The mistake in the “proof” is that

The mistake in the “proof” is that the same symbol, k,
is used to represent two different quantities. By setting
m = 2k and n = 2k + 1, the proof implies that n = m + 1,
and thus it deduces the conclusion only for this one situation.
When m = 4 and n = 17, for instance, the computations
in the proof indicate that n − m = 1, but actually
n − m = 13. In other words, the proof does not deduce the
conclusion for an arbitrarily chosen even integer m and odd
integer n, and hence it is invalid.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความผิดพลาดใน "หลักฐาน" ที่เป็นสัญลักษณ์เดียวกัน k,
ถูกนำมาใช้เพื่อเป็นตัวแทนของสองปริมาณที่แตกต่าง โดยการตั้งค่า
m = 2k และ n = 2k + 1, หลักฐานแสดงให้เห็นว่า n = m + 1,
และดังนั้นจึงฉงนฉงายสรุปเฉพาะนี้สถานการณ์.
เมื่อ m = 4 และ n = 17
เช่นการคำนวณในหลักฐานที่แสดงให้เห็นว่า n - m = 1 แต่ที่จริง
n - m = 13 ในคำอื่น ๆ
หลักฐานไม่อนุมานสรุปการเลือกโดยพลแม้จำนวนเต็มเมตรและแปลกจำนวนเต็ม
n และด้วยเหตุนี้มันไม่ถูกต้อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

I beg to learn director to the traffic jam hard school grounds.I beg to learn director to the traffic jam hard school grounds.