In this chapter we elaborate upon t

In this chapter we elaborate upon the investigations into similarity which were begun in
Chapter 5 and bring our understanding of the matter to a satisfactory and elegant conclusion
in the presentation of the “Jordan1
canonical form.” This term refers to a special form that
a matrix may be transformed into under similarity.
We saw in Chapter 5 that the similarity transformation of a matrix into a special form
is of interest from the point of view of applications and that problems of transforming a
matrix under similarity are quite interesting in themselves. The diagonalization of symmetric
matrices was applied to quadratic forms in Section 5.6 and to the inertia tensor in Section
5.7. We will see in Section 6.3 that the Jordan canonical form is of use in solving systems of
differential equations

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในบทนี้ เราอธิบายตามความคล้ายคลึงกันซึ่งได้เริ่มต้นในการสอบสวนบทที่ 5 และความเข้าใจของเรื่องให้ข้อสรุปที่น่าพอใจ และสง่างามในการนำเสนอ "Jordan1รูปแบบมาตรฐาน" คำนี้หมายถึงพิเศษแบบที่อาจเปลี่ยนเป็นเมทริกซ์ภายใต้ความคล้ายคลึงกันเราเห็นในบทที่ 5 ที่การเปลี่ยนแปลงความคล้ายคลึงกันของเมทริกซ์ในรูปแบบพิเศษเป็นที่สนใจจาก point of view ของโปรแกรมประยุกต์และปัญหาที่การปรับเปลี่ยนรูปแบบเมทริกซ์ภายใต้ความเหมือนน่าสนใจมากในตัวเอง Diagonalization ของสมมาตรเมทริกซ์ใช้ฟอร์มกำลังสองในส่วน 5.6 และ tensor เฉื่อยในส่วน5.7. เราจะเห็นใน 6.3 ส่วนที่ใช้ในการแก้ปัญหาระบบของแบบฟอร์มมาตรฐานของจอร์แดนสมการเชิงอนุพันธ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทนี้เราทำอย่างละเอียดเมื่อการสืบสวนความคล้ายคลึงกันซึ่งได้รับการเริ่มต้นใน
บทที่ 5 และนำความเข้าใจในเรื่องของเราไปสู่ข้อสรุปที่น่าพอใจและสง่างาม
ในงานนำเสนอของ "Jordan1
รูปแบบที่ยอมรับ." คำนี้หมายถึงรูปแบบพิเศษที่
เมทริกซ์ อาจจะกลายเป็นความคล้ายคลึงกันภายใต้.
ที่เราเห็นในบทที่ 5 ว่าการเปลี่ยนแปลงความคล้ายคลึงกันของเมทริกซ์ในรูปแบบพิเศษ
เป็นที่น่าสนใจจากมุมมองของการใช้งานและปัญหาการปรับเปลี่ยน
เมทริกซ์ภายใต้ความคล้ายคลึงกันค่อนข้างน่าสนใจในตัวเอง diagonalization ของสมมาตร
เมทริกซ์ถูกนำไปใช้ในรูปแบบสมการกำลังสองในมาตรา 5.6 และเมตริกซ์ความเฉื่อยในมาตรา
5.7 เราจะเห็นในมาตรา 6.3 ว่ารูปแบบที่ยอมรับจอร์แดนเป็นของใช้ในการแก้ระบบ
สมการเชิงอนุพันธ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในบทนี้เราซับซ้อนเมื่อสืบสวนในความเหมือนซึ่งเริ่มในบทที่ 5 นำความเข้าใจของเราไม่ว่าจะเป็นที่น่าพอใจและสง่างาม สรุปในการนำเสนอของ " jordan1รูปแบบบัญญัติ " คำนี้หมายถึงรูปแบบพิเศษเมทริกซ์ อาจกลายเป็นภายใต้ความคล้ายคลึงกันเราเห็นในบทที่ 5 ที่ความเหมือนการแปลงเมทริกซ์ในรูปแบบพิเศษเป็นที่สนใจจากมุมมองของการใช้งาน และปัญหา เปลี่ยนเป็นเมทริกซ์ในความเหมือนค่อนข้างน่าสนใจในตัวเอง การ diagonalization ของสมมาตรเมทริกซ์ที่ใช้เป็นรูปแบบกำลังสอง ในมาตรา 5.6 และความเฉื่อยเมตริกซ์ในมาตรา5.7 เราจะเห็นในส่วนที่จอร์แดน ( แบบฟอร์มที่ใช้ในการแก้ไขระบบสมการเชิงอนุพันธ์