Currently we are leaving in such an

Currently we are leaving in such an era where communication
plays a vital role. There are different modes of communication
by using which we can share valuable information. Security
must be provided to such valuable information, so that it can be
accessible by legal parties only. There are different types of
cryptographic algorithms which are used to provide security to
this types of information such as RSA, Taher-Elgamal ,
Elliptical curve, etc[17][18][19]. These algorithms are based on
some mathematical concepts such as Integer Factorization,
Discrete logarithm Problem and Elliptical curve,
etc[17][18][19]. This paper is focused to Integer Factorization
problem. Here we have outlined Pollard's rho algorithm and
Pollard's p-1 algorithm[17] [18]. The two algorithms are
implemented in MuPad and have been executed on some set of
numbers to arrive at comparative conclusion.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในปัจจุบันเราจะออกจากในยุคดังกล่าวที่สื่อสารบทบาทสำคัญอีกด้วย มีโหมดต่าง ๆ ของการสื่อสารโดยที่ เราสามารถแบ่งปันข้อมูล รักษาความปลอดภัยต้องให้ข้อมูลดังกล่าวมีคุณค่า เพื่อให้สามารถสามารถเข้าถึงได้ โดยบุคคลทางกฎหมายเท่านั้น มีชนิดต่าง ๆอัลกอริทึมเข้ารหัสลับที่ใช้ในการให้ความปลอดภัยแก่นี้ประเภทของข้อมูลเช่น RSA, Taher-Elgamalรูปไข่โค้ง และอื่น ๆ [17] [18] [19] อัลกอริทึมเหล่านี้เป็นไปตามบางแนวคิดทางคณิตศาสตร์เช่นการแยกตัวประกอบจำนวนเต็มลอการิทึมแยกปัญหาและโค้งรูปไข่อื่น ๆ [17] [18] [19] เอกสารนี้จะเน้นการแยกตัวประกอบของจำนวนเต็มปัญหา ที่นี่เราได้ระบุไว้ของ Pollard rho อัลกอริทึม และของ pollard p-1 อัลกอริทึม [17] [18] มีขั้นตอนวิธีที่สองดำเนินการใน MuPad และมีการดำเนินการบนบางชุดหมายเลขเพื่อสรุปเปรียบเทียบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขณะนี้เรากำลังจะออกในยุคที่การสื่อสาร
มีบทบาทสำคัญ มีโหมดที่แตกต่างกันของการสื่อสาร
โดยใช้ที่เราสามารถแบ่งปันข้อมูลที่มีคุณค่า การรักษาความปลอดภัย
จะต้องให้ข้อมูลที่มีค่าดังกล่าวเพื่อที่จะสามารถ
เข้าถึงได้โดยบุคคลที่ถูกต้องตามกฎหมายเท่านั้น มีหลายประเภทที่แตกต่างกันของมี
ขั้นตอนวิธีการเข้ารหัสลับที่ใช้ในการรักษาความปลอดภัยให้
ประเภทของข้อมูลเช่นอาร์เอส Taher-ElGamal,
เส้นโค้งรูปไข่ ฯลฯ [17] [18] [19] ขั้นตอนวิธีการเหล่านี้จะขึ้นอยู่กับ
แนวคิดทางคณิตศาสตร์บางอย่างเช่นจำนวนเต็มตัวประกอบ
ปัญหาลอการิทึมเนื่องและเส้นโค้งรูปไข่
ฯลฯ [17] [18] [19] บทความนี้จะเน้นให้เป็นจำนวนเต็มตัวประกอบ
ปัญหา ที่นี่เราได้อธิบายขั้นตอนวิธีโรพอลลาร์และ
พอลลาร์ของ P-1 อัลกอริทึม [17] [18] ทั้งสองขั้นตอนวิธีการ
ดำเนินการใน MuPad และได้รับการดำเนินการในการตั้งค่าของบาง
ตัวเลขที่จะมาถึงข้อสรุปเปรียบเทียบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ขณะนี้เรากำลังจะไปในยุคที่การสื่อสารบทบาทสําคัญ มีโหมดที่แตกต่างกันของการสื่อสารโดยการใช้ซึ่งเราสามารถแบ่งปันข้อมูลที่มีคุณค่า การรักษาความปลอดภัยจะต้องให้ข้อมูลที่มีค่าดังกล่าว ดังนั้น จึงสามารถสามารถเข้าถึงได้โดยบุคคลที่กฎหมายเท่านั้น มีชนิดที่แตกต่างกันของขั้นตอนวิธีการเข้ารหัสที่ใช้ในการให้การรักษาความปลอดภัยนี้ประเภทของข้อมูลเช่น RSA elgamal Taher ,เส้นโค้งรูปไข่ ฯลฯ [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] ขั้นตอนวิธีการเหล่านี้จะขึ้นอยู่กับบางแนวคิดทางคณิตศาสตร์เช่นการแยกตัวประกอบจำนวนเต็มปัญหาคณิตศาสตร์ลอการิทึมแบบไม่ต่อเนื่องและเส้นโค้งรูปไข่ฯลฯ [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] บทความนี้จะเน้นถึงการแยกตัวประกอบจำนวนเต็มปัญหา ที่นี่เราได้อธิบายขั้นตอนวิธีโรห์ของพอลลาร์ด และของพอลลาร์ด P-1 ขั้นตอนวิธี [ 17 ] [ 18 ] ชุดสองดำเนินการใน mupad และถูกประหารชีวิตในบางชุดของตัวเลขที่จะมาถึงข้อสรุปที่เปรียบเทียบ