(that is, the return period in 2000

(that is, the return period in 2000 of the rainfall that had a 20-year return period in
1860), and similarly for ¿
2090
. These values of ¿ are presented in Table 3; they can also
be interpreted graphically from the GEV distributions given in Fig. 4.
To test whether the change in return period is signiŽ cantly larger than would be
expected if there were no change in the distributions underlying the observed and RCM
data, we combine the bootstrapping technique of section 3(b) with the scaling technique
of section 3(c). The bootstrap re-samplings are all taken from the GEV frequency
distribution Ž tted to the RCM control simulation. Each bootstrap simulation consists
of generating sets of values representing the two RCM simulations and the observed
data, and Ž tting GEV distributions to these data. This yields a triplet, indexed by i, of
CLIMATE PREDICTIONS OF EXTREME RAINFALL 1617
GEV curves P
control
i , P
future
i and P
data
i , and this triplet is then used to calculate estimated
distributions for 1860, 2000 and 2090. These estimated distributions P
1860
i , P
2000
i and
P
2090
i , are then used to calculate ¿
i;2000 and ¿
i;2090
. For example ¿
i;2000 is, for the ith
bootstrap sample, the estimated return period in 2000 of the rainfall estimated to have
a 20-year return period in 1860. The values of ¿
i;2000 and ¿
i;2090 are collected over the
set of bootstrap simulations and are used as representative of the distributions of ¿
2000
and ¿
2090 if there were no change in distribution of rainfall.
Similarly to the comparison in section 3(c), the actual values of ¿
2000 and ¿
2090
, denoted by ¿
2000
obs and ¿
2090
obs , can be compared for signiŽ cance with the bootstrap
distributions to see if the values are outside the ranges that are likely to have arisen
if there were no change in distribution of rainfall. This is done in Table 3, where the
observed values of ¿
2000 are compared with ¿
2000
2:5 and ¿
2000
33 which are the 2.5% and
33% points of the bootstrap distribution for the year 2000 return period of the rainfall
having a return period of 20 years in 1860. Equivalent results are given for the year-
2090 return periods. The results show that the return periods from the available data
are in the lower tails of their respective distributions; two of the three for the 2090s are
lower than the 2.5% point of the distributions and, in fact, the highest for 2000 is only
just above the 5% point. The conclusion is, therefore, that the low values of ¿
2000
obs and
¿
2090
obs are unlikely to have arisen simply because of the short record lengths available for
the observed data and for the RCM simulations; instead they will have arisen because
of real differences in the distributions. Section 3(b) has presented a rather more direct
comparison of these distributions.
4

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

(ซึ่งก็คือระยะเวลาคืนในปี 2000 ปริมาณน้ำฝนที่มีระยะเวลาคืน 20 ปีใน
1860) และในทำนองเดียวกันสำหรับ¿
2090
ค่าเหล่านี้ของ¿ถูกนำเสนอในตารางที่ 3; พวกเขายังสามารถตีความได้ชัดเจนจากการกระจาย GEV ได้รับในรูป
4.
เพื่อทดสอบว่าการเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาที่ส่งกลับเป็นนัยสำคัญ ?? อย่างมีขนาดใหญ่เกินกว่าจะคาดว่าถ้าไม่มีการเปลี่ยนแปลงในการกระจายพื้นฐานที่สังเกตและ RCM ข้อมูลที่เรารวมเทคนิคการร่วมมือของส่วน 3 (ข) ด้วยเทคนิคการปรับขนาดของมาตรา3 (c) บูตกลุ่มตัวอย่างอีกครั้งจะได้รับจากความถี่ GEV กระจาย ?? tted เพื่อจำลองการควบคุม RCM แต่ละจำลองบูตประกอบด้วยการสร้างชุดของค่าที่เป็นตัวแทนของทั้งสองแบบจำลอง RCM และสังเกตข้อมูลและ?? ระบบการกระจาย GEV ข้อมูลเหล่านี้ นี้อัตราผลตอบแทนแฝด, การจัดทำดัชนีโดย i, การคาดการณ์สภาพภูมิอากาศของปริมาณฝนEXTREME 1617 GEV โค้ง P ควบคุมi, P อนาคตฉันและ P ข้อมูลi และแฝดนี้จะถูกนำมาใช้ในการคำนวณโดยประมาณกระจายสำหรับปี1860, 2000 และ 2090. กระจายประมาณนี้ P 1860 i, P 2000 ฉันและP 2090 ผมถูกนำมาใช้ในการคำนวณ¿ฉัน; 2000 และ¿ฉัน; 2090 ตัวอย่างเช่น¿ฉัน; 2000 สำหรับที่ i ตัวอย่างบูตระยะเวลาผลตอบแทนที่คาดว่าในปี 2000 ของปริมาณน้ำฝนคาดว่าจะมีระยะเวลาการกลับมา20 ปีในปี 1860 ค่าของ¿ฉัน; 2000 และ¿ฉัน; 2090 จะถูกเก็บรวบรวมมากกว่าชุดของการจำลองการบูตและมีการใช้เป็นตัวแทนของการกระจายของ¿ 2000 และ¿ 2090 หากมีการเปลี่ยนแปลงในการกระจายของปริมาณน้ำฝนไม่มี. เช่นเดียวกันกับการเปรียบเทียบในส่วน 3 (ค) ค่าที่แท้จริงของ¿ 2000 และ¿ 2090, แสดงโดย¿ 2000 obs และ¿ 2090 obs สามารถเปรียบเทียบนัยสำคัญ ?? นัยกับบูตกระจายเพื่อดูว่าค่าที่อยู่นอกช่วงที่มีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นหากมีการเปลี่ยนแปลงในการกระจายของปริมาณน้ำฝนไม่มี นี้จะกระทำในตารางที่ 3 ที่สังเกตเห็นคุณค่าของ¿ 2000 เมื่อเทียบกับ¿ 2000 2: 5 และ¿ 2000 33 ซึ่งเป็น 2.5% และ33% จุดของการกระจายเงินทุนสำหรับปี 2000 ระยะเวลาการกลับมาของปริมาณน้ำฝนที่มีระยะเวลาการกลับมาของ 20 ปีในปี 1860 ผลเทียบเท่าจะได้รับสำหรับปีของ2090 ระยะเวลาการกลับมา ผลการศึกษาแสดงให้เห็นว่าระยะเวลาการกลับมาจากข้อมูลที่มีอยู่ในหางล่างของการกระจายของตน; สองในสามสำหรับ 2090s จะต่ำกว่าจุดที่2.5% ของการกระจายและในความเป็นจริงสูงสุด 2000 เป็นเพียงเหนือจุดที่5% สรุปคือดังนั้นที่ค่าต่ำ¿ 2000 obs และ¿ 2090 obs ไม่น่าจะเกิดขึ้นเพียงเพราะความยาวบันทึกสั้นใช้ได้สำหรับข้อมูลและข้อสังเกตสำหรับการจำลองRCM; แทนพวกเขาจะได้เกิดขึ้นเพราะความแตกต่างที่แท้จริงในการกระจาย มาตรา 3 (ข) ได้นำเสนอค่อนข้างตรงเปรียบเทียบการกระจายเหล่านี้. 4

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

( นั่นคือ ระยะเวลาคืน 2000 ของปริมาณน้ำฝนที่ มีระยะเวลา 20 ปี ในการกลับมา
1860 ) และในทำนองเดียวกันสำหรับ¿
0
เหล่านี้ค่าของ¿นำเสนอ 3 ตาราง พวกเขาสามารถยังถูกตีความจาก gev
กราฟการแจกแจงไว้ในรูปที่ 4 .
เพื่อทดสอบว่าการเปลี่ยนแปลงในช่วงนี้กลับมีขนาดใหญ่กว่าจะลดลงอย่างมีนัยสําคัญเมื่อ signi Ž
คาดว่า หากไม่มีการเปลี่ยนแปลงในการกระจายต้นแบบสังเกตจำนวน
ข้อมูลเรารวม bootstrapping เทคนิคของมาตรา 3 ( ข ) มีการปรับเทคนิค
ของมาตรา 3 ( C ) บูตสแตรปอีกครั้ง ก็มาจากความถี่
gev กระจายŽ tted กับจำนวนการควบคุมการจำลอง แต่ละบู
จำลองประกอบด้วยสร้างชุดของค่าที่แสดงสองจำนวนและแบบสังเกต
ข้อมูลและŽ tting การแจกแจง gev ข้อมูลเหล่านี้ นี้ทำให้แฝดสาม , การจัดทำดัชนีโดยชั้นของบรรยากาศที่ฝนตกมาก

p
1 gev โค้งควบคุม
I , P

ผมในอนาคตและข้อมูล P

ฉันและแฝดสาม นี้จะใช้ในการคำนวณโดยประมาณ
การแจกแจงสำหรับ 1860 , 2000 และ 2090 . เหล่านี้กระจาย P

ประมาณ 1860I , P

ผม
p
2 และ 0
ผมจะใช้ในการคำนวณ¿
i ; 2000 และ¿
0 I ;
ตัวอย่างเช่น¿
i ; 2000 , สำหรับ ith
บูตัวอย่างอัตราผลตอบแทนระยะ 2000 ของปริมาณน้ำฝน โดยประมาณ มีระยะเวลา 20 ปี
กลับใน 1860 ค่าของ¿
i ; 2000 และ¿
i ; 1977 เก็บมากกว่า
ชุดจำลองบูทและใช้เป็นตัวแทนของการ¿


¿ 2000 และ0 ถ้าไม่มีการเปลี่ยนแปลงในการกระจายของฝน .
3 การเปรียบเทียบในส่วนที่ 3 ( C ) , ค่าจริงของ¿
2000 และ¿
0
เขียนแทนด้วย¿ 2000


0
¿ด้าน และด้าน จะเทียบ signi Žแคนส์กับบู
การแจกแจงให้เห็นถ้าค่าออกนอกช่วงที่มีแนวโน้มที่จะมีขึ้น
หากไม่มีการเปลี่ยนแปลงในการกระจายของฝนได้นี้จะกระทำใน 3 ตาราง ซึ่งพบว่าค่า

¿ 2543 เทียบกับ¿
2
2 : 5 และ¿
2
32 ซึ่งเป็น 2.5% และ
33% จุดของการบูตสแตรปสำหรับปี 2000 ระยะเวลาคืนของฝน
มีระยะเวลาคืน 20 ปี 1860 เทียบเท่าผลจะได้รับสำหรับปี -
0 คาบ . ผลการวิจัยแสดงให้เห็นว่า คาบ
ข้อมูลจากอยู่ในหางของตนลดการกระจาย สอง สาม สำหรับ 2090s เป็น
ต่ำกว่าจุด 2.5% ของการแจกแจง และในความเป็นจริง สูงสุด 2000 เท่านั้น
เหนือจุดที่ 5 % สรุปคือ ดังนั้นที่ค่าต่ำของ¿ 2000


0

¿และด้านด้านไม่น่าจะเกิดขึ้นเพียงเพราะบันทึกสั้นความยาวที่ใช้ได้สำหรับ
การตรวจสอบข้อมูลและสำหรับจำนวนน้อย ; แทนพวกเขาจะเกิดขึ้นเพราะความแตกต่างที่แท้จริงในการกระจาย
. ส่วนที่ 3 ( B ) ได้นำเสนอการเปรียบเทียบการแจกแจงเพิ่มเติมค่อนข้างตรง

4 เหล่านี้