IntroductionRoot locus, a graphical

Introduction
Root locus, a graphical presentation of the closed-loop poles as a system parameter is
varied, is a powerful method of analysis and design for stability and transient response
(Evans, 1948; 1950). Feedback control systems are difficult to comprehend from a
qualitative point of view, and hence they rely heavily uponmathematics. The root locus
covered in this chapter is a graphical technique that gives us the qualitative description
of a control system’s performance that we are looking for and also serves as a powerful
quantitative tool that yields more information than the methods already discussed.
Up to this point, gains and other system parameters were designed to yield a
desired transient response for only first- and second-order systems. Even though the
root locus can be used to solve the same kind of problem, its real power lies in its
ability to provide solutions for systems of order higher than 2. For example, under
the right conditions, a fourth-order system’s parameters can be designed to yield a
given percent overshoot and settling time using the concepts learned in Chapter 4.
The root locus can be used to describe qualitatively the performance of a
system as various parameters are changed. For example, the effect of varying gain
upon percent overshoot, settling time, and peak time can be vividly displayed. The
qualitative description can then be verified with quantitative analysis.
Besides transient response, the root locus also gives a graphical representation
of a system’s stability.We can clearly see ranges of stability, ranges of instability, and
the conditions that cause a system to break into oscillation.
Before presenting root locus, let us review two concepts that we need for the
ensuing discussion: (1) the control system problem and (2) complex numbers and
their representation as vectors.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แนะนำเป็นพิกัดของเสาวงปิดเป็นพารามิเตอร์ระบบรากโลกัสโพลแตกต่างกัน เป็นวิธีมีประสิทธิภาพการวิเคราะห์และออกแบบความแข็งแรงและตอบสนองแบบฉับพลัน(อีวานส์ 1948, 1950) ผลป้อนกลับการควบคุมระบบยากต่อการเข้าใจจากการเชิงคุณภาพมอง และดังนั้น พวกเขาอาศัยมาก uponmathematics โลกัสโพลรากในบทนี้เป็นเทคนิคภาพที่ให้คำอธิบายเชิงคุณภาพของระบบควบคุมประสิทธิภาพการทำงานที่เราต้องการและยังทำหน้าที่เป็นพลังเครื่องมือเชิงปริมาณซึ่งให้ผลละเอียดกว่าวิธีที่กล่าวแล้วถึงจุดนี้ กำไรและพารามิเตอร์อื่น ๆ ระบบถูกออกแบบให้เป็นต้องตอบสนองแบบฉับพลันสำหรับระบบแรก และสองสั่ง แม้ว่าการโลกัสโพลรากใช้แก้ปัญหาลักษณะเดียวกัน ไฟของจริงอยู่ในนั้นสามารถให้โซลูชั่นสำหรับระบบสั่งมากกว่า 2 ตัวอย่าง ภายใต้เงื่อนไขเหมาะสม พารามิเตอร์ของระบบสี่ใบสั่งสามารถออกแบบให้เป็นให้เปอร์เซ็นต์ overshoot และชำระเวลา โดยใช้แนวความคิดที่ได้เรียนรู้ในบทที่ 4โลกัสโพลรากสามารถใช้ประสิทธิภาพของ qualitatively อธิบายการระบบพารามิเตอร์ต่าง ๆ จะเปลี่ยนแปลง ตัวอย่าง ผลกำไรแตกต่างกันตามเปอร์เซ็นต์ overshoot ชำระเงิน เวลา และช่วงเวลาจะแสดงผลภายนอกอย่างชัดเจน ที่แล้วสามารถตรวจสอบคำอธิบายเชิงคุณภาพ ด้วยการวิเคราะห์เชิงปริมาณนอกจากการตอบสนองแบบฉับพลัน โลกัสโพลรากยังช่วยให้ภาพของเสถียรภาพของระบบเราสามารถดูช่วงของความมั่นคง ช่วงของความไม่แน่นอน ชัดเจน และเงื่อนไขที่ทำให้เกิดระบบการแบ่งสั่นก่อนที่จะนำเสนอรากโลกัสโพล ให้เราทบทวนแนวคิดที่สองที่เราต้องการสนทนากันโดย: ปัญหาของระบบควบคุม (1)และ (2) จำนวนเชิงซ้อน และนักแสดงเป็นเวกเตอร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความรู้เบื้องต้น
ทางเดินรากนำเสนอกราฟิกของเสาวงปิดเป็นระบบพารามิเตอร์ที่มี
แตกต่างกันเป็นวิธีการที่มีประสิทธิภาพของการวิเคราะห์และออกแบบเพื่อสร้างความมั่นคงและการตอบสนองชั่วคราว
(อีแวนส์, 1948; 1950) ระบบการควบคุมการตอบรับเป็นเรื่องยากที่จะเข้าใจจาก
จุดของมุมมองเชิงคุณภาพและด้วยเหตุนี้พวกเขาต้องพึ่งพา uponmathematics ทางเดินราก
ปกคลุมในบทนี้เป็นเทคนิคแบบกราฟิกที่ช่วยให้เรามีคำอธิบายเชิงคุณภาพ
ของการทำงานของระบบควบคุมที่เรากำลังมองหาและยังทำหน้าที่เป็นที่มีประสิทธิภาพ
เครื่องมือเชิงปริมาณที่ให้ข้อมูลมากกว่าวิธีการที่กล่าวแล้ว.
ถึงจุดนี้ กำไรและพารามิเตอร์ของระบบอื่น ๆ ได้รับการออกแบบเพื่อให้
ตอบสนองชั่วคราวที่ต้องการสำหรับระบบเพียงครั้งแรกและครั้งที่สองสั่งซื้อ แม้ว่า
ทางเดินรากสามารถนำมาใช้เพื่อแก้ปัญหาชนิดเดียวกันของปัญหาพลังงานที่แท้จริงของมันอยู่ในของ
ความสามารถในการให้บริการโซลูชั่นสำหรับระบบการสั่งซื้อสูงกว่า 2. ตัวอย่างเช่นภายใต้
เงื่อนไขที่เหมาะสมพารามิเตอร์ของระบบสี่คำสั่งของสามารถ ได้รับการออกแบบเพื่อให้
แหกร้อยละที่กำหนดและเวลาปักหลักโดยใช้แนวคิดการเรียนรู้ในบทที่ 4.
ทางเดินรากสามารถนำมาใช้ในการอธิบายในเชิงคุณภาพประสิทธิภาพการทำงานของ
ระบบเป็นพารามิเตอร์ต่างๆมีการเปลี่ยนแปลง ตัวอย่างเช่นผลกระทบของการเพิ่มที่แตกต่างกัน
เมื่อแหกร้อยละเวลานั่งและเวลาสูงสุดที่สามารถแสดงผลเต็มตา
คำอธิบายเชิงคุณภาพนั้นจะสามารถตรวจสอบกับการวิเคราะห์เชิงปริมาณ.
นอกจากนี้การตอบสนองชั่วคราวทางเดินรากยังช่วยให้การแสดงกราฟิก
ของ stability.We ระบบสามารถเห็นได้ชัดเจนช่วงของความมั่นคงช่วงของความไม่แน่นอนและ
เงื่อนไขที่ก่อให้เกิดระบบที่จะบุกเข้าไป . การสั่น
ก่อนที่จะนำเสนอทางเดินรากให้เราทบทวนสองแนวคิดที่เราต้องการสำหรับ
การอภิปรายต่อมา (1) ปัญหาระบบการควบคุมและ (2) ตัวเลขที่ซับซ้อนและ
การแสดงของพวกเขาเป็นพาหะ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทนำ
วิธีทางเดินของราก นำเสนอแบบกราฟิกของเสาเป็นระบบพารามิเตอร์
หลากหลายเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพของการวิเคราะห์และออกแบบเสถียรภาพและ
การตอบสนองชั่วคราว ( อีแวนส์ , 1948 ; 1950 ) ระบบควบคุมป้อนกลับยากที่จะเข้าใจจาก
จุดคุณภาพของมุมมอง , และด้วยเหตุนี้พวกเขาอาศัย uponmathematics . ทางเดินของราก
ครอบคลุมในบทนี้เป็นเทคนิคแบบกราฟิกที่ให้เราอธิบายประสิทธิภาพของการควบคุมคุณภาพ
ระบบที่เรากำลังมองหาและยังทำหน้าที่เป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพที่ให้ผล
ปริมาณข้อมูลที่มากขึ้นกว่าวิธีที่กล่าวแล้ว .
ถึงจุดนี้ กําไรและพารามิเตอร์ของระบบอื่น ๆถูกออกแบบมาเพื่อให้ผลผลิต
ที่ต้องการการตอบสนองเพียงชั่วคราวก่อน และระบบที่สอง . แม้ว่า
ทางเดินรากสามารถใช้แก้ปัญหาชนิดเดียวกันของอำนาจที่แท้จริงตั้งอยู่ในความสามารถในการให้บริการโซลูชั่นสำหรับระบบ
สั่งซื้อมากกว่า 2 ตัวอย่างเช่นภายใต้
เงื่อนไขด้านขวา เป็น fourth-order พารามิเตอร์ของระบบถูกออกแบบมาเพื่อให้ผลผลิต
เลยให้เปอร์เซ็นต์และระยะเวลาการตกตะกอนโดยใช้แนวคิดเรียนในบทที่ 4
ทางเดินของรากสามารถใช้อธิบายลักษณะการทำงานของระบบ เช่น
พารามิเตอร์ต่าง ๆเปลี่ยนไป ตัวอย่างเช่น ผลของการได้รับ
เมื่อเปอร์เซ็นต์เลย การจ่ายเงินเวลาและเวลาสูงสุดที่สามารถแสดงผลได้อย่างชัดเจน
รายละเอียดเชิงคุณภาพแล้วสามารถตรวจสอบได้ มีการวิเคราะห์เชิงปริมาณ .
นอกจากการตอบสนองชั่วคราว , รากความเชื่อยังให้
การแสดงกราฟิกของเสถียรภาพของระบบ เราสามารถเห็นได้อย่างชัดเจนในช่วงของความมั่นคง ช่วงของความไม่แน่นอนและเงื่อนไขที่ทำให้เกิดระบบ

แบ่งการสั่นก่อนเสนอทางเดินรากให้เราทบทวนสองแนวคิดที่เราต้องการสำหรับ
ต่อมาการอภิปราย : ( 1 ) ระบบการควบคุมปัญหาและ ( 2 ) ตัวเลขที่ซับซ้อนและ
การเป็นตัวแทนของพวกเขาเป็นเวกเตอร์