The above recursive definition impl

The above recursive definition implies that the number of vertices in Fh is |V (Fh)| =
|V (Fh−1)| + |V (Fh−2)| + 1. On solving this recurrence relation, we get |V (Fh)| = f(h + 2) − 1,
where f(i) is the i
th number in the Fibonacci sequence, f(0) = 1, f(1) = 1, f(n) = f(n − 1) +
f(n − 2); this justifies the terminology Fibonacci tree.
The Fibonacci tree is the one with minimum number of vertices among the class of AVL trees
([1]). Several properties of Fibonacci trees have been investigated: for eg., Fibonacci numbers
of Fibonacci trees has been studied in [6], Optimality of Fibonacci numbers is discussed in
[4], asymptotic properties of Balaban’s index for Fibonacci trees has been explored in [5],
Zeckendorf representation of integers is given in [2]. In this short paper, we represent the
number of vertices of Fh in closed-form1 by observing the number of vertices at each level of
Fh. Such a calculation helps us to give a closed-form representation of n
th Fibonacci number
for every n ≥ 2.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ข้อกำหนดข้างต้นซ้ำหมายถึงจำนวนของจุดยอดใน Fh จะ |V (Fh) | =|V (Fh−1) | + |V (Fh−2) | + 1 ในการแก้ไขความสัมพันธ์นี้เกิดขึ้น เรารับ |V (Fh) | = f (h + 2) − 1ไอ f(i)หมายเลข th ในลำดับ Fibonacci, f(0) = 1, f(1) = 1, f(n) = f (n − 1) +f (n − 2); นี้จัดชิดต้นไม้ Fibonacci คำศัพท์ต้นไม้ Fibonacci เป็นหนึ่งที่ มีจำนวนต่ำสุดของจุดยอดในคลาสของต้นไม้ AVL([1]) มีการตรวจสอบคุณสมบัติหลาย ๆ อย่างของ Fibonacci: สำหรับ eg., หมายเลขฟีโบนัชชีของ Fibonacci การศึกษาต้นไม้ใน [6], หมายเลข Optimality Fibonacci จะกล่าวถึงใน[4], มีการสำรวจ asymptotic คุณสมบัติของดัชนีของ Balaban สำหรับต้นไม้ Fibonacci ใน [5],Zeckendorf แทนจำนวนเต็มจะได้รับ [2] ในเอกสารนี้โดยย่อ เราเป็นตัวแทนจำนวนของจุดยอดของ Fh ในปิด form1 จะโดยการสังเกตจำนวนของจุดยอดในแต่ละระดับของFh การคำนวณช่วยให้เราให้การแสดงรูปแบบปิดของ nเลขฟีโบนัชชี thสำหรับ≥ n ทุก 2

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ด้านบนนิยาม recursive หมายความว่าจำนวนของจุดใน Fh เป็น | V (Fh) | =
| V (FH-1) | + | V (FH-2) | + 1 ในการแก้ความสัมพันธ์เวียนเกิดนี้เราได้รับ | V (Fh) | = f (h + 2) - 1,
ที่ f (i) เป็นฉัน
th ตัวเลขในลำดับฟีโบนักชี, f (0) = 1, f (1) = 1, f (n) = f ( n - 1) +
f (n - 2); นี้ justifies ศัพท์ต้นไม้ Fibonacci.
ต้นไม้ Fibonacci เป็นหนึ่งที่มีจำนวนต่ำสุดของจุดในหมู่ชั้นของต้นไม้ AVL
([1]) คุณสมบัติหลาย ๆ อย่างของต้นไม้ Fibonacci ได้รับการตรวจสอบ. สำหรับเช่นตัวเลข Fibonacci
ของต้นไม้ Fibonacci ได้รับการศึกษาใน [6] Optimality ของตัวเลข Fibonacci จะกล่าวถึงใน
[4] คุณสมบัติ asymptotic ของดัชนี Balaban สำหรับต้นไม้ Fibonacci ได้รับการสำรวจใน [ 5]
แทน Zeckendorf ของจำนวนเต็มจะได้รับใน [2] ในบทความสั้น ๆ นี้เราเป็นตัวแทน
จำนวนจุดของ Fh ในปิด Form1 โดยการสังเกตจำนวนของจุดที่ระดับของแต่ละ
Fh การคำนวณดังกล่าวจะช่วยให้เราเพื่อให้การแสดงปิดรูปแบบของ n
th ตัวเลข Fibonacci
สำหรับทุก n ≥ 2