In Figure 4, two groups of results

In Figure 4, two groups of results at the steady state according to different initial u are shown. With exactly the same parameter, as we choose 0 as the initial guess of u, the small size jump (dip) is removed, but it is still there when we use f as the initial u. In fact, this phenomenon is intrinsic to our model. As the initial u is chosen to be f, to remove the small size jump, u will have to increase in the interval. Since u is updated according to (29), if u increased in the interval, it would have to increase gradually. However, this gradual increase cannot happen. As suggested by Theorem 1, the gradual increase will not change the value of the first term in our model (6) too much, but will make the fitting term larger. Therefore, the small size jump will be preserved. The above statements also provide an explanation for the case when the initial u is set to be 0. Based on the observation, we always choose 0 as the initial guess of u in our numerical experiments.
The above example also suggests that our proposed functional is not a convex functional, which is different from the ROF model.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในรูปที่ 4, 2 กลุ่มของผลลัพธ์ที่ท่อนตามเริ่มต้นแตกต่างกัน แสดงให้คุณเห็น ด้วยว่าพารามิเตอร์เหมือนกัน เราเลือก 0 เป็นเดาครั้งแรกของคุณ เอากระโดดขนาดเล็ก (ดิบ) แต่ก็ยังคงมีเมื่อเราใช้ f เป็น u เริ่มต้น ในความเป็นจริง ปรากฏการณ์นี้คือ intrinsic กับรูปของเรา เป็นยูแรกที่เป็น f เอากระโดดขนาดเล็ก คุณจะต้องเพิ่มในช่วง เนื่องจากปรับปรุง u ตาม (29), ถ้าคุณเพิ่มในช่วง มันจะต้องค่อย ๆ เพิ่ม อย่างไรก็ตาม ไม่เกิดเพิ่มขึ้น แนะนำโดยทฤษฎีบท 1 เพิ่มขึ้นจะไม่เปลี่ยนค่าของระยะแรกในรูปแบบของเรา (6) มากเกินไป แต่จะทำให้คำเหมาะสมขนาดใหญ่ ดังนั้น ข้ามขนาดเล็กจะได้ถูกรักษาไว้ คำสั่งข้างต้นยังมีอธิบายกรณีเมื่อยูเริ่มต้นถูกตั้งค่าเป็น 0 ขึ้นอยู่กับการสังเกต เราเลือก 0 เป็นเดาครั้งแรกของคุณในการทดลองของเราแทนตัวอย่างข้างต้นยังแนะนำที่เรานำเสนอทำงานเป็นไม่เป็นนูนหน้าที่ ซึ่งจะแตกต่างจากแบบ ROF

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในรูปที่ 4 กลุ่มที่สองของผลที่ความมั่นคงของรัฐตามที่เริ่มต้นที่แตกต่างกันยูจะแสดง ตรงกับพารามิเตอร์เช่นเดียวกับที่เราเลือกเป็น 0 เดาเริ่มต้นของ u, กระโดดขนาดเล็ก (ตก) จะถูกลบออก แต่มันก็ยังคงมีเมื่อเราใช้ฉเป็นครั้งแรกยู ในความเป็นจริงปรากฏการณ์นี้จะอยู่ภายในรูปแบบของเรา ในฐานะที่เป็นครั้งแรกยูได้รับเลือกจะได้รับการ f เพื่อลบกระโดดขนาดเล็ก U จะมีการเพิ่มขึ้นในช่วงเวลา ตั้งแต่ยูมีการปรับปรุงตาม (29) ถ้าหากที่เพิ่มขึ้นในช่วงเวลาที่มันจะต้องมีการเพิ่มค่อยๆ แต่นี้ค่อยๆเพิ่มขึ้นไม่สามารถเกิดขึ้นได้ ที่แนะนำโดยทฤษฎีบท 1 ค่อยๆเพิ่มขึ้นจะไม่เปลี่ยนค่าของระยะแรกในรูปแบบของเรา (6) มากเกินไป แต่จะทำให้ระยะที่เหมาะสมขนาดใหญ่ ดังนั้นกระโดดขนาดเล็กจะได้รับการเก็บรักษาไว้ ข้อความข้างต้นยังให้คำอธิบายในกรณีที่เริ่มต้นยูถูกตั้งค่าให้เป็น 0 จากการสังเกตที่เรามักจะเลือกเป็น 0 เดาเริ่มต้นของ u ในการทดลองที่เป็นตัวเลขของเรา.
ตัวอย่างข้างต้นนอกจากนี้ยังแสดงให้เห็นว่าการเสนอการทำงานของเราคือ ไม่ทำงานนูนซึ่งแตกต่างจากรูปแบบ ROF

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในรูปที่ 4 , สองกลุ่มของผลลัพธ์ที่สถานะคงตัวตามที่แตกต่างกันเริ่มต้นคุณจะแสดง กับตรงพารามิเตอร์เดียวกัน ตามที่เราเลือก 0 เป็นว่าเริ่มต้นของ U กระโดดขนาดเล็ก ( จิ้ม ) จะถูกลบออก แต่ก็ยังคงมี เมื่อเราใช้ F เป็นครั้งแรก . . ในความเป็นจริง ปรากฏการณ์นี้เป็นในแบบของเรา เป็นครั้งแรกที่คุณจะเลือกเป็น F เอากระโดดขนาดเล็กคุณจะต้องเพิ่มในช่วง ตั้งแต่คุณมีการปรับปรุงตาม ( 29 ) ถ้าคุณเพิ่มขึ้นในช่วงนั้นก็จะต้องเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ อย่างไรก็ตาม ค่อยๆเพิ่มขึ้นนี้ไม่สามารถเกิดขึ้นได้ เป็นข้อเสนอแนะจากทฤษฎีบทที่ 1 เพิ่มขึ้นอย่างค่อยเป็นค่อยไป จะไม่ได้เปลี่ยนค่าของเทอมแรกในแบบของเรา ( 6 ) มากเกินไป แต่จะให้ระยะกระชับใหญ่ขึ้น ดังนั้นกระโดดขนาดเล็กจะถูกรักษาไว้ ข้อความข้างต้นยังให้คำอธิบายสำหรับกรณีเมื่อคุณเริ่มต้นถูกตั้งค่าเป็น 0 จากการสังเกต เรามักจะเลือก 0 เป็นครั้งแรกว่า U ในการทดลองเชิงตัวเลขของเรา .
ตัวอย่างข้างต้น นอกจากนี้ยังชี้ให้เห็นว่าเราเสนอแบบไม่นูนตามหน้าที่ ซึ่งจะแตกต่างจากแบบ ROF .