Combinatorial games[edit]Games in w

Combinatorial games[edit]
Games in which the difficulty of finding an optimal strategy stems from the multiplicity of possible moves are called combinatorial games. Examples include chess and go. Games that involve imperfect or incomplete information may also have a strong combinatorial character, for instance backgammon. There is no unified theory addressing combinatorial elements in games. There are, however, mathematical tools that can solve particular problems and answer general questions.[46]
Games of perfect information have been studied in combinatorial game theory, which has developed novel representations, e.g. surreal numbers, as well as combinatorial andalgebraic (and sometimes non-constructive) proof methods to solve games of certain types, including "loopy" games that may result in infinitely long sequences of moves. These methods address games with higher combinatorial complexity than those usually considered in traditional (or "economic") game theory.[47][48] A typical game that has been solved this way is hex. A related field of study, drawing from computational complexity theory, is game complexity, which is concerned with estimating the computational difficulty of finding optimal strategies.[49]
Research in artificial intelligence has addressed both perfect and imperfect (or incomplete) information games that have very complex combinatorial structures (like chess, go, or backgammon) for which no provable optimal strategies have been found. The practical solutions involve computational heuristics, like alpha-beta pruning or use of artificial neural networks trained by reinforcement learning, which make games more tractable in computing practice.[46][50]

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหาเกม [แก้ไข]เกมที่ยากค้นหากลยุทธ์เหมาะสมที่สุดมาจากมากมายหลายหลากของเลื่อนไปได้เรียกว่าปัญหาเกม ตัวอย่างรวมหมากรุก และไป เกมส์ที่เกี่ยวข้องกับข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์ หรือไม่สมบูรณ์อาจมีปัญหาอักขระเข้ม แบคแกมมอนเช่น ทฤษฎีรวมไม่กำหนดองค์ประกอบของปัญหาในเกมได้ ได้ แต่ เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่สามารถแก้ปัญหาเฉพาะ และตอบคำถามทั่วไป [46]เกมข้อมูลสมบูรณ์แบบมีการศึกษาในปัญหาทฤษฎีเกม ซึ่งมีพัฒนานำเสนอนวนิยาย เช่นเหนือจริงหมายเลข และ andalgebraic ปัญหา (และบางครั้งไม่ใช่สร้างสรรค์) พิสูจน์วิธีแก้เกมบางชนิด รวมถึง "เป็นวงแหวน" เกมที่อาจส่งผลในลำดับเพียบลองย้ายได้ วิธีการเหล่านี้เกมกับความซับซ้อนของปัญหาสูงกว่ามักจะพิจารณาในทฤษฎีเกมแบบดั้งเดิม (หรือ "เศรษฐกิจ") [47] [48] เป็นเกมทั่วไปที่มีการแก้ไขวิธีนี้มี hex สาขาการศึกษา การวาดภาพจากทฤษฎีคำนวณซับซ้อน ความซับซ้อนของเกม ซึ่งเกี่ยวข้องกับการประเมินยากคำนวณค้นหากลยุทธ์ที่เหมาะสม ได้ [49]วิจัยปัญญาประดิษฐ์ได้ส่งเกมทั้งสมบูรณ์ และไม่สมบูรณ์ (หรือไม่สมบูรณ์) ข้อมูลที่มีโครงสร้างปัญหาที่ซับซ้อนมาก (เช่นหมากรุก ไป หรือแบคแกมมอน) ซึ่งกลยุทธ์เหมาะสม provable ไม่พบ วิธีปฏิบัติเกี่ยวคำนวณลองผิดลองถูก เช่นตัดอัลฟาเบต้าหรือการใช้เครือข่ายประสาทเทียมที่ฝึกฝนเรียนรู้ การเสริมแรงซึ่งทำให้เกม tractable มากในคอมพิวเตอร์ฝึกหัด [46] [50]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เกม Combinatorial [แก้ไข]
เกมที่ยากลำบากในการหากลยุทธ์ที่ดีที่สุดเกิดจากหลายหลากของการเคลื่อนไหวที่เป็นไปได้จะเรียกว่าเกม combinatorial ตัวอย่าง ได้แก่ หมากรุกและไป เกมส์ที่เกี่ยวข้องกับข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์หรือไม่สมบูรณ์นอกจากนี้ยังอาจมีลักษณะ combinatorial ที่แข็งแกร่งสำหรับการแบ็คแกมมอนเช่น ไม่มีทฤษฎีแบบครบวงจรที่อยู่ในองค์ประกอบ combinatorial เกมคือ มี แต่เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่สามารถแก้ปัญหาโดยเฉพาะอย่างยิ่งและตอบคำถามทั่วไป. [46]
เกมส์ของข้อมูลที่สมบูรณ์แบบได้รับการศึกษาในทฤษฎีเกม combinatorial ซึ่งได้มีการพัฒนาตัวแทนนวนิยายเช่นหมายเลข surreal เช่นเดียวกับ andalgebraic combinatorial (และบางครั้ง ที่ไม่สร้างสรรค์) วิธีการพิสูจน์ในการแก้เกมบางชนิดรวมทั้ง "วงแหวน" เกมที่อาจส่งผลในลำดับอนันต์ยาวของการเคลื่อนไหว วิธีการเหล่านี้อยู่กับความซับซ้อนเกม combinatorial สูงกว่าปกติในการพิจารณาแบบดั้งเดิม (หรือ "เศรษฐกิจ") ทฤษฎีเกม. [47] [48] เกมทั่วไปที่ได้รับการแก้ไขด้วยวิธีนี้เป็นฐานสิบหก สาขาที่เกี่ยวข้องของการศึกษาภาพวาดจากทฤษฎีความซับซ้อนของคอมพิวเตอร์เป็นความซับซ้อนของเกมซึ่งเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องกับการประเมินความยากลำบากในการคำนวณในการหากลยุทธ์ที่ดีที่สุด. [49]
การวิจัยในด้านปัญญาประดิษฐ์ได้ที่ทั้งที่สมบูรณ์แบบและไม่สมบูรณ์ (หรือไม่สมบูรณ์) เกมข้อมูลที่มี โครงสร้าง combinatorial ซับซ้อนมาก (เช่นหมากรุกไปหรือแบ็คแกมมอน) ที่ไม่มีกลยุทธ์ที่ดีที่สุดสามารถพิสูจน์ได้มีการตรวจพบ โซลูชั่นการปฏิบัติที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์พฤติกรรมการคำนวณเช่นเดียวกับการตัดแต่งกิ่งอัลฟาเบต้าหรือการใช้เครือข่ายประสาทเทียมโดยการเรียนรู้ผ่านการฝึกอบรมการเสริมแรงที่ทำให้เกมมากขึ้นในทางปฏิบัติเวไนยคอมพิวเตอร์. [46] [50]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การเกม [ แก้ไข ]
เกมที่ยากของการค้นหาที่ดีที่สุดกลยุทธ์ stems จากหลายหลากของการย้ายเป็นไปได้เรียกว่าเกม ตัวอย่างได้แก่หมากรุกไป เกมที่เกี่ยวข้องกับข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์หรือไม่สมบูรณ์ อาจยังมีแรงเชิงอักขระ ตัวอย่างเช่น แบ็คแกมมอน ไม่มีทฤษฎีเชิงการจัดองค์ประกอบรวมอยู่ในเกมมี , อย่างไรก็ตาม , เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่สามารถแก้ไขปัญหา โดยเฉพาะ และตอบคำถามทั่วไป [ 46 ]
เกมของข้อมูลที่สมบูรณ์ได้รับการศึกษาในวิธีการเกมทฤษฎี ซึ่งได้มีการพัฒนาแนวทางใหม่ เช่น จริง ตัวเลข ตลอดจนการ andalgebraic ( และบางครั้งไม่สร้างสรรค์ ) วิธีการพิสูจน์เพื่อแก้เกมประเภทหนึ่งรวมทั้ง " เกมบ้า " ที่อาจส่งผลในยาวอนันต์ ลำดับของการย้าย วิธีการเหล่านี้ที่อยู่เกมกับการพิจารณามักจะสูงกว่าความซับซ้อนกว่าในแบบดั้งเดิม ( หรือ " เศรษฐกิจ " ) ทฤษฎีเกม [ 47 ] [ 48 ] เป็นเกมที่ได้รับการแก้ไขด้วยวิธีนี้เป็นเลขฐานสิบหก สาขาที่เกี่ยวข้องในการศึกษา , การวาดภาพจากทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณเป็นเกมที่ซับซ้อนซึ่งเกี่ยวข้องกับการประเมินปัญหาการคำนวณหากลยุทธ์ที่เหมาะสม [ 49 ]
วิจัยในด้านปัญญาประดิษฐ์มี addressed ทั้งสมบูรณ์และไม่สมบูรณ์ ( หรือสมบูรณ์ ) เกมส์ข้อมูลมีโครงสร้างเชิงซับซ้อนมาก ( เช่นหมากรุก ไป หรือ แบ็คแกมมอน ) ที่ไม่มีกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่ได้รับการพบโซลูชั่นการปฏิบัติเกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์พฤติกรรมเชิงคำนวณ เช่น อัลฟา เบต้า ตัดแต่งกิ่ง หรือการใช้โครงข่ายประสาทเทียมโดยการฝึกเสริมการเรียนรู้ ซึ่งทำให้เกมควบคุมได้ง่ายในการปฏิบัติคอมพิวเตอร์ [ 46 ] [ 50 ]