In some parts of mathematics, inclu

In some parts of mathematics, including recursion theory and functional analysis, it is convenient to study partial functions in which some values of the domain have no association in the graph; i.e., single-valued relations. For example, the function f such that f(x) = 1/x does not define a value for x = 0, since division by zero is not defined. Hence f is only a partial function from the real line to the real line. The term total function can be used to stress the fact that every element of the domain does appear as the first element of an ordered pair in the graph.

In other parts of mathematics, non-single-valued relations are similarly conflated with functions: these are called multivalued functions, with the corresponding term single-valued function for ordinary functions.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในทางคณิตศาสตร์ การสอบถามซ้ำทฤษฎีและการวิเคราะห์งาน ก็สะดวกในการศึกษาฟังก์ชันบางส่วนที่ค่าบางค่าของโดเมนมีไม่ในกราฟ ค่าเดี่ยวความสัมพันธ์ เช่น มีฟังก์ชัน f ดังกล่าวว่า f(x) = 1 / x ไม่ได้กำหนดค่าสำหรับ x = 0 เพราะการหาร ด้วยศูนย์ไม่มีกำหนด ดังนั้น f เป็นเพียงฟังก์ชันบางส่วนจากบรรทัดจริงบรรทัดจริง สามารถใช้ฟังก์ชันผลรวมระยะความเครียดทุกองค์ประกอบของโดเมนปรากฏเป็นองค์ประกอบแรกของคู่ที่สั่งในกราฟในส่วนอื่น ๆ ของคณิตศาสตร์ ความสัมพันธ์ที่ไม่ใช่ค่าเดี่ยวที่จะในทำนองเดียวกันไมู่ มีฟังก์ชั่น: เหล่านี้จะเรียกว่าฟังก์ชันหลายค่า มีฟังก์ชันเกี่ยวข้องระยะค่าเดี่ยวสำหรับฟังก์ชันธรรมดา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบางส่วนของคณิตศาสตร์รวมทั้งทฤษฎีการเรียกซ้ำและวิเคราะห์การทำงานก็จะสะดวกในการศึกษาบางส่วนฟังก์ชั่นในการที่ค่าของโดเมนบางรายที่มีการเชื่อมโยงในกราฟไม่มี; กล่าวคือความสัมพันธ์ valued เดียว ยกตัวอย่างเช่นฟังก์ชัน f เช่นว่า f (x) = 1 / X ไม่ได้กำหนดค่าสำหรับ x = 0 เนื่องจากหารด้วยศูนย์ไม่ได้กำหนดไว้ ดังนั้น F เป็นเพียงฟังก์ชั่นบางส่วนจากบรรทัดที่แท้จริงให้กับสายจริง . ฟังก์ชั่นมีระยะเวลารวมสามารถนำมาใช้เพื่อตอกย้ำความจริงที่ว่าองค์ประกอบของโดเมนทุกไม่ปรากฏเป็นองค์ประกอบแรกของคู่สั่งซื้อในกราฟในส่วนอื่น ๆ ของคณิตศาสตร์ที่ไม่ใช่ valued เดียวความสัมพันธ์ที่จะแฟทต์ในทำนองเดียวกันกับฟังก์ชั่นเหล่านี้ จะเรียกว่าฟังก์ชั่นที่มีหลายที่มีฟังก์ชั่นที่สอดคล้องกันคำเดียวมีมูลค่าสำหรับฟังก์ชั่นสามัญ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในส่วนของคณิตศาสตร์ รวมถึงการเรียกซ้ำทฤษฎีและการวิเคราะห์การทำงานจะสะดวกเพื่อศึกษาฟังก์ชันบางส่วน ซึ่งในบางค่าของโดเมนไม่มีสมาคมในกราฟ คือ เดียวที่มูลค่าความสัมพันธ์ ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชัน f ที่ f ( x ) = 1 / X ไม่ได้กําหนดค่า x = 0 เนื่องจากการหารด้วยศูนย์ไม่กำหนด ดังนั้น F เป็นเพียงบางส่วนของฟังก์ชั่นจากบรรทัดจริงบรรทัดที่แท้จริง ระยะรวมฟังก์ชันที่สามารถใช้เพื่อเน้นความจริงที่ว่าทุกองค์ประกอบของโดเมนจะปรากฏเป็นองค์ประกอบแรกของคู่อันดับในกราฟในส่วนอื่น ๆของคณิตศาสตร์ที่ไม่โสดมูลค่าความสัมพันธ์ในทํานองเดียวกันผสมรวมกับฟังก์ชั่นเหล่านี้จะเรียกว่า multivalued ฟังก์ชัน กับคำที่เกี่ยวข้องฟังก์ชันค่าเดียวสำหรับการทำงานปกติ