1. IntroductionIn 2007, Acu [1] sho

1. Introduction
In 2007, Acu [1] showed that (3, 0, 3) and (2, 1, 3) are only two non-negative
integer solutions for the Diophantine equation 2x + 5y = z2 where x, y and
z are non-negative integers. In 2013, Sroysang [9] showed that (3, 0, 3) is a
unique non-negative integer solution for the Diophantine equation 2x +3y = z2
where x, y and z are non-negative integers. In the same year, Chotchaisthit
[2] showed that (3, 0, 3) is a unique non-negative integer solution for the Dio-
phantine equation 2x + 11y = z2 where x, y and z are non-negative integers.
Moreover, Chotchaisthit [2] also posed an open problem that what is the set of
all non-negative integer solutions of 2x + 37y = z2 where x, y and z are non-
negative integers. In this paper, we show that (3, 0, 3) is a unique non-negative
integer solution for the Diophantine equation 2x + 37y = z2 where x, y and z
are non-negative integers. For the solutions of some exponential Diophantine

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1. บทนำ
ในปี 2007 Acu [1] แสดงให้เห็นว่า (3, 0, 3) และ (2, 1, 3) มีเพียงสองที่ไม่ใช่เชิงลบ
โซลูชั่นจำนวนเต็มสำหรับสมการ Diophantine 2x + 5Y = Z2 ที่ x, y และ
Z เป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ ในปี 2013 Sroysang [9] แสดงให้เห็นว่า (3, 0, 3) เป็น
วิธีการแก้ปัญหาที่ไม่ซ้ำกันจำนวนเต็มไม่เป็นลบสำหรับสมการ Diophantine 2x + 3y = Z2
ที่ x, y และ z เป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ ในปีเดียวกัน Chotchaisthit
[2] แสดงให้เห็นว่า (3, 0, 3) เป็นวิธีการแก้ปัญหาที่ไม่ซ้ำกันจำนวนเต็มไม่เป็นลบสำหรับ Dio-
สม phantine 2x + 11y = Z2 ที่ x, y และ z เป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ
นอกจากนี้ Chotchaisthit [2] นอกจากนี้ยังเกิดปัญหาเปิดว่าสิ่งที่เป็นชุดของ
ทุกโซลูชั่นจำนวนเต็มไม่เป็นเชิงลบของการ 2x + 37y = Z2 ที่ x, y และ z เป็นที่ไม่ใช่
จำนวนเต็มเชิงลบ ในบทความนี้เราจะแสดงให้เห็นว่า (3, 0, 3) เป็นที่ไม่ซ้ำกันที่ไม่ใช่เชิงลบ
การแก้ปัญหาสำหรับจำนวนเต็มสม Diophantine 2x + 37y = Z2 ที่ x, y และ z
เป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ สำหรับการแก้ปัญหาของบางส่วน Diophantine ชี้แจง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . แนะนำใน 2007 , ACU [ 1 ] พบว่า ( 3 , 0 , 1 ) , ( 2 , 1 , 3 ) มีเพียงสอง ไม่ลบเป็นโซลูชั่นสำหรับสมการไดโอแฟนไทน์ + + 5y = กขึ้นที่ X , Y และZ เป็นจำนวนเต็มที่ไม่ใช่เชิงลบ ใน 2013 , สุขขัง [ 9 ] พบว่า ( 3 , 0 , 3 ) คือไม่เฉพาะโซลูชั่นจำนวนเต็มลบ สำหรับไดโอแฟนไทน์สมการ 2x + 3y = เซสท์แอร์เวย์ที่ x , y และ z เป็นจำนวนเต็มที่ไม่ใช่เชิงลบ ในปีเดียวกัน chotchaisthit[ 2 ] พบว่า ( 3 , 0 , 3 ) เป็นเอกลักษณ์ไม่ลบจำนวนเต็มสำหรับดิโอ - โซลูชั่นphantine สมการ 2x + 11y = กขึ้นที่ x , y และ z เป็นจำนวนเต็มที่ไม่ใช่เชิงลบนอกจากนี้ chotchaisthit [ 2 ] ยังถูกวางเป็นปัญหาที่ เปิดว่า อะไรคือชุดของทั้งหมดที่ไม่ใช่จำนวนเต็มลบโซลูชั่นของ 2x + 37y = กขึ้นที่ x , y และ z เป็นองค์กรจำนวนเต็มลบ ในกระดาษนี้เราแสดงให้เห็นว่า ( 3 , 0 , 3 ) เป็นเอกลักษณ์ ไม่ลบเป็นโซลูชั่นสำหรับสมการไดโอแฟนไทน์ + + 37y = กขึ้นที่ X , Y และ Zเป็นจำนวนเต็มที่ไม่ใช่เชิงลบ สำหรับโซลูชั่นของไดโอแฟนไทน์เอกซ์โพเนนเชียล