The question of when and why Greek

The question of when and why Greek mathematics began to wane is both controversial and complex. Although it is always perilous to fix dividing lines in the study of history, one may safely say that under Roman rule the overall picture was one of declining mathematical activity and originality. The new masters of the Mediterranean were a practical and utilitarian people, who never showed any inclination or aptitude for extensive theoretical studies. It is remarkable that although the Roman and Greek civilizations existed over roughly the same centuries 750 B.C. to A.D. 450 in all that time there appeared no Roman mathematician of note. The chief Roman concern was the application of arithmetic and geometry to impressive engineering projects: viaducts, bridges, roads that survive even today, public buildings, and land surveys. Even among the Roman engineers, the small amount of mathematics they required could be applied in practice without any grasp of the theory behind it. Agrippa for instance, in carrying out Julius Caesar's plan of surveying the empire, was obliged to call in specialists from Alexandria to carry out the measurements. Cicero's attitude illustrated the Roman intellectuals' contempt for theoretical knowledge. In Tuscalan Disputations he recorded:
The Greeks held the geometer in the highest honor; accordingly nothing made more brilliant progress among them than mathematics. But we have established as the limits of this art its usefulness in measuring and counting.
In would be wrong to conclude that Alexandrian mathematics immediately deteriorated with Roman neglect, or that intellectual stagnation could not be temporarily arrested by exceptional individuals working in particular fields. There were occasional rallies, as in the period 250-350, when the extraordinary talents of Diophantus and Pappus succeeded in making their age a "silver age" of Greek mathematics. But cultural interests in the Roman world were by this time so completely alienated from mathematics that their brilliant work aroused but slight and passing attention.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คำถามที่เมื่อใด และทำไมคณิตศาสตร์กรีกเริ่มหย่อมจะแย้ง และซับซ้อน แม้ว่าเสมอว่าการแก้ไขแบ่งบรรทัดในการศึกษาประวัติศาสตร์ หนึ่งอาจปลอดภัยว่า ภายใต้ปกครองของโรมันโดยภาพรวมเป็นหนึ่งในวิธีลดทบต้นกิจกรรมทางคณิตศาสตร์และความคิดริเริ่ม แบบใหม่ของการปฏิบัติ และเป็นประโยชน์คน ไม่แสดงความเอียงหรือความสามารถในการศึกษาครอบคลุมทฤษฎีใด ๆ ได้ โดดเด่นที่แม้ว่าอารยธรรมโรมันและกรีกอยู่มากกว่าประมาณเดียวอื่น ๆ บี 750 ไป 450 คศ.ในเวลานั้น มีปรากฏไม่นักคณิตศาสตร์โรมันตั๋วได้ ความกังวลโรมันประธานถูกประยุกต์เลขคณิตและเรขาคณิตวิศวกรรมโครงการประทับใจ: viaducts สะพาน ถนนที่อยู่รอดอาคารแม้วันนี้ สาธารณะ และที่ดินสำรวจ แม้ในหมู่วิศวกรโรมัน สามารถใช้จำนวนคณิตศาสตร์ที่พวกเขาต้องการในทางปฏิบัติไม่มีความเข้าใจทฤษฎีที่อยู่เบื้องหลังมัน Agrippa เช่น ในการดำเนินแผนสำรวจอาณาจักรของจูเลีย บ้านเรียกในผู้เชี่ยวชาญจาก Alexandria จะดำเนินการประเมิน ทัศนคติของคิเคโรแสดงของนักวิชาการโรมันดูถูกความรู้ทฤษฎี ใน Disputations Tuscalan เขาบันทึก: กรีกจัด geometer เกียรติสูงสุด ตาม ไม่ได้ความคืบหน้าสดใสขึ้นในหมู่พวกเขามากกว่าคณิตศาสตร์ แต่เราสร้างเป็นขีดจำกัดของศิลปะนี้เป็นประโยชน์ในการวัด และการนับ ในจะไม่ถูกต้องเพื่อสรุปคณิตศาสตร์ Alexandrian ทันทีรูปกับละเลยโรมัน หรือการชะงักงันทางปัญญาที่สามารถไม่ได้ชั่วคราวจับยกเว้นบุคคลที่ทำงานโดยเฉพาะในเขต มีชุมนุมเป็นครั้งคราว ในระยะ 250-350 เมื่อพรสวรรค์พิเศษของ Diophantus และปัปปุสประสบความสำเร็จในการทำให้อายุของพวกเขาเป็น "เงินอายุ" คณิตศาสตร์กรีก แต่สนใจวัฒนธรรมแห่งโรมันได้ โดยขณะนี้ทั้งหมด alienated จากคณิตศาสตร์ที่ทำงานสดใส aroused แต่ความสนใจเล็กน้อย และช่วย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คำถามที่ว่าทำไมเมื่อใดและคณิตศาสตร์กรีกเริ่มจางหายไปมีทั้งความขัดแย้งและซับซ้อน แม้ว่ามันจะเป็นอันตรายเสมอในการแก้ไขปัญหาการแบ่งสายในการศึกษาประวัติความเป็นหนึ่งได้อย่างปลอดภัยอาจกล่าวได้ว่าอยู่ภายใต้การปกครองของโรมันภาพรวมเป็นหนึ่งของการลดลงของกิจกรรมทางคณิตศาสตร์และความคิดริเริ่ม ต้นแบบใหม่ของทะเลเมดิเตอร์เรเนียนเป็นคนในทางปฏิบัติและประโยชน์ที่ไม่เคยแสดงให้เห็นความชอบหรือความถนัดในการศึกษาทฤษฎีที่กว้างขวาง มันน่าทึ่งที่แม้ว่าโรมันและอารยธรรมกรีกอยู่ในช่วงประมาณศตวรรษเดียวกัน 750 ปีก่อนคริสตกาลถึง 450 AD ในทุกครั้งที่มีปรากฏไม่มีนักคณิตศาสตร์โรมันทราบ ความกังวลโรมันหัวหน้าการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์และเรขาคณิตให้กับโครงการด้านวิศวกรรมที่น่าประทับใจ: อาบนํ้าสะพานถนนที่อยู่รอดได้แม้วันนี้อาคารสาธารณะและการสำรวจที่ดิน แม้ในหมู่วิศวกรโรมันจำนวนเงินขนาดเล็กของคณิตศาสตร์พวกเขาจำเป็นต้องสามารถนำไปใช้ในทางปฏิบัติได้โดยไม่ต้องเข้าใจทฤษฎีที่อยู่เบื้องหลังมันใด ๆ Agrippa ตัวอย่างเช่นในการดำเนินแผน Julius Caesar ของการสำรวจอาณาจักรจึงจำเป็นต้องโทรในผู้เชี่ยวชาญจากซานเดรียที่จะดำเนินการวัด ทัศนคติของซิเซโรแสดงการดูถูกปัญญาชนโรมันสำหรับความรู้ทางทฤษฎี ใน Tuscalan โต้เถียงเขาบันทึก:
ชาวกรีกเรขาคณิตจัดขึ้นในเกียรติสูงสุด; ตามความคืบหน้าอะไรที่ยอดเยี่ยมมากขึ้นในหมู่พวกเขามากกว่าคณิตศาสตร์ แต่เราได้ก่อตั้งขึ้นเป็นข้อ จำกัด ของศิลปะนี้มีประโยชน์ในการวัดและการนับ.
ในจะผิดที่จะสรุปได้ว่าคณิตศาสตร์กระทิงเสื่อมโทรมทันทีที่มีการละเลยโรมันหรือว่าเมื่อยล้าทางปัญญาไม่สามารถจับกุมชั่วคราวโดยบุคคลที่โดดเด่นในด้านการทำงานโดยเฉพาะอย่างยิ่ง มีการชุมนุมเป็นครั้งคราวเช่นเดียวกับในช่วงเวลา 250-350 เมื่อความสามารถพิเศษของ Diophantus Pappus และประสบความสำเร็จในการทำให้อายุของพวกเขา "ยุคเงิน" ของคณิตศาสตร์กรีก แต่ผลประโยชน์ทางวัฒนธรรมในโลกโรมันอยู่ในเวลานี้เพื่อให้สมบูรณ์แปลกจากคณิตศาสตร์ที่ทำงานที่ยอดเยี่ยมของพวกเขากระตุ้น แต่เล็กน้อยและผ่านความสนใจ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คำถามของเมื่อและทำไมคณิตศาสตร์กรีกเริ่มเสื่อมโทรม มีทั้งขัดแย้งและซับซ้อน ถึงแม้ว่ามันเป็นเสมอเต็มไปด้วยอันตรายที่จะแก้ไขแบ่งบรรทัดในการศึกษาประวัติศาสตร์ หนึ่งได้อย่างปลอดภัย อาจพูดได้ว่า ภายใต้การปกครองของโรมัน ภาพโดยรวมเป็นหนึ่งลดลงคณิตศาสตร์กิจกรรมและความคิดริเริ่ม ต้นแบบใหม่ของทะเลเมดิเตอร์เรเนียน เป็นประโยชน์ และ ประโยชน์ คนใครไม่เคยแสดงความชอบหรือความถนัดทางกว้างขวาง ทางทฤษฎีการศึกษา แต่เป็นที่น่าสังเกตว่าแม้ว่าอารยธรรมโรมันกรีกและมีมานานกว่าศตวรรษเดียวกันประมาณ 750 ก่อนคริสต์ศักราชถึง ค.ศ. 450 ตลอดเวลานั้นมีปรากฏโรมันไม่มีนักคณิตศาสตร์ของหมายเหตุ ปัญหาโรมันหัวหน้าการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์และเรขาคณิตเพื่อโครงการทางวิศวกรรมที่น่าประทับใจ : ทางยกระดับ สะพานถนนที่เอาตัวรอดได้ แม้วันนี้ อาคารสาธารณะ และการสำรวจที่ดิน แม้ในหมู่ชาวโรมันวิศวกร จํานวนเล็ก ๆของคณิตศาสตร์ที่พวกเขาต้องสามารถประยุกต์ใช้ในการปฏิบัติโดยไม่เข้าใจทฤษฎีที่อยู่เบื้องหลังมัน อากริปปาตัวอย่างเช่นในการดําเนินการของ จูเลียส ซีซาร์ แผนสำรวจอาณาจักร ต้องโทรในผู้เชี่ยวชาญจาก อเล็กซานเดรีย ดำเนินการวัดทัศนคติของซิเซโรแสดงการเหยียดหยามศาสนาปัญญาชน ' ความรู้ทางทฤษฎี ใน tuscalan disputations เขาบันทึก :
กรีกจัดขึ้น พื้นในเกียรติสูงสุด ดังนั้นไม่มีอะไรคืบหน้าสดใสมากขึ้นในหมู่พวกเขามากกว่าคณิตศาสตร์ แต่เราได้ก่อตั้งเป็นขอบเขตของศิลปะนี้ประโยชน์ของมันในการวัดและการนับ .
อาจจะผิดที่ลงความเห็นว่ากระทิงทันทีเสื่อมโทรมกับคณิตศาสตร์ละเลยโรมัน หรือปัญญาเฉื่อยชาไม่สามารถจับพิเศษชั่วคราว บุคคลที่ทำงานในเขตข้อมูลที่เฉพาะเจาะจง . มีการชุมนุมเป็นครั้งคราวในช่วง 250-350 ,เมื่อความสามารถพิเศษของไดโอแฟนทัส และแพปพัสทำให้อายุของ " ยุคเงิน " คณิตศาสตร์กรีก แต่ผลประโยชน์ทางวัฒนธรรมของโลกชาวโรมัน โดยในครั้งนี้เพื่อให้สมบูรณ์แปลกแยกจากคณิตศาสตร์ที่ยอดเยี่ยมงานกระตุ้นแต่เล็กน้อยและผ่านความสนใจ