2. RESULTS AND PROPOSALSOur main re

2. RESULTS AND PROPOSALS
Our main results can be summarized as follows:
• Because of the constraints due to the size of the different spaces in which daily life interactions take place, natural knowledge of space is strongly structured into three main representations: microspace (corresponding to the usual prehension relations), mesospace (corresponding to the usual domestic spatial interactions) and macrospace (corresponding to unknown city, maritime or rural spaces...). In consequence, the space representation produced by the usual out-of-school experiences is not naturally homogeneous, and is quite different from elementary geometry.
• In. traditional teaching of geometry, the usual learning of geometric activities requires of pupils many skills from normal microspace relations; these relations are essential to the teaching process.
• In elementary school, when pupils work with geometrical drawings upon paper, then, to save intellectual effort, they naturally use their microspace representation instead of some geometrical knowledge. Consequently, such tasks may hide from teachers some of the obstacles to the learning of basic geometrical concepts; among these are angles, or space as a set of points, or the recognition of certain configurations that arise in geometric theorems.
• Concerning pupils over 12 years old, we have good reasons to expect that one of the main sources of learning difficulties in geometry is the previous treatment of geometrical figures on paper during elementary school. These difficulties come from the way that plane figures are considered in the teaching process, as if they were real objects. When teachers and pupils communicate about drawings on paper, they can show apparent understanding, the former thinking in terms of geometric concepts, the latter in terms of objects.
• We have good reasons to expect that geometric knowledge isn’t spontaneously transferred to solve space problems. This lack of transference generates deficicnces ill the control of spatial abilities, even in low-level professional activities.
• We found how some of the obstacles to learning geometry in the primary school can be overcome by a partial blocking of the influence of visual knowledge of microspace.
Our theoretical analysis makes us pessimistic about the viability of local changes, if these are not linked with essential changes in the space constraints of the pupils' tasks. The need is to prevent the pupils from resorting to some aspects of their personal representation of microspace.
In France, if a teaching process were to take place in the geometry curriculum, which aimed at an improvement of pupils’ spatial knowledge, there is no chance that it would last unless is aims are not explicitly allocated into the curriculum.
If our results were confirmed by other studies, the consequence for the teaching of elementary geometry would be important and ought to be deepened by larger-scale researches.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2. ผล และข้อเสนอผลหลักของเราสามารถสรุปได้ดังนี้:•เนื่องจากมีข้อจำกัดเนื่องจากขนาดของช่องว่างที่แตกต่างกันซึ่งทุกวันชีวิตปฏิสัมพันธ์เกิดขึ้น ความรู้ธรรมชาติของพื้นที่มีโครงสร้างขอเข้าแทนที่หลักสาม: microspace (ที่สอดคล้องกับความสัมพันธ์ปกติ prehension), mesospace (ที่สอดคล้องกับการโต้ตอบเชิงพื้นที่ในประเทศปกติ) และ macrospace (ที่สอดคล้องกับเมืองที่ไม่รู้จัก พื้นที่ทางทะเล หรือชนบท...) ผลที่ตามมา การแสดงพื้นที่ที่ผลิต ด้วยประสบการณ์ออกของโรงเรียนปกติไม่เหมือนธรรมชาติ และแตกต่างจากเรขาคณิตประถม•นิ้วการสอนแบบดั้งเดิมของรูปทรงเรขาคณิต การเรียนรู้ตามปกติของกิจกรรมเรขาคณิตต้องของนักเรียนทักษะมากมายจากความสัมพันธ์ปกติ microspace กระบวนการสอนแบบความสัมพันธ์เหล่านี้•ประถมศึกษา เมื่อนักเรียนทำงานกับรูปวาดทางเรขาคณิตเมื่อกระดาษ แล้ว การบันทึกความพยายามทางปัญญา ธรรมชาติใช้ในเป็นตัวแทน microspace แทนความรู้ทางเรขาคณิตบาง ดังนั้น งานเช่นอาจซ่อนจากครูบางส่วนของอุปสรรคในการเรียนรู้ของแนวคิดทางเรขาคณิตขั้นพื้นฐาน กลุ่มคนเหล่านี้มีมุม หรือพื้นที่เป็นชุดของจุด หรือการรู้ของกำหนดค่าบางอย่างที่เกิดขึ้นใน theorems เรขาคณิต•เกี่ยวกับนักเรียนที่อายุไม่เกิน 12 ปี ได้คาดหวังว่า แหล่งที่มาหลักของการเรียนรู้ความยากลำบากในทางเรขาคณิตเป็นการรักษาก่อนหน้านี้เลขเรขาคณิตบนกระดาษในระหว่างโรงเรียนประถมศึกษา ปัญหาเหล่านี้มาจากวิธีว่า รูปเรขาคณิตที่พิจารณาในกระบวนการการเรียนการสอน ก็วัตถุจริง เมื่อครูและนักเรียนสื่อสารเกี่ยวกับรูปวาดบนกระดาษ พวกเขาสามารถแสดงความเข้าใจชัดเจน ความคิดเดิมในแง่ของแนวคิดทางเรขาคณิต หลังในแง่ของวัตถุ•เรามีการคาดหวังว่า ความรู้ทางเรขาคณิตไม่โอนได้ทันทีเพื่อแก้ปัญหาพื้นที่ ขาดนี้พิงสร้างป่วย deficicnces การควบคุมของความสามารถเชิงพื้นที่ แม้ในกิจกรรมระดับมืออาชีพ•เราพบว่าบางส่วนของอุปสรรคการเรียนเรขาคณิตในโรงเรียนสามารถเอาชนะ โดยการปิดกั้นบางส่วนของอิทธิพลของความรู้ภาพของ microspaceการวิเคราะห์ทฤษฎีของเราทำให้เราในเชิงลบเกี่ยวกับศักยภาพของท้องถิ่นการเปลี่ยนแปลง หากเหล่านี้ไม่ได้เชื่อมโยงกับการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญในพื้นที่ข้อจำกัดของงานของนักเรียน จำเป็นต้องมีการ ป้องกันไม่ให้นักเรียน resorting การบางแง่มุมของการเป็นตัวแทนส่วนบุคคลของ microspaceในฝรั่งเศส ถ้ากระบวนการการเรียนการสอน ในหลักสูตรเรขาคณิต ซึ่งมุ่งการปรับปรุงความรู้เชิงพื้นที่ของนักเรียน มีโอกาสที่มันจะสุดท้ายเว้นแต่จะมีจุดมุ่งหมายไม่ได้ปันส่วนลงในหลักสูตรถ้าผลของเราได้รับการยืนยัน โดยการศึกษาอื่น ๆ ผลสำหรับการสอนเรขาคณิตประถมจะเป็นสิ่งสำคัญ และควรจะเป็นกราว โดยงานวิจัยขนาดใหญ่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ฉันให้เกียรติคุณเสมอ