ln(0) = ∅, no solution, undefinedBu

ln(0) = ∅, no solution, undefined

But if you take limits... the limit as x approaches zero from the right...
lim_{x → 0+} ln(x) = −∞

This can be seen graphically. And arithmetically, as you put in input values that are ever approaching zero, you get output values that are ever approaching negative infinity.

But if you just stuck in the exact value 0, you wont get any value out... because the graph literally doesnt exist at x=0. A vertical asymptote exists there.

Interestingly, the graph doesnt exist below x < 0 either. So we cannot evaluate the limit from the left to the right...
lim_{x → 0−} ln(x) = ∅, no solution, undefined

Therefore, the limit itself, irrelevant of direction, doesnt exist
lim_{x → 0} ln(x) = ∅, no solution, undefined

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ln(0) =∅ โซลูชันไม่ ยังไม่ได้กำหนดแต่ถ้าคุณใช้จำกัด...วงเงินเป็น x แจ้งจากด้านขวา...lim_ {x → 0 + } ln (x) =−∞นี้สามารถมองเห็นภาพ และ arithmetically ตามที่คุณใส่ในค่าอินพุตที่เคยใกล้ศูนย์ คุณได้รับค่าผลลัพธ์ที่เคยขึ้นลบอินฟินิตี้แต่ถ้าคุณเพียงแค่ติดอยู่ในค่าที่แน่นอน 0 คุณไม่ได้รับค่าใด ๆ ออก... เพราะกราฟอย่างแท้จริงไม่มีอยู่ที่ x = 0 Asymptote แนวตั้งมีแล้วเป็นเรื่องน่าสนใจ ไม่มีกราฟด้านล่าง x < 0 อย่างใดอย่างหนึ่ง ดังนั้น เราไม่สามารถประเมินวงเงินจากซ้ายไปขวา...lim_ {x → 0− } ln (x) =∅ โซลูชันไม่ ยังไม่ได้กำหนดดังนั้น ไม่มีขีดจำกัดตัวเอง ความเกี่ยวข้องของทิศทางlim_ {x → 0 } ln (x) =∅ โซลูชันไม่ ยังไม่ได้กำหนด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

LN (0) = ∅, การแก้ปัญหาไม่ได้กำหนดแต่ถ้าคุณใช้ข้อ จำกัด ... ขีด จำกัด เป็น x เข้าใกล้ศูนย์จากขวา ... lim_ {x} → 0+ LN (x) = -∞นี้สามารถเห็นได้ชัดเจน. และ arithmetically ตามที่คุณใส่ในค่าที่ป้อนเข้าที่เคยใกล้ศูนย์คุณจะได้รับค่าการส่งออกที่เคยใกล้อินฟินิตี้เชิงลบ. แต่ถ้าคุณเพียงแค่ติดอยู่ในค่าที่แน่นอน 0 คุณเคยได้รับค่าใด ๆ ออกมา ... เพราะกราฟอักษร ไม่ได้อยู่ที่ x = 0 สิ้นสุดแนวตั้งที่มีอยู่มี. ที่น่าสนใจไม่ได้อยู่ด้านล่างกราฟ x <0 อย่างใดอย่างหนึ่ง ดังนั้นเราจึงไม่สามารถประเมินวงเงินจากซ้ายไปขวาที่ ... lim_ {x} → 0- LN (x) = ∅, การแก้ปัญหาไม่ได้กำหนดดังนั้นขีดจำกัด ของตัวเองที่ไม่เกี่ยวข้องทิศทางที่ไม่ได้อยู่lim_ {x → 0 } LN (x) = ∅, การแก้ปัญหาไม่ได้กำหนด