We use the simplest micromechanics

We use the simplest micromechanics model of homogenization, namely the dilute solution that neglects the
interaction among particles, to determine the coefficients rint
n and sint
n in terms of [un] and [vn]. The coefficients
[un] and [vn] are then determined via energy minimization in Section 6.
An infinite matrix containing a single spherical particle of radius a is subject to remote uniaxial tension r in
the dilute solution. The normal and shear stress tractions at the particle/matrix interface r = a are given in Eq.
(10) as rint ¼ P1
n¼0rint
n Pnðcos hÞ and sint ¼ P1
n¼2sint
n P0
nðcos hÞ. For the spherical particle subject to the above
normal and shear stress tractions, the displacement field up
r ðr; hÞ and up
h ðr; hÞ in the particle has been obtained
analytically in terms of rint
n and sint
n (Lure´, 1964). The matrix is subject to remote uniaxial tension r, and the
above normal and shear stress tractions on its inner surface r = a (i.e., particle/matrix interface). The displacement
field um
r ðr; hÞ and um
h ðr; hÞ in the matrix has also been obtained analytically in terms of rint
n and sint
n (Lure´,
1964). The displacement jump across the particle/matrix interface requires

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราใช้แบบ micromechanics ที่ง่ายที่สุดของ homogenization คือโซลูชัน dilute ที่เพิกเฉยต่อการโต้ตอบระหว่างอนุภาค การกำหนด rint สัมประสิทธิ์n และซินท์n ใน [un] และ [วีเอ็น] สัมประสิทธิ์[un] และ [วีเอ็น] แล้วกำหนดผ่านการลดพลังงานในส่วน 6เมทริกซ์การอนันต์ประกอบด้วยอนุภาคทรงกลมเดียวของรัศมีมี r uniaxial แรงระยะไกลในโซลูชั่น dilute Tractions ปกติและความเครียดเฉือนที่อนุภาค/เมทริกซ์อินเทอร์เฟส r =เป็นการกำหนดใน Eq.(10) เป็น rint ¼ P1n¼0rintn Pnðcos hÞ และซินท์¼ P1n¼2sintn P0nðcos hÞ สำหรับอนุภาคทรงกลมต้องการข้างต้นปกติและความเครียดเฉือน tractions ฟิลด์แทนค่าr ðr hÞ ขึ้นh ðr hÞ ในอนุภาคที่ได้รับใน rint analyticallyn และซินท์(Lure´, 1964) n เป็นเมตริกซ์ r uniaxial แรงระยะไกล และสูงกว่าปกติและความเครียดเฉือน tractions บน r ของผิวภายใน =การ (เช่น อนุภาค/เมทริกซ์อินเทอร์เฟซ) แทนที่เขตอึมr ðr hÞ และอึมh ðr hÞ ในเมตริกซ์ยังได้รับ analytically ใน rintn และซินท์n (Lure´ปี 1964) กระโดดย้ายข้ามอินเทอร์เฟซสำหรับอนุภาค/เมทริกซ์ต้อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราใช้รูปแบบที่ง่ายที่สุดของแกเป็นเนื้อเดียวกันคือการแก้ปัญหาการเจือจางที่ละเลยปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคในการกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ rint n และ Sint n ในแง่ของ [ยกเลิก] และ [VN] ค่าสัมประสิทธิ์[ยกเลิก] และ [VN] จะถูกกำหนดจากนั้นผ่านการลดการใช้พลังงานในมาตรา 6 เมทริกซ์ที่ไม่มีที่สิ้นสุดที่มีอนุภาคทรงกลมเดียวของรัศมีอยู่ภายใต้ความตึงเครียดแกนเดียวระยะไกลอาร์ในการแก้ปัญหาการเจือจาง ปกติและแรงเฉือน tractions ความเครียดในที่อนุภาค / เมทริกซ์อินเตอร์เฟซ r = จะได้รับในสม. (10) เป็น rint ¼ P1 n¼0rint n Pnðcos HTH และ Sint ¼ P1 n¼2sint n P0 nðcos HTH สำหรับเรื่องของอนุภาคทรงกลมข้างต้นปกติและ tractions ขจัดความเครียดข้อมูลการเคลื่อนที่ขึ้นอาDR; HTH และถึงชั่วโมงDR; HTH ในอนุภาคได้รับการวิเคราะห์ในแง่ของrint n และ Sint n (Lure', 1964) เมทริกซ์เป็นเรื่องที่ห่างไกลความตึงเครียดแกนเดียว R, และความเครียดสูงกว่าปกติและแรงเฉือนtractions บนพื้นผิวภายในของ r = (เช่นอนุภาค / อินเตอร์เฟซเมทริกซ์) แทนที่สนามหนออาDR; HTH และเอ่อชั่วโมงDR; HTH ในเมทริกซ์ยังได้รับการได้รับการวิเคราะห์ในแง่ของ rint n และ Sint n (Lure', 1964) กระโดดข้ามรางอินเตอร์เฟซอนุภาค / เมทริกซ์ต้อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราใช้ง่าย micromechanics รูปแบบการ คือ สารละลายเจือจางที่ปฏิเสธ
ปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาค เพื่อหาค่าสัมประสิทธิ์รินทร์
N และซิน
n ในแง่ของ [ UN ] และ [ จาก ] ค่าสัมประสิทธิ์
[ UN ] และ [ VN ] แล้วพิจารณาผ่านพลังงานน้อยที่สุด ในมาตรา 6 .
เมทริกซ์อนันต์ประกอบด้วยอนุภาคทรงกลมเดียวของรัศมีอาจมีระยะไกลเดียวแรง r
เจือจางสารละลาย ปกติ tractions เฉือนและความเครียดที่อนุภาค / Matrix อินเตอร์เฟซ R = จะได้รับในอีคิว
( 10 ) รินทร์¼ P1
n
n ¼ 0rint PN ðเพราะ H และÞ Sint ¼ P1
n
n ¼ 2sint P0
n ðเพราะ H Þ . สำหรับเรื่องอนุภาคทรงกลมด้านบน
ปกติ tractions เฉือนและความเครียดการกระจัดที่สมมุติขึ้นð R
R ; H Þและขึ้น
h ð r ; H Þในอนุภาคได้พิจารณาในแง่ของรินทร์

และซิน
n ( ล่อใหม่ , 1964 ) เมทริกซ์การระยะไกลแรงอัดแรง R ,
สูงกว่าปกติ และตัด tractions ความเครียดของผิวชั้นใน R = ( คืออนุภาค / Matrix อินเตอร์เฟซ ) แบบสนามอ่า

r ð r ; H Þเอ่อ
h ð RH Þในเมทริกซ์ยังได้รับการวิเคราะห์ในแง่ของรินทร์
n และซิน
n ( ล่อใหม่
, 1964 ) การเคลื่อนที่ กระโดดข้ามอนุภาค / อินเตอร์เฟซใช้เมทริกซ์