In normal usage, they are synonymous: Y wishes to receive an explanation from X. The second form could also mean that Y wishes X to offer an explanation to Z on Y's behalf.
Here are alternative constructions for your two sentences:
ในการใช้งานปกติของพวกเขามีความหมายเหมือน: Y มีความประสงค์ที่จะได้รับการอธิบายจากเอ็กซ์รูปแบบที่สองยังอาจหมายถึงว่า Y X ประสงค์ที่จะให้คำอธิบายถึง Z ในนาม Y ของที่นี่สร้างทางเลือกสำหรับสองประโยคของคุณ: