Again the forward direction is easy

Again the forward direction is easy, and again we assume G is connected. As before, let v be a vertex of G, let X be the set of all vertices at even distance from v, and Y be the set of vertices at odd distance from v. If two vertices in X are adjacent, or two vertices in Y are adjacent, then as in the previous proof, there is a closed walk of odd length.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อีก ทิศทางไปข้างหน้าเป็นเรื่องง่าย และอีก เราสมมติว่า G เชื่อมต่อ เป็นมาก่อน ให้ v เป็นจุดยอดของ G, X ให้เป็นชุดของจุดยอดทั้งหมดที่แม้ระยะทางจาก v, Y เป็นชุดของจุดยอดคี่ระยะทางจาก v ถ้าจุดยอดทั้งสองใน X อยู่ติดกัน หรือจุดยอดสองใน Y ติด แล้วในหลักฐานก่อนหน้านี้ ได้เดินปิดความยาวคี่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อีกทิศทางไปข้างหน้าเป็นเรื่องง่ายและอีกครั้งเราคิด G มีการเชื่อมต่อ ในฐานะที่เป็นก่อนที่จะให้โวลต์เป็นจุดสุดยอดของจีให้ X เป็นชุดของจุดทั้งหมดในระยะทางที่แม้จะมาจากโวลต์และ Y เป็นชุดของจุดที่มีระยะทางที่แปลกจาก v. ถ้าสองจุดใน X เป็นที่อยู่ติดกันหรือสองจุดใน Y อยู่ติดแล้วในขณะที่หลักฐานก่อนหน้านี้มีการใช้เวลาเดินเพียงระยะเวลาปิดของแปลก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อีกทิศทางที่ไปข้างหน้าเป็นง่าย และอีกครั้งที่เราสมมติกรัม เชื่อมต่อ ก่อนให้ V เป็นจุดยอดของกรัม ให้ X เป็นเซตของทุกจุดที่แม้ระยะทางจาก V , Y เป็นเซตของจุดยอดคี่ระยะห่างจาก V . ถ้าสองจุดที่อยู่ติดกันใน X , Y หรือสองจุดที่อยู่ติดกันแล้วในหลักฐานก่อนหน้านี้ มีเดิน ปิดยาวแปลกๆ