By a well-known property of theince

By a well-known property of the
incenter I (see page 1 of Mathematical
Excalibur, vol. 11, no. 2), we have AC1
= C1I and AB1 = B1I. Hence, ∆AC1B1 ≅
∆IC1B1. Similarly, ∆BA1C1 ≅ ∆IA1C1
and ∆CB1A1 ≅ ∆IB1A1. Letting [⋯]
denote area, we have
[AB1CA1BC1] = 2[A1B1C1].
If ∆ABC is not acute, say ∠ BAC is
not acute, then

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โดยรู้จักคุณสมบัติของการincenter ฉัน (ดูหน้า 1 จากคณิตศาสตร์เอ็กซ์คาลิเบอร์ ปี 11 หมายเลข 2), เรามี AC1= C1I และ AB1 = B1I ดังนั้น ∆AC1B1 ≅∆IC1B1 ในทำนองเดียวกัน ∆BA1C1 ≅ ∆IA1C1และ ∆CB1A1 ≅ ∆IB1A1 ให้ [⋯]แสดงที่ตั้ง เรามี[AB1CA1BC1] = 2 [A1B1C1]ถ้า ∆ABC ไม่เฉียบพลัน บอกว่า เป็นบัค∠นั้นไม่เฉียบพลัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โดยสถานที่ให้บริการที่มีชื่อเสียงของ
ฉัน incenter (ดูหน้า 1 คณิตศาสตร์
คาลิเบอร์ฉบับ. 11 ไม่มี. 2) เรามี AC1
= C1I และ AB1 = B1I ดังนั้นΔAC1B1≅
ΔIC1B1 ในทำนองเดียวกันΔBA1C1≅ΔIA1C1
และΔCB1A1≅ΔIB1A1 ปล่อยให้ [⋯]
พื้นที่แสดงว่าเรามี
[AB1CA1BC1] = 2 [A1B1C1].
ถ้าΔABCไม่เฉียบพลันพูด∠ BAC เป็น
ไม่เฉียบพลันแล้ว

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดยคุณสมบัติที่รู้จักกันดีของ
ศูนย์กลางวงกลมแนบใน ( เห็นหน้า 1 คณิตศาสตร์
Excalibur , ปีที่ 11 , ฉบับที่ 2 ) เราได้ ac1
= c1i และ ab1 = b1i ดังนั้น ∆ ac1b1 ≅
∆ ic1b1 . ในทํานองเดียวกัน ∆ ba1c1 ≅∆ ia1c1
∆ cb1a1 และ≅∆ ib1a1 . ปล่อย [ ⋯ ]
แสดงพื้นที่ เรามี ab1ca1bc1
[ ] = 2 [ a1b1c1 ] .
ถ้า∆ ABC ไม่แหลม พูด∠ BAC เป็น
ไม่แหลมแล้ว