The Catalan numbers on nonnegative

The Catalan numbers on nonnegative integers n are a set of numbers that arise in tree enumeration problems of the type, "In how many ways can a regular n-gon be divided into n-2 triangles if different orientations are counted separately?" (Euler's polygon division problem). The solution is the Catalan number C_(n-2) (Pólya 1956; Dörrie 1965; Honsberger 1973; Borwein and Bailey 2003, pp. 21-22), as graphically illustrated above (Dickau).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หมายเลขคาตาลันใน n เป็นจำนวนเต็ม nonnegative เป็นชุดตัวเลขที่เกิดขึ้นในแผนภูมิแจงนับปัญหาชนิด "ในหลาย ๆ วิธีปกติ n กรแบ่งสามเหลี่ยม n 2 ถ้าแนวอื่นจะนับแยกจากกัน" (ของออยเลอร์รูปหลายเหลี่ยมปัญหาหาร) ถ้าเป็น C_(n-2) หมายเลขคาตาลัน (Pólya 1956 Dörrie 1965 Honsberger 1973 Borwein และ Bailey 2003 นำ 21-22), เป็นภาพแสดงด้านบน (Dickau)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หมายเลขคาตาลันในจำนวนเต็ม nonnegative n เป็นชุดของตัวเลขที่เกิดขึ้นในปัญหาการนับต้นไม้ชนิด "ในหลายวิธีที่สามารถปกติ n-gon ถูกแบ่งออกเป็น n-2 รูปสามเหลี่ยมถ้าทิศทางที่แตกต่างกันจะนับแยกกัน?" (รูปหลายเหลี่ยมออยเลอร์ปัญหาส่วน) การแก้ปัญหาคือจำนวน C_ คาตาลัน (n-2) (Pólya 1956; Dorrie 1965; Honsberger 1973;. Borwein และเบลีย์ 2003, pp 21-22) ดังแสดงกราฟข้างต้น (Dickau)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คาตาลันตัวเลขจำนวนเต็ม nonnegative N เป็นชุดของตัวเลขที่เกิดขึ้นในต้นแจงปัญหาประเภท " ในวิธีการหลายวิธีที่สามารถ n-gon ปกติจะแบ่งออกเป็นประเภทต่าง ๆ n-2 สามเหลี่ยม ถ้าจะนับแยกต่างหาก ? ( ปัญหา ) คือ รูปหลายเหลี่ยมกอง ) โซลูชั่นที่เป็น c_ ตำรวจเหล็กจีบัน ( n-2 ) ( P ó lya 1956 ; D ö rrie 1965 ; honsberger 1973 ; borwein และเบลีย์ 2003 , pp . Skills )เป็นกราฟิกภาพประกอบข้างต้น ( dickau )