Numbers in Early India In India, em

Numbers in Early India In India, emphasis was not on military organization but in finding enlightenment. Indians, as early as 500 BCE, devised a system of different symbols for every number from one to nine, a system that came to be called Arabic numerals, because they spread first to Islamic countries before reaching Europe centuries later. What is historically known goes back to the days of the Harappan civilization (2,600-3,000 BCE). Since this Indian civilization delved into commerce and cultural activities, it was only natural that they devise systems of weights and measurements. For example a bronze rod marked in units of 0.367 inches was discovered and points to the degree of accuracy they demanded. Evidently,such accuracy was required for town planning and construction projects.Weights corresponding to units of 0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200 and 500 have been discovered and they obviously played important parts in the development of trade and commerce.


It seems clear from the early Sanskrit works on mathematics that the insistent demand of the times was there, for these books are full of problems of trade and social relationships involving complicated calculations. There are problems dealing with taxation, debt and interest, problems of partnership, barter and exchange, and the calculation of the fineness of gold. The complexities of society, government operations and extensive trade required simpler methods of calculation.
The Decimal Number System The Indian numerals are elements of Sanskrit and existed in several variants well before their formal publication during the late Gupta Period (c. 320-540 CE). In contrast to all earlier number systems, the Indian numerals did not relate to fingers, pebbles, sticks or other physical objects.
Zero becomes a real number The concept of zero as a number and not merely a symbol for separation is attributed to India where by the 9th century CE practical calculations were carried out using zero, which was treated like any other number, even in the case of division.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หมายเลขในต้นในอินเดีย เน้นถูกไม่ได้อยู่ ในองค์กรทหาร แต่หาธรรม เป็นช่วงต้นคริสตศักราช 500 อินเดีย คิดค้นระบบสัญลักษณ์ต่าง ๆ สำหรับทุกหมายเลข 1-9 ระบบที่มาเรียกเลขอารบิก เนื่องจากมีแพร่กระจายประเทศแรกเพื่ออิสลามก่อนถึงศตวรรษยุโรปในภายหลัง เป็นอดีตที่รู้จักกลับไปวันที่ Harappan อารยธรรม (2,600-3000 ปีก่อนคริสต์ศักราช) เนื่องจากอารยธรรมนี้อินเดีย delved เป็นพาณิชย์และกิจกรรมทางวัฒนธรรม มีเพียงธรรมชาติที่พวกเขาประดิษฐ์ระบบของน้ำหนักและการวัด เช่น เหล็กทองแดงที่ทำเครื่องหมายในหน่วยของนิ้ว 0.367 ถูกค้นพบ และจุดระดับความแม่นยำที่ต้องการ อย่างเห็นได้ชัด ความถูกต้องดังกล่าวถูกต้องสำหรับโครงการการวางแผนและก่อสร้างเมือง น้ำหนักที่สอดคล้องกับหน่วย 0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200 และ 500 ได้ถูกค้นพบ และผู้เล่นส่วนสำคัญในการพัฒนาของการค้าและพาณิชย์อย่างชัดเจนเหมือนล้างจากสันสกฤตทำงานเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่มีความต้องการ insistent ของเวลา, สำหรับหนังสือเหล่านี้จะเต็มไป ด้วยปัญหาของการค้าและความสัมพันธ์ทางสังคมที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณที่ซับซ้อน มีปัญหากับสรรพากร หนี้ และดอกเบี้ย ปัญหา ของห้างหุ้นส่วน barter exchange และการคำนวณของทอง ความซับซ้อนของสังคม การดำเนินงานของรัฐบาล และการค้าอย่างละเอียดต้องใช้วิธีที่ง่ายกว่าการคำนวณในระบบเลขฐานสิบเลขอินเดียเป็นองค์ประกอบของภาษาสันสกฤต และอยู่ในตัวแปรหลายตัวเช่นก่อนการประกาศอย่างเป็นทางการช่วงปลายกุปตา (c. 320 540 CE) ตรงข้ามทั้งหมดก่อนหน้านี้ระบบเลข ตัวเลขอินเดียไม่ได้ไม่เกี่ยวข้องกับนิ้วมือ ก้อนกรวด ไม้ หรือวัตถุอื่น ๆ ที่มีอยู่จริงศูนย์กลายเป็น แนวคิดของศูนย์เป็นตัวเลขจำนวนจริง และไม่เพียงแต่เป็นสัญลักษณ์สำหรับแยกเป็นบันทึกที่ โดยศตวรรษ 9 CE คำนวณปฏิบัติได้ดำเนินการใช้ศูนย์ ที่ถูกจัดการอื่น ๆ จำนวน แม้ในกรณีที่ฝ่าย อินเดีย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวเลขในช่วงต้นของอินเดียในอินเดียให้ความสำคัญไม่ได้อยู่ในองค์กรทางทหาร แต่ในการหาตรัสรู้ อินเดียเป็นช่วงต้นคริสตศักราช 500, คิดค้นระบบสัญลักษณ์ที่แตกต่างกันสำหรับจำนวนทุก 1-9, ระบบที่ก็จะเรียกว่าเลขอารบิคเพราะพวกเขาแพร่กระจายไปยังประเทศแรกที่นับถือศาสนาอิสลามก่อนที่จะถึงยุโรปศตวรรษต่อมา สิ่งที่เป็นที่รู้จักกันในอดีตกลับไปวันของอารยธรรม Harappan (2,600-3,000 ริสตศักราช) ตั้งแต่นี้อารยธรรมอินเดีย delved ในกิจกรรมการค้าและวัฒนธรรมมันเป็นเพียงธรรมชาติที่เขาคิดระบบของน้ำหนักและการวัด ตัวอย่างเช่นแกนทองแดงไว้ในหน่วยของ 0.367 นิ้วถูกค้นพบและจุดระดับของความถูกต้องพวกเขาเรียกร้อง เห็นได้ชัดว่ามีความถูกต้องดังกล่าวที่ถูกต้องสำหรับการวางแผนเมืองและ projects.Weights ก่อสร้างที่สอดคล้องกับหน่วย 0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200 และ 500 ได้รับการค้นพบและเห็นได้ชัดว่าพวกเขาเล่น ส่วนที่สำคัญในการพัฒนาของการค้าและการพาณิชย์. ดูเหมือนจะชัดเจนจากต้นสันสกฤตทำงานในคณิตศาสตร์ที่ความต้องการยืนหยัดครั้งที่อยู่ที่นั่นสำหรับหนังสือเหล่านี้จะเต็มไปด้วยปัญหาการค้าและความสัมพันธ์ทางสังคมที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณที่ซับซ้อน มีปัญหาการจัดเก็บภาษีการจัดการกับหนี้และดอกเบี้ยปัญหาของการเป็นหุ้นส่วนการแลกเปลี่ยนและการแลกเปลี่ยนและการคำนวณของความวิจิตรของทอง ความซับซ้อนของสังคมและการดำเนินงานของรัฐบาลและการค้าที่กว้างขวางที่ต้องการวิธีการที่เรียบง่ายของการคำนวณ. ระบบจำนวนฐานสิบเลขอินเดียมีองค์ประกอบของภาษาสันสกฤตและอยู่ในหลายสายพันธุ์ดีก่อนที่จะตีพิมพ์อย่างเป็นทางการของพวกเขาในช่วงปลาย Gupta ระยะเวลา (ค. 320-540 ซีอี) . ในทางตรงกันข้ามกับก่อนหน้านี้ทั้งหมดระบบจำนวนเลขอินเดียไม่ได้เกี่ยวข้องกับนิ้วมือ, ก้อนหินไม้หรือวัตถุทางกายภาพอื่น ๆ . ศูนย์จะกลายเป็นจำนวนจริงแนวคิดของศูนย์เป็นตัวเลขและไม่ได้เป็นเพียงสัญลักษณ์สำหรับแยกประกอบกับอินเดียที่โดย ศตวรรษที่ 9 การคำนวณการปฏิบัติ CE ได้ดำเนินการโดยใช้ศูนย์ซึ่งได้รับการปฏิบัติเช่นหมายเลขอื่น ๆ แม้ในกรณีของแผนก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตัวเลขในช่วงต้นอินเดียในอินเดีย เน้นเป็นองค์กรทางทหาร แต่ในการค้นหาธรรม อินเดียเร็ว 500 BCE , วางแผนระบบสัญลักษณ์ที่แตกต่างกันสำหรับทุกเบอร์ ตั้งแต่หนึ่งถึงเก้า ระบบก็จะเรียกว่าเลขอารบิคเพราะพวกเขากระจายแรกไปยังประเทศอิสลามก่อนถึงศตวรรษยุโรปในภายหลังที่รู้จักกันในประวัติศาสตร์ไปกลับไปวันของอารยธรรม Harappan ( 2600-3000 BCE ) เนื่องจากอารยธรรมอินเดียนี้กลายเป็นกิจกรรมการค้าและวัฒนธรรม มันเป็นเพียงธรรมชาติที่พวกเขาประดิษฐ์ระบบชั่ง ตวง วัด ตัวอย่างสีบรอนซ์คันเครื่องหมายหน่วย 0.367 นิ้วถูกค้นพบ และคะแนนระดับความถูกต้องของพวกเขาเรียกร้อง เห็นได้ชัดว่าความถูกต้องมันเป็นเมืองโครงการการวางแผนและการก่อสร้าง น้ำหนักที่สอดคล้องกับหน่วย 0.05 , 0.1 , 0.2 , 0.5 , 1 , 2 , 5 , 10 , 20 , 50 , 100 , 200 และ 500 ได้รับการค้นพบและพวกเขาก็เล่นส่วนสําคัญในการพัฒนาการค้าและการพาณิชย์


ดูเหมือนชัดเจน จากผลงานในช่วงต้นเป็นคณิตศาสตร์ที่ยืนยันความต้องการของเวลามีหนังสือเหล่านี้จะเต็มรูปแบบของปัญหาการค้าและความสัมพันธ์ทางสังคมที่ซับซ้อนที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณ มีปัญหาเกี่ยวกับภาษีอากร หนี้และดอกเบี้ย ปัญหาของ หุ้นส่วน การแลกเปลี่ยนและการแลกเปลี่ยน และการคำนวณความละเอียดของทอง ความซับซ้อนของสังคม การดำเนินงานของรัฐบาล และการค้าที่กว้างขวางเป็นวิธีการง่าย
ของการคำนวณระบบจำนวนเลขทศนิยมตัวเลขอินเดียเป็นองค์ประกอบของภาษาสันสกฤตและมีอยู่ในสายพันธุ์ที่หลายก่อนประกาศอย่างเป็นทางการในช่วงปลาย Gupta ( C . 320-540 CE ) ในทางตรงกันข้ามกับทั้งหมดก่อนหน้านี้ตัวเลขระบบ ตัวเลขอินเดียไม่ได้เกี่ยวข้องกับนิ้วมือ , ก้อนหิน , ไม้หรือวัตถุทางกายภาพอื่น ๆ .
ศูนย์เป็นจํานวนจริงแนวคิดของศูนย์เป็นตัวเลขและไม่เพียงเป็นสัญลักษณ์เพื่อแยกจากอินเดียที่โดยศตวรรษ CE ในทางปฏิบัติการคำนวณได้ทดลองใช้ศูนย์ ซึ่งได้รับการรักษาอย่างอื่น ๆ จำนวน ถึง กรณีกอง