Although this solution has been kno

Although this solution has been known for decades, not enough people know about it. Most people are probably unaware that computing sample variance can be difficult until the first time they compute a standard deviation and get an exception for taking the square root of a negative number.

It is not obvious that the method is correct even in exact arithmetic. It’s even less obvious that the method has superior numerical properties, but it does. The algorithm is as follows.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แม้ว่าวิธีนี้เป็นที่รู้จักในทศวรรษที่ผ่านมา คนไม่พอรู้เกี่ยวกับมัน คนส่วนใหญ่คงไม่ทราบว่า คำนวณความแปรปรวนตัวอย่างได้ยากจนกว่าในครั้งแรกที่พวกเขาคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน และได้รับข้อยกเว้นสำหรับการรากที่สองของจำนวนลบมันไม่ได้ชัดเจนว่า วิธีการที่ถูกต้องแม้ในเลขคณิตที่แน่นอน ชัดเจนแม้แต่น้อยว่า วิธีมีคุณสมบัติเป็นตัวเลขที่เหนือกว่า แต่มันไม่ได้ อัลกอริทึมจะเป็นดังนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แม้ว่าการแก้ไขปัญหานี้ได้รับการรู้จักกันมานานหลายทศวรรษคนไม่พอรู้เกี่ยวกับมัน คนส่วนใหญ่อาจจะไม่ทราบว่าการคำนวณค่าความแปรปรวนตัวอย่างอาจเป็นเรื่องยากจนเป็นครั้งแรกที่พวกเขาคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและได้รับข้อยกเว้นสำหรับการรากที่สองของจำนวนลบ. มันไม่ได้เป็นที่เห็นได้ชัดว่าวิธีการที่ถูกต้องแม้ในทางคณิตศาสตร์ที่แน่นอน ก็จะยิ่งเห็นได้ชัดน้อยว่าวิธีการที่มีคุณสมบัติที่เหนือกว่าตัวเลข แต่มันก็ไม่ ขั้นตอนวิธีการดังต่อไปนี้