Statistical methods for functional

Statistical methods for functional data are of interest for many applications. In this paper, we prove a central limit theorem for random variables taking their values in a Hilbert space. The random variables are assumed to be weakly dependent in the sense of near epoch dependence, where the underlying process fulfills some mixing conditions. As parametric inference in an infinite dimensional space is difficult, we show that the nonoverlapping block bootstrap is consistent. Furthermore, we show how these results can be used for degenerate von Mises-statistics.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีการทางสถิติสำหรับข้อมูลที่ทำงานน่าสนใจสำหรับโปรแกรมประยุกต์จำนวนมากได้ ในเอกสารนี้ เราพิสูจน์ทฤษฎีบทขีดจำกัดกลางสำหรับตัวแปรสุ่มที่มีค่าในพื้นที่ฮิลแบร์ท ตัวแปรสุ่มจะถือว่า ขึ้นอยู่กับการสูญความใกล้ยุคพึ่งพา ซึ่งกระบวนการแบบตอบสนองเงื่อนไขบางอย่างผสมกัน เป็นข้อพาราเมตริกในการพื้นที่มิติอนันต์ยาก เราแสดงว่า bootstrap บล็อกขนานสอดคล้องกัน นอกจากนี้ เราแสดงว่าผลลัพธ์เหล่านี้สามารถใช้สำหรับ degenerate ฟอน Mises-สถิติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการทางสถิติสำหรับข้อมูลการทำงานเป็นที่น่าสนใจสำหรับการใช้งานมาก ในบทความนี้เราพิสูจน์ทฤษฎีบทขีด จำกัด กลางสำหรับตัวแปรสุ่มการค่าของพวกเขาในพื้นที่ Hilbert ตัวแปรสุ่มจะถือว่าเป็นอ่อนแรงขึ้นอยู่ในความรู้สึกของการพึ่งพาอาศัยยุคใกล้ที่กระบวนการพื้นฐานที่ตอบสนองเงื่อนไขการผสมบาง เป็นข้อสรุปตัวแปรในมิติที่ไม่มีที่สิ้นสุดเป็นเรื่องยากที่เราแสดงให้เห็นว่าบูตบล็อก nonoverlapping มีความสอดคล้อง นอกจากนี้เราแสดงให้เห็นว่าผลลัพธ์เหล่านี้สามารถใช้สำหรับการเลวฟอนคะเนสถิติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีการทางสถิติสำหรับข้อมูลการทำงานเป็นประโยชน์สำหรับการใช้งานมาก ในกระดาษนี้เราพิสูจน์ทฤษฎีบทลิมิตกลางสำหรับตัวแปรสุ่มเอาคุณค่าที่แท้จริงในพื้นที่ ตัวแปรแบบมีการสันนิษฐานว่าอย่างอ่อน ( ในความรู้สึกของการพึ่งพาอาศัยกันยุคใกล้ ซึ่งภายใต้กระบวนการตอบสนองผสมเงื่อนไขเป็นพารามิเตอร์อนุมานในช่องว่างมิติอนันต์เป็นเรื่องยาก เราแสดงให้เห็นว่า nonoverlapping บล็อกประส . นอกจากนี้ เราแสดงให้เห็นว่าผลลัพธ์เหล่านี้สามารถใช้สำหรับการฟอนสถิติ