Brunner has made a systematic study

Brunner has made a systematic study on the singularity properties of the solution ofthe kernel is
zero. In the next theorem we shall get the singularity expansion of the exact solution of the initial value problem and
when the kernel Note that the values of um and be different in different places.
Let m be a nonnegative integerwhere
We also
suppose that for some integer number where
Then, the solution of and has the form

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บรูนเนอร์ได้ทำระบบเป็นการศึกษาคุณสมบัติภาวะเอกฐานของโซลูชันของเคอร์เนลศูนย์ ในทฤษฎีบทต่อไป เราจะได้รับการขยายตัวของภาวะเอกฐานของการแก้ปัญหาที่แท้จริงของปัญหาค่าเริ่มต้น และ เมื่อ kernel หมายเหตุว่า ค่าของอึม และจะแตกต่างกันในสถานต่าง ๆ ให้ m เป็น nonnegative integerwhere เรายังสมมติว่า สำหรับจำนวนเต็มบางที่ โซลูชันของแล้ว และมีแบบฟอร์ม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Brunner ได้ทำให้ระบบการศึกษาที่มีต่อสมบัติเฉพาะตัวของการแก้ปัญหา ofthe เคอร์เนลเป็น
ศูนย์ ในบทต่อไปเราจะได้รับการขยายตัวของภาวะเอกฐานของการแก้ปัญหาที่แท้จริงของปัญหาค่าเริ่มต้นและ
เมื่อหมายเหตุเคอร์เนลว่าค่าของหนอและจะแตกต่างกันในสถานที่ที่แตกต่างกัน.
ม. ให้เป็น integerwhere ติดลบ
นอกจากนี้เรายัง
คิดว่าสำหรับจำนวนเต็มบาง ที่
จากนั้นการแก้ปัญหาและมีรูปแบบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บรูนเนอร์ ได้ศึกษาสมบัติของสารละลายในความเป็นเอกเทศของเคอร์เนล
0 ในบทต่อไปเราจะเอาเอกโซลูชั่นที่แน่นอนของการขยายตัวของปัญหาค่าเริ่มต้นและ
เมื่อเคอร์เนลทราบว่าค่า . . . และจะแตกต่างกันในสถานที่ที่แตกต่างกัน .
ให้ M เป็น nonnegative integerwhere

เราก็สมมติว่าสำหรับบางจำนวนเต็มตัวเลขที่
จากนั้นแก้ปัญหา และมีรูปแบบ