In this paper,we present a new appr

In this paper,
we present a new approach to partial fraction decomposition of rational functions
with irreducible quadratic factors in the denominators
It improves the Heaviside’s cover-up technique to handle this type of problem via polynomial divisions
and substitutions only
with no need to solve for the complex roots of the irreducible quadratic polynomial involved
to use differentiation or to solve a system of linear equations
Some examples of its applications in engineering mathematics are included.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในเอกสารนี้,
เรานำเสนอวิธีการแยกส่วนประกอบบางส่วนเป็นเศษส่วนของฟังก์ชันตรรกยะใหม่
กับปัจจัยกำลังสองอย่างต่ำในการ denominators
เป็นการปรับปรุงของ Heaviside cover-up เทคนิคเพื่อจัดการปัญหาผ่านส่วนพหุนามชนิดนี้
แทนเท่านั้นและ
ด้วยไม่จำเป็นต้องหารากของพหุนามกำลังสองอย่างต่ำซับซ้อนเกี่ยวข้องกับ
ใช้สร้างความแตกต่าง หรือ การแก้ระบบสมการเชิงเส้น
ตัวอย่างของโปรแกรมประยุกต์ในวิศวกรรมคณิตศาสตร์จะรวม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้
เราจะนำเสนอวิธีใหม่ในการย่อยสลายเศษเสี้ยวบางส่วนของฟังก์ชั่นที่มีเหตุผล
ที่มีปัจจัยกำลังสองลดลงใน denominators
จะช่วยเพิ่มปกปิดเทคนิคเฮเวอร์ที่จะจัดการกับชนิดนี้ของปัญหาผ่านทางหน่วยงานพหุนาม
และการแทนเพียง
กับความต้องการที่จะแก้ปัญหาการไม่มี รากที่ซับซ้อนของพหุนามกำลังสองลดลงที่เกี่ยวข้องกับการ
ที่จะใช้ความแตกต่างหรือการแก้ระบบสมการเชิงเส้น
บางตัวอย่างของการประยุกต์ใช้ในวิชาคณิตศาสตร์วิศวกรรมจะรวม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกระดาษนี้
เรานำเสนอวิธีการใหม่ในการสลายเศษส่วนย่อยของฟังก์ชัน
เหตุผลกับปัจจัยที่ปรับตัวลดลงใน denominators
เป็นการปรับปรุงของเฮฟวีไซด์ครอบคลุมเทคนิคเพื่อจัดการกับประเภทของปัญหานี้ผ่านทางหน่วยงาน

กับพหุนามและการแทนเท่านั้น ไม่ต้องแก้ที่รากซับซ้อนของลดพหุนามกำลังสองเกี่ยวข้อง
ใช้ความแตกต่างหรือการแก้ระบบสมการเชิงเส้น
บางตัวอย่างของการประยุกต์ใช้ในคณิตศาสตร์วิศวกรรมรวม