Stoyanova (2000) identified three c

Stoyanova (2000) identified three categories of problem posing experiences that can
increase students’ awareness of different situations to generate and solve
mathematical problems: (a) free situations, (b) semi-structured situations, and (c)
structured problem-posing situations. In the free situations students pose problems
without any restriction. An example of the free problem posing situation are the tasks
where students are encouraged to write problems for friends to solve or write
problems for mathematical Olympiads. Semi-structured problem posing situations
refer to situations where students are asked to write problems, which are similar to
given problems or to write problems based on specific pictures and diagrams.
Structured problem posing situations refer to situations where students pose problems
by reformulating already solved problems or by varying the conditions or questions
of given problems.
Silver (1994) classified problem posing according to whether it takes place before
(presolution), during (within-solution) or after problem solving (post-solution). He
argued that problem posing could occur (a) prior to problem solving when problems
are being generated from particular presented stimulus such as a story, a picture, a
diagram, a representation, etc., (b) during problem solving when students
intentionally change the goals and conditions of problems, (c) after solving a problem
when experiences from the problem solving context are applied to new situations.
Stoyanova (2000) and Silver (1994) classified problem posing tasks in terms of the
situations and experiences which provide opportunities for students to engage in
mathematical activity. Both classifications involve five categories of problem posing
tasks, which were used throughout the studies so far: Tasks that merely require
students to pose (a) a problem in general (free situations), (b) a problem with a given
answer, (c) a problem that contains certain information, (d) questions for a problem
situation, and (e) a problem that fits a given calculation.
It is acknowledged that there are a variety of ways to analyze problem posing tasks
and each may give a different understanding of the process. However, there is a need
for a framework that can be used on responses from a wide range of tasks and from
different age groups so that inter-task study and development of problem posing
behavior can be investigated. The model proposed in the present study synthesizes
most of the ideas articulated in previous studies, including a classification scheme of
cognitive processes. The focus of the proposed model is on students’ ability to pose
their own two-step addition and subtraction problems, but the model can be applied
to many other areas of mathematics.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Stoyanova (2000) ระบุสามประเภทของปัญหาที่ตั้งประสบการณ์ที่สามารถเพิ่มการรับรู้ของนักเรียนของสถานการณ์ต่าง ๆ เพื่อสร้าง และแก้ไขปัญหาคณิตศาสตร์: (ก) ฟรีสถานการณ์ สถานการณ์ขกึ่งโครงสร้าง และ (c)โครงสร้างสถานการณ์ปัญหาการวางตัว ในสถานการณ์ฟรี นักเรียนก่อให้เกิดปัญหาโดยไม่มีข้อจำกัดใด ๆ ตัวอย่างของสถานการณ์ปัญหาฟรี posing คือ งานที่ให้เขียนปัญหาของเพื่อนในการแก้ไข หรือเขียนนักเรียนปัญหาคณิตศาสตร์ Olympiads ตั้งสถานการณ์ปัญหากึ่งโครงสร้างหมายถึงสถานการณ์ที่นักเรียนจะต้องเขียนปัญหา ซึ่งคล้ายกับให้ปัญหา หรือเขียนปัญหาเฉพาะรูปภาพและไดอะแกรมปัญหาโครงสร้างสถานการณ์การวางตัวหมายถึงสถานการณ์ที่นักเรียนก่อให้เกิดปัญหาโดย reformulating แล้วแก้ไขปัญหา หรือเงื่อนไขหรือคำถามแตกต่างกันของปัญหาให้เงิน (1994) ลับปัญหาวางตัวตามว่ามันเกิดขึ้นก่อน(presolution), (ภายในโซลูชัน) ระหว่างหรือ หลัง (หลังวิธี) การแก้ปัญหา เขาโต้เถียงว่า วางตัวปัญหาอาจเกิดปัญหาเมื่อก่อน (a) ปัญหาถูกสร้างขึ้นจากแผนการกระตุ้นเศรษฐกิจโดยเฉพาะนำเสนอเช่นเรื่องราว รูปภาพ การไดอะแกรม ตัวแทน เป็นต้น, (b) ในระหว่างการแก้ไขปัญหาเมื่อนักเรียนตั้งใจเปลี่ยนแปลงเป้าหมายและเงื่อนไขของปัญหา, (c) หลังจากการแก้ไขปัญหาเมื่อมีใช้ประสบการณ์จากบริบทในการแก้ปัญหากับสถานการณ์ใหม่Stoyanova (2000) และเงิน (1994) ปัญหาลับตั้งงานในแง่ของการสถานการณ์และประสบการณ์ซึ่งให้โอกาสนักเรียนในกิจกรรมคณิตศาสตร์ ปัญหาตั้งห้าประเภทเกี่ยวข้องกับการจัดประเภททั้งงาน ซึ่งได้ใช้ตลอดการศึกษาจน: งานที่ต้องการเพียงนักเรียนที่จะก่อให้เกิด (ก) ปัญหาทั่วไป (ฟรีสถานการณ์), (ข) ปัญหาการกำหนดตอบ, (c) ปัญหาที่ประกอบด้วยข้อมูล คำถาม (d) สำหรับปัญหาบางอย่างสถานการณ์ และ (e) ปัญหาที่เหมาะกับการคำนวณที่กำหนดไว้ยอมรับว่า มีหลากหลายวิธีในการวิเคราะห์ปัญหางานการวางตัวและแต่ละอาจให้ความเข้าใจที่แตกต่างกันของกระบวนการ อย่างไรก็ตาม มีความจำเป็นสำหรับกรอบที่สามารถใช้ในการตอบสนองจากหลากหลาย ของงาน และจากกลุ่มอายุต่าง ๆ เพื่อที่งานระหว่างการศึกษาและพัฒนาปัญหาการวางตัวสามารถตรวจสอบลักษณะการทำงาน รูปแบบการนำเสนอในการศึกษาปัจจุบัน synthesizesพูดชัดแจ้งที่สุดของความคิดในการศึกษาก่อนหน้านี้ รวมถึงแบบจัดประเภทของกระบวนการรับรู้ทาง จุดเน้นของแบบจำลองนำเสนออยู่นักเรียนความสามารถในการก่อให้เกิดสามารถใช้ตนเองสองขั้นตอนการบวกและปัญหา แต่แบบในส่วนอื่น ๆ ของคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Stoyanova (2000) ระบุสามประเภทของปัญหาวางตัวประสบการณ์ที่สามารถ
เพิ่มการรับรู้ของนักเรียนสถานการณ์ที่แตกต่างในการสร้างและแก้
ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (ก) สถานการณ์ฟรี (ข) สถานการณ์กึ่งโครงสร้างและ (ค)
โครงสร้างสถานการณ์วางตัวปัญหา . ในสถานการณ์ที่ฟรีนักเรียนก่อให้เกิดปัญหา
โดยไม่มีข้อ จำกัด ใด ๆ ตัวอย่างของปัญหาฟรีวางตัวสถานการณ์เป็นงาน
ที่นักเรียนได้รับการสนับสนุนที่จะเขียนปัญหาสำหรับเพื่อน ๆ ที่จะแก้ปัญหาหรือเขียน
ปัญหาให้กับการแข่งคณิตศาสตร์ ปัญหากึ่งโครงสร้างวางตัวสถานการณ์
หมายถึงสถานการณ์ที่นักเรียนจะถูกขอให้เขียนปัญหาซึ่งมีความคล้ายคลึงกับ
ปัญหาที่กำหนดหรือที่จะเขียนปัญหาขึ้นอยู่กับภาพที่เฉพาะเจาะจงและไดอะแกรม.
ปัญหาโครงสร้างวางตัวสถานการณ์หมายถึงสถานการณ์ที่ก่อให้เกิดปัญหานักเรียน
โดยการปรับเปลี่ยนแก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้นแล้ว หรือโดยการเปลี่ยนแปลงเงื่อนไขหรือคำถาม
ของปัญหาที่กำหนด.
เงิน (1994) ปัญหาจัดวางตัวตามไปไม่ว่ามันจะเกิดขึ้นก่อน
(presolution) ระหว่าง (สารละลายภายใน) หรือหลังการแก้ปัญหา (สารละลายโพสต์) เขา
แย้งว่าวางตัวปัญหาที่อาจเกิดขึ้น (ก) ก่อนที่จะมีการแก้ปัญหาเมื่อมีปัญหา
ที่ถูกสร้างขึ้นจากมาตรการกระตุ้นเศรษฐกิจที่นำเสนอโดยเฉพาะอย่างยิ่งเช่นเรื่อง, ภาพ,
แผนภาพ, การแสดง ฯลฯ (ข) ในระหว่างการแก้ปัญหาเมื่อนักเรียน
จงใจเปลี่ยนแปลง เป้าหมายและเงื่อนไขของปัญหา (ค) หลังจากที่การแก้ปัญหา
เมื่อประสบการณ์จากการแก้ปัญหาบริบทถูกนำมาใช้กับสถานการณ์ใหม่.
Stoyanova (2000) และสีเงิน (1994) ปัญหาจัดวางตัวงานในแง่ของ
สถานการณ์และประสบการณ์ที่ให้โอกาส เพื่อให้นักเรียนได้มีส่วนร่วมใน
กิจกรรมทางคณิตศาสตร์ การจำแนกประเภททั้งสองเกี่ยวข้องกับห้าประเภทของปัญหาวางตัว
งานซึ่งถูกนำมาใช้ตลอดการศึกษาเพื่อให้ห่างไกล: งานที่ต้องใช้เพียง
นักเรียนที่จะก่อให้เกิด (ก) ปัญหาในการทั่วไป (สถานการณ์ฟรี), (ข) ปัญหาเกี่ยวกับการให้
คำตอบ (ค ) ปัญหาที่มีข้อมูลบางอย่าง (ง) คำถามสำหรับปัญหา
สถานการณ์และ (จ) เป็นปัญหาที่เหมาะกับการคำนวณที่กำหนด.
เป็นที่ยอมรับว่ามีความหลากหลายของวิธีการวิเคราะห์ปัญหางานวางตัว
และแต่ละคนอาจจะให้ที่แตกต่างกัน ความเข้าใจในกระบวนการ แต่มีความจำเป็น
สำหรับกรอบการทำงานที่สามารถนำมาใช้ในการตอบสนองจากหลากหลายของงานและจาก
กลุ่มอายุที่แตกต่างกันเพื่อให้การศึกษาระหว่างงานและการพัฒนาของปัญหาวางตัว
พฤติกรรมสามารถตรวจสอบ รูปแบบที่นำเสนอในการศึกษาปัจจุบันสังเคราะห์
มากที่สุดของความคิดก้องอยู่ในการศึกษาก่อนหน้ารวมทั้งรูปแบบการจัดหมวดหมู่ของ
กระบวนการทางปัญญา โฟกัสของรูปแบบที่นำเสนอเป็นนักศึกษาความสามารถในการก่อให้เกิด
ปัญหาของตัวเองนอกจากนี้ยังมีสองขั้นตอนและลบ แต่รูปแบบที่สามารถนำไปประยุกต์ใช้
กับพื้นที่อื่น ๆ ของคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

stoyanova ( 2000 ) ระบุสามประเภทของปัญหาที่สามารถวางตัวประสบการณ์
เพิ่มความตระหนักของนักเรียนในสถานการณ์ที่แตกต่างกันในการสร้างและแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ :
( A ) สถานการณ์ฟรี ( B ) ระหว่างสถานการณ์ และ ( c )
โครงสร้างปัญหาแบบสถานการณ์ ในสถานการณ์ที่นักเรียนฟรีก่อให้เกิดปัญหา
โดยไม่มีข้อจำกัดตัวอย่างของสถานการณ์ที่เป็นปัญหาฟรีโพสงาน
ที่นักเรียนจะได้รับการส่งเสริมให้เขียนปัญหาให้เพื่อนแก้หรือเขียน
ปัญหาคณิตศาสตร์แข่ง . ปัญหากึ่งโครงสร้างแบบสถานการณ์
หมายถึงสถานการณ์ที่นักเรียนถูกขอให้เขียนปัญหา ซึ่งคล้ายกับ
ระบุปัญหาหรือเขียนปัญหาตามภาพที่เฉพาะเจาะจงและแผนภาพ
โครงสร้างปัญหาแบบสถานการณ์ดูสถานการณ์ที่นักเรียนก่อให้เกิดปัญหา
โดย reformulating แก้ไขปัญหาแล้วหรือเปลี่ยนแปลงเงื่อนไขของปัญหาหรือคำถามให้
.
ซิลเวอร์ ( 1994 ) จำแนกปัญหาวางตัวตามไม่ว่าจะเกิดขึ้นก่อน
( presolution ( ภายใน ) ระหว่างโซลูชั่น ) หรือหลังจากการแก้ปัญหา ( โพสต์แก้ ) เขา
แย้งว่าปัญหาอาจเกิดขึ้น ( ตั้ง ) ก่อน เพื่อแก้ปัญหา เมื่อมีปัญหาจะถูกสร้างโดยเฉพาะ
เสนอกระตุ้น เช่น เรื่องราว รูปภาพ
แผนภาพ , การแสดง , ฯลฯ , ( B ) ในการแก้ปัญหาเมื่อนักเรียน
จงใจเปลี่ยนแปลงเป้าหมายและเงื่อนไขของปัญหา ( C ) หลังจากแก้เป็น ปัญหา
เมื่อประสบการณ์จากการแก้ปัญหาบริบทใช้กับสถานการณ์ใหม่
stoyanova ( 2000 ) และเงิน ( 1994 ) จัด posing ปัญหางานในแง่ของ
สถานการณ์และประสบการณ์ ซึ่งเปิดโอกาสให้นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมทางคณิตศาสตร์
. ทั้งเรื่องที่เกี่ยวข้องกับห้าประเภทของปัญหาวางตัว
งานซึ่งถูกใช้ตลอดการศึกษาจน :งานที่เพียงต้องการ
นักเรียนท่า ( ) เป็นปัญหาในทั่วไป ( สถานการณ์ ) , ( ข ) ปัญหาที่มีให้
ตอบ ( ค ) ปัญหาที่ประกอบด้วยข้อมูลที่แน่นอน ( D ) ถามปัญหา
สถานการณ์ และ ( จ ) ปัญหาที่เหมาะแก่การคำนวณ
มันเป็นที่ยอมรับว่ามีความหลากหลายของวิธีการวิเคราะห์ปัญหาวางตัวงาน
และแต่ละคนอาจให้ความเข้าใจที่แตกต่างกันของกระบวนการ อย่างไรก็ตาม มีความต้องการ
สำหรับกรอบที่สามารถใช้ในการตอบสนองจากหลากหลายของงานและจากกลุ่มอายุที่แตกต่างกันเพื่อให้อินเตอร์
งานศึกษาและพัฒนาเทคนิคการตั้งปัญหาพฤติกรรมนี้สามารถตรวจสอบได้ รูปแบบการนำเสนอในงานวิจัยสังเคราะห์
ส่วนใหญ่ของความคิดการพูดชัดแจ้งในการศึกษารวมถึงการจำแนกรูปแบบของ
กระบวนการทางความคิด โฟกัสของแบบจำลองคือนักเรียนสามารถก่อให้เกิดปัญหาเพิ่ม
2 ของตัวเองและการลบ แต่รุ่นที่สามารถใช้กับพื้นที่อื่น ๆอีกมากมาย
ของคณิตศาสตร์