Theorem 3. (The derivative of an in

Theorem 3. (The derivative of an inverse function). Let the functions f :
X -» Y and f~1:Y-^Xbe mutually inverse and continuous at points
XQ G X and /(#o) — Vo £ Y respectively. If f is differentiable at xo and
f'(xo) 7^ 0, then f~l is also differentiable at the point y0, and
{f-'YiVo) = (f'ixo))-1 .

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีบทที่ 3 (อนุพันธ์ของฟังก์ชันผกผันการ) ให้ f ฟังก์ชัน:X-» Y และ f ~ 1:Y- ^ Xbe ผกผันซึ่งกันและกัน และต่อเนื่องที่จุดXQ G X และ /(#o) — Vo £ Y ตามลำดับ ถ้า f เป็น differentiable ที่ xo และf'(xo) 7 ^ 0 แล้ว f ~ l มี differentiable y0 จุด และ{ f-'YiVo) = (f'ixo)) -1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีบท 3. (อนุพันธ์ของฟังก์ชันผกผัน) ให้ฟังก์ชั่น f:
X - » Y และ F ~ 1: Y- ^ Xbe ร่วมกันผกผันและต่อเนื่องที่จุด
XQ GX และ / (# O) - Vo £ Y ตามลำดับ ถ้า F เป็นอนุพันธ์ที่ XO และ
F '(XO) 7 ^ 0 แล้ว F ~ L ยังเป็นอนุพันธ์ที่ y0 ประเด็นและ
{F-'YiVo) = (f'ixo)) - 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีบท 3 . ( อนุพันธ์ของฟังก์ชันผกผัน ) ให้ฟังก์ชัน fX - » Y และ F ~ 1 Y - ^ xbe ร่วมกันผกผันและต่อเนื่องที่จุดxq g x / ( # O ) - หวอง Y ตามลำดับ ถ้า f เป็น Differentiable ใน XO และF " ( XO ) 7 ^ 0 แล้ว F ~ ผมยังหาอนุพันธ์ได้ในจุด y0 , และ{ f - "yivo ) = ( f"ixo ) - 1