A class of two-node queueing networ

A class of two-node queueing networks with general stationary ergodic governing sequence is considered. This means that, in particular, a non-Poissonian arrival process and dependent service times, as well as a non-Bernoulli feedback mechanism are admitted. A mixing condition ensures that the limiting distributions of the number of customers in the nodes observed in continuous time as well as at certain embedded epochs can be expressed by the Palm distributions of appropriately chosen marked point processes. This gives the possibility of connecting the classical concept of embedding with a general point-process approach. Furthermore, it leads to simple proofs of relationships between the limiting distributions. An example is given to illustrate how these relationships can be used to derive explicit formulas for various stationary queueing characteristics.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถือว่าระดับของเครือข่ายโหนสองคิว ergodic เครื่องเขียนทั่วไปที่ว่าด้วยลำดับ ซึ่งหมายความ ว่า โดยเฉพาะ ไม่ Poissonian มาถึงกระบวนการ และบริการขึ้นกับเวลา เป็นกลไกความคิดเห็นไม่ใช่ Bernoulli การณ์ได้ ผสมสภาพใจที่จำกัดการกระจายของจำนวนลูกค้าในโหนที่สังเกต ในเวลาที่ต่อเนื่องเช่นเดียว กับ ที่บาง epochs ฝังตัวสามารถแสดง โดยการกระจายของปาล์มเลือกกระบวนการหมายจุดอย่างเหมาะสม นี้ช่วยให้สามารถเชื่อมต่อแนวคิดคลาสสิกฝังด้วยวิธีกระบวนการจุดทั่วไป นอกจากนี้ จะนำไปสู่หลักฐานง่าย ๆ ของความสัมพันธ์ระหว่างการกระจายข้อจำกัด ตัวอย่างจะได้รับเพื่อแสดงวิธีใช้ความสัมพันธ์เหล่านี้ได้ชัดเจนสูตรสำหรับคุณลักษณะคิวเครื่องเขียนต่าง ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ชั้นของเครือข่ายการจัดคิวโหนสองกับนิ่งลำดับปกครองทั่วไปถือว่าเป็นอัตลักษณ์ ซึ่งหมายความว่าโดยเฉพาะอย่างยิ่งการมาถึงกระบวนการที่ไม่ใช่ Poissonian และการให้บริการขึ้นอยู่กับเวลาเช่นเดียวกับกลไกความคิดเห็นที่ไม่ Bernoulli เข้ารับการรักษา เงื่อนไขการผสมเพื่อให้แน่ใจว่าการกระจายของการ จำกัด จำนวนของลูกค้าในต่อมน้ำที่สังเกตได้ในเวลาที่ต่อเนื่องเช่นเดียวกับที่ epochs ฝังบางอย่างที่สามารถแสดงออกโดยการกระจายปาล์มได้รับการแต่งตั้งอย่างเหมาะสมกระบวนการจุดที่ทำเครื่องหมายไว้ นี้จะช่วยให้ความเป็นไปได้ของการเชื่อมต่อแนวคิดคลาสสิกของการฝังด้วยวิธีการกระบวนการจุดทั่วไป นอกจากนี้ยังนำไปสู่การพิสูจน์ที่เรียบง่ายของความสัมพันธ์ระหว่างการกระจาย จำกัด ตัวอย่างที่จะได้รับการแสดงให้เห็นว่าความสัมพันธ์เหล่านี้สามารถนำมาใช้ให้ได้มาซึ่งสูตรที่ชัดเจนสำหรับลักษณะการจัดคิวต่างๆนิ่ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คลาสสองโหนดเครือข่ายคิวกับทั่วไปเครื่องเขียนอัตลักษณ์ในลำดับ ถือว่า นี้หมายความ ว่า โดยเฉพาะ ไม่ poissonian มาถึงกระบวนการและเวลาให้บริการขึ้น รวมทั้งไม่ แบร์นูลลี กลไกการป้อนกลับ จะยอมรับได้ การผสมภาพ เพื่อจำกัดการกระจายของจำนวนลูกค้าในจุดสังเกตในเวลาต่อเนื่อง รวมทั้งในบางยุคสมัยที่ฝังตัวสามารถแสดงโดย ปาล์ม การเลือกจุดที่ทำเครื่องหมายตามกระบวนการ นี้จะช่วยให้ความเป็นไปได้ในการเชื่อมต่อแนวคิดคลาสสิกของการฝังตัวกับจุดทั่วไป กระบวนการ วิธีการ นอกจากนี้ยังนำไปสู่ง่ายหลักฐานความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงจำกัด . ตัวอย่างให้แสดงให้เห็นว่าความสัมพันธ์เหล่านี้สามารถใช้ในการสร้างสูตรที่ชัดเจนสำหรับแผนกต่างๆ ( ลักษณะ