It is noted that the above equation

It is noted that the above equation is not correct for Cattaneo type fractional heat conduction model with laser heating
source .is not available to the problems for laser heating. The corrected Cattaneo type
fractional heat conduction model with laser heating source and the corresponding solution with the same initial and
boundary condition as those. are given in the following sections.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตั้งข้อสังเกตว่า สมการข้างต้นไม่ถูกต้องสำหรับรูปแบบการนำความร้อนเศษชนิด Cattaneo กับเลเซอร์เครื่องทำความร้อนแหล่ง.is ไม่มีปัญหาสำหรับเลเซอร์เครื่องทำความร้อน ชนิด Cattaneo แก้ไขรุ่นที่นำความร้อนเศษ มีเลเซอร์ร้อนแหล่งและการแก้ไขปัญหาที่สอดคล้องกัน ด้วยเริ่มต้นเดียวกัน และเงื่อนไขขอบเขตที่ ได้ในส่วนต่อไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เป็นที่สังเกตว่าสมการข้างต้นไม่ถูกต้องสำหรับประเภท Cattaneo รูปแบบการนำความร้อนที่เป็นเศษส่วนกับเลเซอร์ความร้อน
แหล่งที่มา .is ไม่สามารถใช้ได้กับปัญหาที่เกิดขึ้นเพื่อให้ความร้อนเลเซอร์ แก้ไขประเภท Cattaneo
รูปแบบการนำความร้อนที่เป็นเศษส่วนกับแหล่งเลเซอร์ความร้อนและวิธีการแก้ปัญหาที่สอดคล้องกับการเริ่มต้นเดียวกัน
เงื่อนไขขอบเขตเป็นผู้ที่ จะได้รับในส่วนต่อไปนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มันเป็นข้อสังเกตว่าสมการข้างต้นไม่ถูกต้องสำหรับ cattaneo ประเภทเศษส่วนการนำความร้อนแบบเลเซอร์ความร้อนแหล่งที่มา ไม่มีปัญหาสำหรับเลเซอร์ความร้อน แก้ไข cattaneo ประเภทแบบจำลองการนำความร้อนเศษส่วนกับแหล่งความร้อน เลเซอร์ และโซลูชั่นที่เกี่ยวข้องกับการเดียวกันเงื่อนไขขอบเขตเช่นเดียวกับ . จะได้รับในส่วนต่อไปนี้