This led us to look carefully at ou

This led us to look carefully at our purposes in using errors. We had originally included two different kinds of errors: procedural and conceptual. Procedural errors are common arithmetic or algebraic mistakes. Conceptual errors are symptoms of incorrect reasoning and are often more structural in nature. In response to feedback from observers, we removed many of the procedural errors. In many cases, however, the design decision was taken to retain conceptual errors that encourage students to understand the solution-method and its purpose.
For example, Figure 10 shows a problem solving task and Figure 11 shows three samples of student work. Each sample contains a conceptual error. Included in the guide is an explanation of these errors:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นี้นำเราดูของเราเพื่อวัตถุประสงค์ในการใช้ข้อผิดพลาดอย่างระมัดระวัง เราเดิมมีอยู่สองชนิดของข้อผิดพลาด: แนวคิด และขั้นตอนการ ข้อผิดพลาดขั้นตอนผิดพลาดทางคณิตศาสตร์ หรือพีชคณิตทั่วไปได้ ข้อผิดพลาดของแนวคิดอาการของเหตุผลที่ถูกต้อง และมักเพิ่มเติมโครงสร้างในธรรมชาติ เพื่อตอบสนองต่อคำติชมจากผู้สังเกตการณ์ เราเอาข้อผิดพลาดขั้นตอนมากมาย ในหลายกรณี อย่างไรก็ตาม การตัดสินใจออกแบบถูกนำไปรักษาผิดแนวคิดที่ส่งเสริมให้นักเรียนเข้าใจวิธีการแก้ปัญหาและวัตถุประสงค์ของ การตัวอย่าง รูปที่ 10 แสดงการแก้ไขปัญหางาน และรูปที่ 11 แสดงตัวอย่างที่ 3 งานนักเรียน แต่ละอย่างประกอบด้วยความผิดพลาดของแนวคิด รวมอยู่ในคู่มือมีคำอธิบายของข้อผิดพลาดเหล่านี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นี้ทำให้เรามองอย่างที่วัตถุประสงค์ของเราในการใช้ข้อผิดพลาด เราได้รวมเดิมสองชนิดที่แตกต่างกันของข้อผิดพลาด: ขั้นตอนและแนวคิด ข้อผิดพลาดในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์เป็นความผิดพลาดที่พบบ่อยเกี่ยวกับพีชคณิตหรือ ข้อผิดพลาดของแนวความคิดที่มีอาการของเหตุผลไม่ถูกต้องและมักจะมีโครงสร้างในธรรมชาติ ในการตอบสนองต่อข้อเสนอแนะจากผู้สังเกตการณ์เราเอาออกหลายข้อผิดพลาดในการดำเนินการ ในหลายกรณี แต่การตัดสินใจการออกแบบถูกนำตัวไปรักษาข้อผิดพลาดของแนวความคิดที่ส่งเสริมให้นักเรียนที่จะเข้าใจวิธีการแก้ปัญหาวิธีการและจุดประสงค์ของมัน.
ตัวอย่างเช่นรูปที่ 10 แสดงให้เห็นถึงการแก้ปัญหางานและรูปที่ 11 แสดงให้เห็นถึงสามตัวอย่างของการทำงานของนักเรียน ตัวอย่างแต่ละคนมีความคิดที่ผิดพลาด รวมอยู่ในคู่มือคือคำอธิบายของข้อผิดพลาดเหล่านี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นี้ ทำให้เราต้องดูวัตถุประสงค์ในการใช้ข้อผิดพลาด เราเคยอยู่สองชนิดที่แตกต่างกันของข้อผิดพลาด : แนวคิดและกระบวนการ . ข้อผิดพลาดขั้นตอนเป็นคณิตศาสตร์ทั่วไปหรือความผิดพลาดของพีชคณิต อาการของข้อผิดพลาดแนวคิดไม่ถูกต้องเหตุผล และมักจะมีโครงสร้างเพิ่มเติมในธรรมชาติ ในการตอบสนองต่อข้อเสนอแนะจากผู้สังเกตการณ์ที่เราเอาออกจำนวนมากของข้อผิดพลาดขั้นตอน .ในหลายกรณี อย่างไรก็ตาม การตัดสินใจออกแบบ ถูกนำตัวไปรักษาต่อข้อผิดพลาดที่ส่งเสริมให้นักเรียนเข้าใจวิธีการแก้ปัญหาและวัตถุประสงค์ของ
ตัวอย่าง รูปที่ 10 แสดงงานแก้ปัญหา และรูปที่ 11 แสดงสามตัวอย่างงานนักเรียน แต่ละตัวอย่างประกอบด้วยความผิดพลาดครั้งนี้ รวมอยู่ในคู่มือคำอธิบายของข้อผิดพลาดเหล่านี้ :