4.2 Cauchy's version of the theorem

4.2 Cauchy's version of the theorem
Cauchy was one of the first mathematicians to seriously consider probability theory
as "pure" mathematics. He contributed in several different fields of mathematics
and came up with a new way of proving the CLT. Cauchy's proof follows a
different line compared to the previous proofs. He first found an upper bound to the
difference between the exact value and the approximation and then specified
conditions for this bound to tend to zero.
Cauchy gives his proof for independent identically distributed variables

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

4.2 ทฤษฎีบทรุ่น CauchyCauchy ถูก mathematicians แรกอย่างจริงจังควรพิจารณาทฤษฎีความน่าเป็นอย่างใดอย่างหนึ่งเป็นคณิตศาสตร์ "บริสุทธิ์" เขามีหลายเขตข้อมูลอื่นของคณิตศาสตร์และขึ้นมา มีวิธีใหม่ในการพิสูจน์การประมวล หลักฐานของ Cauchy ไปบรรทัดที่แตกต่างกันเมื่อเปรียบเทียบกับหลักฐานก่อนหน้านี้ เขาพบกับการบนครั้งแรกความแตกต่างระหว่างค่าที่แน่นอนและประมาณการ และจากนั้น ระบุเงื่อนไขของขอบเขตนี้มีแนวโน้มเป็นศูนย์หลักฐานของเขาให้ Cauchy ตัวแปรอิสระที่กระจายเหมือนกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รุ่น 4.2 ของ Cauchy ทฤษฎีบท
Cauchy เป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์คนแรกที่จะพิจารณาอย่างจริงจังทฤษฎีความน่าจะ
เป็นคณิตศาสตร์ "บริสุทธิ์" เขามีส่วนในสาขาที่แตกต่างกันของคณิตศาสตร์
และมาพร้อมกับวิธีการใหม่ของการพิสูจน์ CLT หลักฐานของ Cauchy ดังนี้
สายที่แตกต่างเมื่อเทียบกับการพิสูจน์ก่อน ครั้งแรกที่เขาพบบนผูกไว้กับ
ความแตกต่างระหว่างค่าที่แน่นอนและการประมาณและระบุไว้แล้ว
เงื่อนไขในการนี้ผูกพันที่จะมีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์.
Cauchy ให้หลักฐานของเขาสำหรับตัวแปรอิสระกันกระจาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

4.2 Cauchy รุ่นของทฤษฎีบทโคชีเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์คนแรกที่จะพิจารณาอย่างจริงจังทฤษฎีความน่าจะเป็น" คณิตศาสตร์ " เขามีส่วนร่วมในสาขาที่แตกต่างกันหลายของคณิตศาสตร์ขึ้นมาด้วยวิธีการใหม่ของการพิสูจน์ CLT . Cauchy หลักฐานดังต่อไปนี้บรรทัดที่แตกต่างกันเมื่อเทียบกับต้นฉบับเดิม ครั้งแรกที่เขาพบบนผูกพันกับความแตกต่างระหว่างมูลค่าที่แน่นอนและการประมาณค่า และจากนั้น ระบุเงื่อนไขนี้จะมักจะเป็นศูนย์โคชีให้พิสูจน์ของเขากระจายเหมือนกัน ตัวแปรอิสระ