In a village, friendship among girl

In a village, friendship among girls is mutual. Each girl has either exactly one
friend or exactly two friends among themselves. One morning, all girls with two
friends wear red hats and the other girls all wear blue hats. It turns out that any
two friends wear hats of different colours. In the afternoon, 10 girls change their
red hats into blue hats and 12 girls change their blue hats into red hats. Now it
turns out that any two friends wear hats of the same colour. How many girls are
there in the village?

【Solution】
Consider a girl with only one friend. She will be wearing a blue hat in the morning,
and her only friend will be wearing a red hat. This friend has a second friend who
must be wearing a blue hat, and the friendship network stops there. It follows that the
girls in the village may be divided into groups of three, with one being friends with
the other two, but the other two are not friends of each other. In the afternoon, in
order for any two friends to be wearing hats of the same colour, all three girls in each
group must wear hats of the same colour. This can be accomplished by either the girl
in red changing her hat, or the two girls both changing their hats. It follows that in 10
groups, the girl in red hat changes, and in 12 ÷ 2 = 6 groups, the girls in blue hats
change. The total number of groups is 10+6=16 and the total number of girls is 16 × 3
= 48.
ANS: 48

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในหมู่บ้านมิตรภาพในหมู่สาวร่วมกันเป็น สาวแต่ละคนมีอย่างใดอย่างหนึ่งว่าหนึ่ง
เพื่อนหรือว่าเพื่อนทั้งสองของตัวเอง เช้าวันหนึ่งผู้หญิงทุกคนมีสอง
เพื่อนสวมหมวกสีแดงและผู้หญิงคนอื่น ๆ ทั้งหมดสวมหมวกสีฟ้า ปรากฎว่าใด ๆ
เพื่อนทั้งสองคนสวมหมวกของสีที่แตกต่างกัน ในช่วงบ่าย 10 สาวเปลี่ยน
ของพวกเขาหมวกสีแดงลงไปในหมวกสีฟ้าและ 12 สาวเปลี่ยนหมวกสีฟ้าของพวกเขาเป็นหมวกสีแดง
ตอนนี้มันกลับกลายเป็นว่าเพื่อนคนใดสองสวมหมวกที่มีสีเดียวกัน หลายวิธีที่สาว ๆ
มีในหมู่บ้านหรือไม่

【】โซลูชั่น
พิจารณาหญิงสาวที่มีเพื่อนเพียงคนเดียว เธอจะได้สวมหมวกสีฟ้าในตอนเช้า
และเพื่อนเพียงคนเดียวของเธอจะได้รับการสวมหมวกสีแดง เพื่อนคนนี้มีเพื่อนสองคน
ต้องสวมหมวกสีฟ้าและเครือข่ายมิตรภาพหยุดมี มันตามที่
สาวในหมู่บ้านอาจจะแบ่งออกเป็นกลุ่มสามคนหนึ่งเป็นเพื่อนกับ
อีกสอง แต่อีกสองคนไม่ได้เพื่อนของกันและกัน ในช่วงบ่ายใน
เพื่อให้เพื่อน ๆ ทั้งสองจะได้รับการสวมหมวกที่มีสีเดียวกันสาวทั้งสามในแต่ละกลุ่ม
ต้องสวมหมวกที่มีสีเดียวกันนี้สามารถทำได้โดยทั้งสาว
สีแดงเปลี่ยนหมวกของเธอหรือสองสาวทั้งสองเปลี่ยนหมวกของพวกเขา มันตามที่ใน 10
กลุ่มหญิงสาวในการเปลี่ยนแปลงหมวกสีแดงและใน 12 ÷ 2 = 6 กลุ่มสาวในหมวกสีฟ้า
เปลี่ยนแปลง จำนวนรวมของกลุ่มคือ 10 6 = 16 และจำนวนของสาวคือ 16 × 3
= 48
ans: 48

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในหมู่บ้าน มิตรภาพระหว่างหญิงอยู่ร่วมกัน สาวแต่ละคนได้หนึ่ง
เพื่อนหรือเพื่อนสองระหว่างกันเอง เช้าวันหนึ่ง หญิงทั้งหมด มีสอง
เพื่อนสวมหมวกสีแดง และอื่น ๆ หญิงทั้งหมดสวมหมวกสีฟ้า มันเปลี่ยนจากที่ใด ๆ
เพื่อนสองคนสวมหมวกสีต่าง ๆ ในช่วงบ่าย หญิง 10 เปลี่ยนการ
หมวกสีแดงหมวกสีน้ำเงินและผู้หญิง 12 เปลี่ยนของหมวกสีฟ้าเป็นหมวกสีแดง ตอนนี้มัน
เปิดออกว่า เพื่อนใด ๆ สองสวมหมวกสีเดียวกัน จำนวนหญิงมี
มีในหมู่บ้านหรือไม่

【Solution】
พิจารณาผู้หญิงกับเพื่อนเดียวกัน เธอจะต้องสวมหมวกสีฟ้าในตอนเช้า,
และเพื่อนของเธอเท่านั้นจะสวมหมวกสีแดง เพื่อนนี้มีเพื่อนสองคน
ต้องสามารถสวมหมวกน้ำเงิน และหยุดเครือข่ายมิตรภาพมี เป็นไปตามที่
หญิงในหมู่บ้านอาจแบ่งตามกลุ่มของสาม หนึ่งเป็นเพื่อนกับ
อีกสอง แต่อีกสองไม่เป็นเพื่อนกันได้ ในช่วงบ่าย ใน
สั่งเพื่อนสองคนจะสวมใส่หมวกสีเดียวกัน ทั้งสามสาวใน
กลุ่มต้องสวมหมวกสีเดียวกัน นี้สามารถทำได้ โดยทั้งสองสาว
สีแดงเปลี่ยนหมวก หรือสองสาวทั้งสองเปลี่ยนหมวกของพวกเขา เป็นไปตามที่ใน 10
กลุ่ม สาวหมวกแดงเปลี่ยนแปลง และ ในกลุ่ม/นักเรียน 2 = 6 12 หญิงในหมวกสีฟ้า
เปลี่ยน จำนวนรวมของกลุ่ม 6 = 16 และหญิงจำนวนเป็น 16 × 3
= 48
ANS: 48

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในหมู่บ้าน มิตรภาพ ในหมู่ผู้หญิงคือกองทุนรวม สาวน้อยแต่ละห้องมีสิ่งหนึ่ง
เพื่อนหรือตรงกับเพื่อนทั้งสองด้วยกันเอง เช้าวันหนึ่งผู้หญิงทั้งหมดพร้อมด้วยสอง
เพื่อนสวมหมวกสีแดงและเด็กหญิงคนอื่นๆทั้งหมดสวมใส่หมวกสีฟ้า มันจะออกมาว่า
เพื่อนทั้งสองที่สวมใส่หมวกของสีแตกต่างกัน ในช่วงบ่ายที่ 10 หญิงเปลี่ยนของพวกเขา
หมวกสีแดงลงใน 12 ผู้หญิงและหมวกสีฟ้าเปลี่ยนหมวกสีฟ้าของพวกเขาในหมวกสีแดง ในตอนนี้โรงแรม
กลายเป็นว่าเพื่อนทั้งสองที่สวมใส่หมวกสีเดียวกันที่ จำนวนผู้หญิงมี
มีอยู่ในหมู่บ้าน

【solution】
พิจารณาเด็กสาวที่มีเพียงหนึ่งเพื่อน เธอจะสวมหมวกสีฟ้าในช่วงเช้า
และเพื่อนเท่านั้นเธอจะสวมหมวกสีแดงที่ เพื่อนคนนี้มีเพื่อนที่สองที่
จะต้องสวมหมวกสีฟ้าและเครือข่ายมี มิตรภาพ ที่จะหยุด เป็นสิ่งสำคัญที่
ผู้หญิงที่อยู่ในหมู่บ้านอาจจะแบ่งออกเป็นกลุ่มที่มีจำนวนสามพร้อมด้วยหนึ่งที่เพื่อนพร้อมด้วย
ที่อื่นๆสองแต่อีกสองคนที่ไม่เป็นมิตรของกันและกัน ในช่วงบ่ายใน
การสั่งซื้อสำหรับเพื่อนทั้งสองที่จะสวมใส่หมวกสีเดียวกันที่สามผู้หญิงทั้งหมดใน
แต่ละกลุ่มจะต้องสวมหมวกสีเดียวกันที่โรงแรมแห่งนี้สามารถทำได้โดยทั้งสองสาวได้
ในการเปลี่ยนสีแดงสวมหมวกหรือทั้งสองสาวที่ทั้งการเปลี่ยนหมวกของพวกเขา เป็นสิ่งสำคัญที่อยู่ใน 10
กลุ่มผู้หญิงที่อยู่ในหมวกสีแดงและการเปลี่ยนแปลงในกลุ่ม 12 ]]>÷เปลี่ยน จำนวนรวมของกลุ่มมี 106 = 16 และจำนวนรวมของหญิงคือ 16 × 3
= 48
ANS 48