำเขาจุดมุ่งหมายของการสุ่มตัวอย่างคือเพื่อ ให้ได้ผลลัพธ์ที่ค่อนข้างแม่นยำเกี่ยวกับประชากรพารามิเตอร์ของตัวแปรที่ศึกษาตามหลักเกณฑ์การสุ่มตัวอย่าง ประมาณที่ง่ายที่สุดของประชากรพารามิเตอร์ตามการสุ่มอย่างง่ายเมื่อมีไม่มีข้อมูลเพิ่มเติมได้ ในทฤษฎีการสุ่มตัวอย่าง เป็นปกติให้ใช้ข้อมูลในตัวแปรเสริมรับ estimators มีประสิทธิภาพมากขึ้น ของการประเมินขั้นตอนในทฤษฎีการสุ่มตัวอย่างใช้ประโยชน์จากการใช้ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร และ เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการความแม่นยำของ estimators การที่ข้อมูลในการเรียกว่าตัวแปรเสริม... เป็นอย่างที่ทราบกันว่าเมื่อการมีข้อมูลเสริม อัตราส่วน ผลิตภัณฑ์ และถดถอย estimators ถูกนำมาใช้อย่างกว้างขวางในหลายสถานการณ์ในทางทฤษฎี มีการสร้างที่ ทั่วไป การประมาณถดถอยมีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าอัตราและผลิตภัณฑ์estimators ยกเว้นเมื่อเส้นถดถอยของตัวละครภายใต้การศึกษาตัวละครเสริมผ่านการละแวกของต้นกำเนิด ในกรณีนี้ประสิทธิภาพของการestimators เท่าเกือบอย่างไรก็ตาม เนื่องจากอุทธรณ์ใช้งานง่ายแข็งแรง statisticiansมีแนวโน้มไปสู่การใช้อัตราและผลิตภัณฑ์มากกว่าestimators บางทีนั่นคือเหตุผลที่ได้รับการทำงานที่กว้างขวางกระทำในทิศทางของการปรับปรุงประสิทธิภาพการทำงานเหล่านี้estimators สำหรับ estimators อัตราการสุ่มตัวอย่างทฤษฎี ประชากรข้อมูลของตัวแปรเสริม เช่นค่าสัมประสิทธิ์ของเปลี่ยนแปลงหรือสเชิง มักใช้เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการประมาณค่าเฉลี่ยประชากร ในอดีต ตัวเลขแนะนำของ estimators รวมทั้งแก้ไขอัตรา estimatorsพร้อมรู้จักบริษัทประสิทธิภาพของการเปลี่ยนแปลง บริษัทประสิทธิภาพของสเชิงบริษัทประสิทธิภาพของความเบ้ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของประชากรฯลฯ อย่างไรก็ตามมีความพยายามไม่มีใช้รู้จักกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

I. บทนำ
จุดมุ่งหมาย ฯพณฯ ของการสุ่มตัวอย่างเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำเป็นธรรมเกี่ยวกับ
พารามิเตอร์ของประชากรของตัวแปรการศึกษาบนพื้นฐาน
ของกลุ่มตัวอย่างแบบสุ่ม ประมาณการการที่ง่ายที่สุดของประชากร
พารามิเตอร์จะขึ้นอยู่กับการสุ่มตัวอย่างแบบง่ายเมื่อมี
ไม่มีข้อมูลเพิ่มเติมสามารถใช้ได้ ในทางทฤษฎีการสุ่มตัวอย่างมันเป็น
เรื่องปกติที่จะทำให้การใช้งานของข้อมูลเกี่ยวกับตัวแปรที่ช่วยเสริมการ
ขอรับการประมาณค่ามีประสิทธิภาพมากขึ้น บางส่วนของการประมาณค่า
ขั้นตอนในทฤษฎีการสุ่มตัวอย่างใช้ประโยชน์จากการใช้ความสัมพันธ์
ระหว่างตัวแปรและเพื่อวัตถุประสงค์ในการเพิ่มที่
แม่นยำของการประมาณค่าที่ข้อมูลเกี่ยวกับ
ตัวแปรเสริมเป็นที่รู้จักกัน .. มันเป็นที่รู้จักกันดีว่าเมื่อ
ข้อมูลเสริมใช้ได้ อัตราส่วนสินค้าและ
การถดถอยประมาณถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในหลาย ๆ สถานการณ์.
ในทางทฤษฎีจะได้รับการยอมรับว่าโดยทั่วไปการ
ประมาณการการถดถอยมีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าอัตราส่วนและสินค้า
ประมาณยกเว้นเมื่อสายการถดถอยของตัวละคร
ภายใต้การศึกษาเกี่ยวกับการเสริมทัพ ตัวละครผ่าน
ย่านที่เป็นแหล่งกำเนิด ในกรณีนี้ประสิทธิภาพของ
ตัวประมาณเกือบจะเท่ากัน.
แต่เนื่องจากการอุทธรณ์ที่ใช้งานง่ายแข็งแรงสถิติ
มีแนวโน้มมากขึ้นต่อการใช้งานของอัตราส่วนและสินค้า
ประมาณ บางทีนั่นอาจเป็นเหตุผลที่การทำงานที่กว้างขวางได้รับการ
ทำในทิศทางของการปรับปรุงประสิทธิภาพการทำงานของเหล่านี้
ประมาณ สำหรับตัวประมาณอัตราส่วนในทฤษฎีการสุ่มตัวอย่างประชากร
ข้อมูลของตัวแปรเสริมเช่นค่าสัมประสิทธิ์ของ
การเปลี่ยนแปลงหรือโด่งที่มักจะถูกนำมาใช้เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพ
ของการประเมินหาค่าเฉลี่ยประชากร ในอดีตที่ผ่านมาจำนวน
ของการประมาณค่ารวมทั้งตัวประมาณอัตราส่วนการแก้ไขมีข้อเสนอแนะ
ที่มีที่รู้จักกันร่วมที่มีประสิทธิภาพของการเปลี่ยนแปลงร่วมที่มีประสิทธิภาพของโด่ง,
ร่วมที่มีประสิทธิภาพของเบ้ประชากรค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
ฯลฯ อย่างไรก็ตามไม่มีการพยายามที่จะใช้เป็นที่รู้จัก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผมแนะนำเขาเป้าหมายของการสุ่มตัวอย่างเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ชัดเจนเป็นธรรมเกี่ยวกับประชากรศึกษาพารามิเตอร์ของตัวแปรบนพื้นฐานตัวอย่างแบบสุ่ม ประมาณการง่ายที่สุดของประชากรพารามิเตอร์โดยใช้การสุ่มตัวอย่างแบบง่ายเมื่อมีไม่มีข้อมูลเพิ่มเติมสามารถใช้ได้ ในทฤษฎีการสุ่มตัวอย่าง มันคือปกติจะให้ใช้ตัวแปรช่วยให้ข้อมูลได้รับการประเมินที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น บางส่วนของการประเมินขั้นตอนในการใช้ประโยชน์จากการใช้สหสัมพันธ์ ทฤษฎีการสุ่มตัวอย่างระหว่างตัวแปรและ สำหรับวัตถุประสงค์ของการเพิ่มความแม่นยำของวิธีการที่ข้อมูลบนตัวแปรเสริมว่า . . . . . . . มันเป็นที่รู้จักกันดีว่าเมื่อข้อมูลสำรองที่สามารถใช้ได้ , อัตราส่วน , และผลิตภัณฑ์ตัวประมาณการถดถอยอย่างกว้างขวางใช้ในหลายสถานการณ์ในทางทฤษฎี มันมีขึ้นว่า ทั่วไปประมาณการถดถอยมีประสิทธิภาพมากกว่าอัตราส่วนและผลิตภัณฑ์ยกเว้นเมื่อประมาณเส้นถดถอยของตัวละครการศึกษาเกี่ยวกับตัวละครเสริมผ่านตาง ๆของที่มา ในกรณีนี้ประสิทธิภาพของประมาณเกือบจะเท่ากันอย่างไรก็ตาม จากสถิติที่แข็งแกร่งงานอุทธรณ์จะกินมากขึ้นต่อการใช้ อัตราส่วน และ ผลิตภัณฑ์ตัวประมาณ บางทีนั่นคือเหตุผลที่งานอย่างละเอียดได้ทำในทิศทางของการปรับปรุงประสิทธิภาพของเหล่านี้ตัวประมาณ สำหรับอัตราส่วนประมาณในทฤษฎีการสุ่มตัวอย่างประชากรรายละเอียดของตัวแปรเสริม เช่น สัมประสิทธิ์ของการเปลี่ยนแปลงหรือความโด่ง มักถูกใช้เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการประมาณค่าเฉลี่ยประชากร . ในอดีต จํานวนตัวประมาณอัตราส่วนของการประมาณจะแนะนำ ได้แก่กับประสิทธิภาพของการเรียก CO CO ที่มีความโด่งความมีประสิทธิภาพของ บริษัท ค่าสหสัมพันธ์ประชากรฯลฯ อย่างไรก็ตาม ไม่มีการพยายามที่จะใช้หรือ