We will start with the probability

We will start with the probability that a student takes any of the classes at all, P(S ∪ F ∪G) and from it, subtract off the areas that are not shaded in the diagram. First subtract off P(S∩F). Note that P(S∩F) includes part of the highest level intersection P(S ∩ F ∩ G). Next, subtract off P(F ∩ G) but this also contains the highest level intersection which means we are subtracting out that intersection twice, so we add one P(S∩F ∩G) back. Now we subtract off P(S∩G), but again, this contains the highest order intersection, so we must add another one back again. This is the principle of inclusion and exclusion. Then,

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราจะเริ่มต้น ด้วยความน่าเป็นที่นักเรียนใช้เวลาใด ๆ ของคลาสที่ทั้งหมด P (S ∪ F ∪G) และจากมัน ลบออกพื้นที่ที่ไม่ได้แรเงาในแผนภาพ ก่อน ลบออก P(S∩F) หมายเหตุที่ P(S∩F) รวมถึงเป็นส่วนหนึ่งของจุดตัดระดับสูงสุด P (S ∩∩ F G) ถัดไป ลบออก P (F ∩ G) แต่นี้ยังประกอบด้วยจุดระดับสูงสุดซึ่งหมายความว่า เราจะลบออกสี่แยกที่สอง เราเพิ่มหนึ่งกลับ P (S∩F ∩G) ตอนนี้เราลบออก P(S∩G) แต่อีกครั้ง นี้ประกอบด้วยจุดสูงสุดสั่งตัด ดังนั้นเราต้องเพิ่มอีกหนึ่งหลังอีกด้วย นี่คือหลักการของการรวมและแยก แล้ว

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราจะเริ่มต้นด้วยความน่าจะเป็นที่นักเรียนใช้เวลาใด ๆ ของการเรียนที่ทุก P (S ∪ F ∪G) และจากมันลบออกจากพื้นที่ที่ไม่ได้สีเทาในแผนภาพ แรกลบออก P (S∩F) โปรดทราบว่า P ​​(S∩F) รวมถึงส่วนหนึ่งของระดับสูงสุดสี่แยก P (S ∩∩ F G) ถัดไปลบออก P (F ∩ G) แต่ตอนนี้ยังมีทางแยกระดับสูงสุดซึ่งหมายความว่าเราจะถูกลบออกจากสี่แยกที่สองครั้งเพื่อให้เราเพิ่มอีกหนึ่ง P (S∩F∩G) กลับ ตอนนี้เราปิดลบ P (S∩G) แต่ครั้งนี้มีจุดตัดการสั่งซื้อสูงสุดดังนั้นเราจึงต้องเพิ่มอีกคนหนึ่งกลับมาอีกครั้ง นี่คือหลักการของการรวมและการยกเว้น จากนั้น