Red-black trees are an evolution of

Red-black trees are an evolution of binary search trees that aim to keep the tree balanced without affecting the complexity of the primitive operations. This is done by coloring each node in the tree with either red or black and preserving a set of properties that guarantee that the deepest path in the tree is not longer than twice the shortest one.

AThe same concept behind red-black tree insertions applies here. Removing a node from a red-black tree makes use of the BST deletion procedure and then restores the red-black tree properties in O(log n). The total running time for the deletion process takes O(log n) time, then, which meets the complexity requirements for the primitive operations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ต้นไม้แดงดำเป็นวิวัฒนาการของต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคที่เก็บแผนภูมิสมดุลสภาพความซับซ้อนของการดำเนินงานดั้งเดิม สิ่งนี้ทำ โดยสีแต่ละโหนดในทรีด้วยสีแดงหรือสีดำ และชุดของคุณสมบัติที่รับประกันว่า ไม่ยาวกว่าสองหนึ่งสั้นที่สุดเส้นทางลึกที่สุดใน การรักษาAThe ตามแนวคิดหลังแทรกต้นไม้แดงดำใช้ที่นี่ เอาโหนจากต้นไม้แดงดำให้ใช้ขั้นตอนการลบ BST แล้ว คืนค่าคุณสมบัติแผนภูมิสีแดงดำใน O (n บันทึก) รวมใช้เวลาในการลบเวลา O (n ล็อก) นั้น ซึ่งตรงตามข้อกำหนดความซับซ้อนในการดำเนินงานดั้งเดิม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ต้นไม้สีแดงสีดำเป็นวิวัฒนาการของต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคที่มีจุดมุ่งหมายเพื่อให้ต้นไม้ที่สมดุลโดยไม่มีผลต่อความซับซ้อนของการดำเนินงานดั้งเดิม นี้จะกระทำโดยสีแต่ละโหนดในต้นไม้ที่มีสีแดงหรือสีดำและรักษาชุดของคุณสมบัติที่รับประกันได้ว่าเส้นทางที่ลึกที่สุดในต้นไม้เป็นไม่เกินสองครั้งหนึ่งที่สั้นที่สุด. athe แนวคิดเดียวกันที่อยู่เบื้องหลังการแทรกต้นไม้แดงดำใช้ที่นี่ . การลบโหนดจากต้นไม้แดงดำทำให้การใช้งานของขั้นตอนการลบ BST แล้วคืนคุณสมบัติต้นไม้แดงดำใน O (log n) เวลาทำงานรวมสำหรับขั้นตอนการลบใช้เวลา O (ล็อก n) เวลาแล้วซึ่งตรงกับความต้องการที่ซับซ้อนของการดำเนินงานแบบดั้งเดิม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ต้นไม้สีดำแดงเป็นวิวัฒนาการของการค้นหาแบบทวิภาคต้นไม้ที่มีจุดมุ่งหมายเพื่อให้ต้นไม้มีความสมดุลโดยไม่มีผลต่อความซับซ้อนในการดำเนินงานแบบดั้งเดิม . นี้จะกระทำโดยการระบายสีแต่ละโหนดในต้นไม้ที่มีทั้งสีแดงหรือสีดำ และเก็บรักษาชุดของสมบัติที่รับประกันได้ว่าเส้นทางที่ที่ลึกที่สุดในต้นไม้ไม่เกินสองครั้ง สั้นหนึ่ง

รายงานการวิจัยเรื่อง เดียวกัน แนวคิดเบื้องหลังแทรกต้นไม้สีดำแดงใช้ที่นี่ . การลบโหนดออกจากต้นไม้สีดำแดง ทำให้ใช้ของ BST การลบขั้นตอนแล้วคืนต้นไม้สีดำแดง คุณสมบัติเป็น O ( log n ) รวมเวลาการทำงานสำหรับขั้นตอนการลบใช้เวลา O ( log n ) เวลา แล้ว ที่สอดคล้องกับความซับซ้อนของการตรวจสอบ .