This paper studies the problem of m

This paper studies the problem of maximizing the social welfare while stabilizing
both the physical power network as well as the market dynamics. For the physical power grid a
third-order structure-preserving model is considered involving both frequency and voltage dynamics. By applying the primal-dual gradient method to the social welfare problem, a distributed
dynamic pricing algorithm in port-Hamiltonian form is obtained. After interconnection with
the physical system a closed-loop port-Hamiltonian system of differential-algebraic equations
is obtained, whose properties are exploited to prove local asymptotic stability of the optimal
points.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กระดาษนี้ศึกษาปัญหาของการเพิ่มสวัสดิการสังคมในขณะที่เสถียรภาพทั้งเครือข่ายทางกายภาพเป็นการเปลี่ยนแปลงของตลาด สำหรับตารางอำนาจทางกายภาพสั่งสามรักษาโครงสร้างรูปแบบถือว่าเกี่ยวข้องกับความถี่และแรงดันพลวัต โดยใช้วิธีการไล่ระดับสีปฐมสองปัญหาสวัสดิการสังคม การกระจายอัลกอริทึมแบบไดนามิกกำหนดราคาในพอร์ต Hamiltonian ฟอร์มได้ หลังจากเชื่อมต่อด้วยระบบทางกายภาพระบบพอร์ต Hamiltonian วงปิดของสมการความแตกต่างทางพีชคณิตได้รับ มีการใช้ประโยชน์มีคุณสมบัติเพื่อพิสูจน์ท้องถิ่น asymptotic เสถียรภาพของที่เหมาะสมจุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กระดาษนี้ศึกษาปัญหาของการเพิ่มสวัสดิการสังคมในขณะที่การรักษาเสถียรภาพ
ทั้งเครือข่ายพลังงานทางกายภาพเช่นเดียวกับการเปลี่ยนแปลงของตลาด สำหรับตารางอำนาจทางกายภาพ
รุ่นที่สามเพื่อรักษาโครงสร้างมีการพิจารณาที่เกี่ยวข้องกับทั้งความถี่และการเปลี่ยนแปลงของแรงดันไฟฟ้า โดยการใช้ครั้งแรก-คู่วิธีการไล่ระดับสีกับปัญหาสวัสดิการสังคมกระจาย
ขั้นตอนวิธีการกำหนดราคาแบบไดนามิกในรูปแบบพอร์ตแฮมิลตันจะได้รับ หลังจากเชื่อมต่อโครงข่ายกับ
ระบบทางกายภาพระบบวงปิดพอร์ตมิลสมการเชิงอนุพันธ์-พีชคณิต
จะได้รับที่มีคุณสมบัติไม่เหมาะสมที่จะพิสูจน์ความมั่นคง asymptotic ท้องถิ่นของที่ดีที่สุด
จุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทความนี้เป็นการศึกษาปัญหาของการเพิ่มสวัสดิการสังคม ขณะที่เสถียรภาพทั้งพลังทางกายภาพของเครือข่าย ตลอดจนการเปลี่ยนแปลงของตลาด สำหรับตารางพลังงานทางกายภาพเพื่อรักษารูปแบบโครงสร้าง ถือว่าเกี่ยวข้องกับทั้งความถี่และการเปลี่ยนแปลงแรงดันไฟฟ้า โดยการใช้วิธีแบบไล่ระดับปฐมเพื่อสวัสดิการสังคมปัญหา , กระจายขั้นตอนวิธีในรูปแบบราคาแบบพอร์ต Hamiltonian ได้ . หลังจากเชื่อมต่อ กับระบบวงปิดระบบสมการพีชคณิตของค่าแอมพลิจูดพอร์ตทางกายภาพได้รับ , ที่มีคุณสมบัติเหมาะสมเพื่อพิสูจน์ความมั่นคงของแหล่งท้องถิ่นที่เหมาะสมจุด