Corollary 4. The derivative (g o f)

Corollary 4. The derivative (g o f)'(x) of the composition of differentiable
real-valued functions equals the product g
f
(f(x)) • f'(x) of the derivatives of
these functions computed at the corresponding points.
There is a strong temptation to give a short proof of this last statement
in Leibniz' notation for the derivative, in which if z = z(y) and y = y(x), we
have
dz dz d

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Corollary 4 อนุพันธ์ (g o f)'(x) ขององค์ประกอบของ differentiableฟังก์ชันมีค่าเป็นจริงเท่ากับ g ผลิตภัณฑ์f(f(x)) • f'(x) อนุพันธ์ของฟังก์ชันเหล่านี้คำนวณจุดที่สอดคล้องกันมีการทดลองที่แข็งแกร่งเพื่อให้หลักฐานคำชี้แจงนี้ครั้งสุดท้ายสั้นใน Leibniz' สำหรับอนุพันธ์ ในซึ่งถ้า z = z(y) และ y = y(x) เรามีdz dz d

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ควันหลง 4. อนุพันธ์ (ขาด) '(x) ขององค์ประกอบของอนุพันธ์
ฟังก์ชั่นแบบ real-มูลค่าเท่ากับผลิตภัณฑ์ G
F
(f (x)) • F' (x) อนุพันธ์ของ
ฟังก์ชั่นเหล่านี้คำนวณที่จุดที่สอดคล้องกัน
มีสิ่งล่อใจที่แข็งแกร่งในการให้หลักฐานสั้น ๆ ของคำสั่งสุดท้ายนี้เป็น
สัญกรณ์ Leibniz 'สำหรับตราสารอนุพันธ์ซึ่งถ้า Z = Z (Y) และ Y = Y (x) เรา
มี
DZ DZ D

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผลที่ตามมา 4 อนุพันธ์ ( g o f " ( x ) ขององค์ประกอบของ Differentiableฟังก์ชันค่าจริงเท่ากับสินค้ากรัมเอฟ( f ( x ) - f " ( x ) ของอนุพันธ์ของฟังก์ชันเหล่านี้คำนวณที่จุดที่สอดคล้องกันมีสิ่งล่อใจที่แข็งแกร่งเพื่อให้พิสูจน์สั้นนี้คำสั่งสุดท้ายในไลบนิซ " โน้ตสำหรับอนุพันธ์ ซึ่งถ้า Z = z ( Y ) และ y = y ( x ) , เรามีDZ DZ D