Probabilistic Content KnowledgeIn a

Probabilistic Content Knowledge
In a recent review Stohl (2005) examined four studies that have investigated teachers’ beliefs and content knowledge in probability. Working in New Zealand, Begg and Edwards (1999) found that 22 practicing and 12 preservice elementary teachers had a weak knowledge of probability with only about two thirds understanding equally likely events and even
fewer understanding independence. Carnell (1997) investigated 13 preservice middle school teachers’ understanding of conditional probability. He concluded that each of the teachers showed evidence of holding one or more misconceptions described earlier in this chapter: fallacy of the time axis, finding the conditioning event, and confusing conditionality with causality (Falk, 1988). In a broader study in Australia, Watson (2001) developed a profile instrument to gather information about elementary (n = 15) and secondary (n = 28) teachers’ content and pedagogical knowledge in stochastics. She reported that secondary teachers were significantly more confident than elementary teachers in their ability to teach equally likely outcomes, basic probability measurement, and sampling. In addition, she observed that the majority of teachers had particular difficulty in interpreting 7:2 correctly as “odds” and were unable to transition between part-part odds (7:2) and part-whole probability (7/9 or 2/9). In a related area, Stohl (2005) also noted that mathematics
teachers have a deterministic mindset in that they experience difficulty in moving mathematically from situations that deal with certainty to situations that deal with uncertainty and nondeterministic reasoning. This finding is corroborated in research on secondary teachers by Nicholson and Darnton (2003) and with elementary teachers by Pereira-Mendoza (2002).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ความรู้เนื้อหา probabilisticStohl (2005) ตรวจสอบการศึกษาสี่ที่ได้ตรวจสอบความเชื่อของครูและเนื้อหาความรู้ในความน่าเป็น ในความเห็นล่าสุด ทำงานในนิวซีแลนด์ Begg และเอ็ดเวิร์ด (1999) พบว่า 22 ซ้อม และ 12 เน้นประถมศึกษาครูมีความรู้อ่อนความน่าเป็นเหตุการณ์อย่างเท่าเทียมกันอาจเข้าใจเพียงประมาณสองในสาม และได้ ความเป็นอิสระความเข้าใจน้อย Carnell (1997) ตรวจสอบความเข้าใจของครูโรงเรียนมัธยมเน้น 13 ความน่าเป็นแบบมีเงื่อนไข เขาสรุปว่า แต่ละของครูที่พบหลักฐานยึดอย่าง น้อยหนึ่งความเข้าใจผิดที่อธิบายไว้ก่อนหน้าในบทนี้: เข้าใจผิดแกนเวลา ค้นหาเหตุการณ์ปรับ และเกิดความสับสน conditionality กับ causality (เซฟ 1988) ในการศึกษาที่กว้างขึ้นในออสเตรเลีย Watson (2001) พัฒนาเครื่องมือ profile เพื่อรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับระดับประถมศึกษา (n = 15) และรอง (n = 28) ครูความรู้ stochastics เนื้อหา และการสอน เธอรายงานว่า ครูรองได้ significantly confident เพิ่มเติมกว่าครูประถมศึกษาความสามารถในการสอนเท่า ๆ กันผลแนวโน้ม ประเมินความน่าเป็นพื้นฐาน และสุ่มตัวอย่าง นอกจากนี้ เธอสังเกตว่า ส่วนใหญ่ครูมีปัญหาเฉพาะในการทำนาย 7:2 ถูกต้องเป็น "ราคา" และไม่สามารถเปลี่ยนแปลงราคาส่วนหนึ่งส่วน (7:2) และความน่าเป็นส่วนทั้งหมด (7/9 หรือ 2/9) ในพื้นที่ที่เกี่ยวข้อง Stohl (2005) ยังกล่าวว่า คณิตศาสตร์ ครูมี deterministic mindset ที่พวกเขามีประสบการณ์ difficulty ในย้าย mathematically จากสถานการณ์ที่จัดการกับความแน่นอนกับที่จัดการกับความไม่แน่นอนและเหตุผลถูก ค้นหานี้เป็น corroborated ในวิจัยครูรองโดย Nicholson Darnton (2003) และครูระดับประถมศึกษา โดย Pereira-เมนโดซา (2002)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

น่าจะเป็นความรู้ในเนื้อหา
ในการทบทวนที่ผ่านมา Stohl (2005) การตรวจสอบสี่การศึกษาที่มีการตรวจสอบความเชื่อของครูและความรู้ในเนื้อหาความน่าจะเป็น การทำงานในนิวซีแลนด์เบ็กก์และเอ็ดเวิร์ด (1999) พบว่าการฝึกซ้อมวันที่ 22 และ 12 ฝึกสอนครูประถมศึกษามีความรู้ที่อ่อนแอของความน่าจะเป็นมีเพียงประมาณสองในสามทำความเข้าใจเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นน่าจะพอ ๆ กันและแม้กระทั่ง
ความเข้าใจน้อยเป็นอิสระ Carnell (1997) การตรวจสอบ 13 วิชาเอกเข้าใจครูโรงเรียนมัธยมของความน่าจะเป็นเงื่อนไข เขาสรุปว่าแต่ละของครูแสดงให้เห็นหลักฐานของการถือครองความเข้าใจผิดอย่างใดอย่างหนึ่งหรือมากกว่าที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้ในบทนี้: การเข้าใจผิดของแกนเวลาในการหาเครื่องเหตุการณ์และเงื่อนไขทำให้เกิดความสับสนกับเวรกรรม (Falk, 1988) ในการศึกษาที่กว้างขึ้นในประเทศออสเตรเลียวัตสัน (2001) การพัฒนาเครื่องมือที่ใช้ในโปรไฟเลอรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับระดับประถมศึกษา (n = 15) และมัธยมศึกษา (n = 28) เนื้อหาของครูและความรู้ในการสอน Stochastics เธอบอกว่าครูมีนัยสำคัญรองไฟอย่างมีบุ๋มเพิ่มเติมปรับอากาศสายกว่าครูประถมศึกษาในความสามารถของพวกเขาที่จะสอนให้ผลลัพธ์ที่มีโอกาสอย่างเท่าเทียมกัน, การวัดความน่าจะเป็นพื้นฐานและการสุ่มตัวอย่าง นอกจากนี้เธอตั้งข้อสังเกตว่าส่วนใหญ่ของครูผู้สอนมีความยากลำบากโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการตีความ 7: 2 ได้อย่างถูกต้องว่า "การต่อรอง" และไม่สามารถที่จะเปลี่ยนระหว่างการต่อรองส่วนหนึ่งส่วน (7: 2) และความน่าจะเป็นส่วนหนึ่งของทั้ง (7/9 หรือ 2 / 9) ในพื้นที่ที่เกี่ยวข้อง Stohl (2005) นอกจากนี้ยังตั้งข้อสังเกตว่าคณิตศาสตร์
ครูมีความคิดที่กำหนดขึ้นในการที่พวกเขามีประสบการณ์ culty ไฟแตกในการย้ายจากสถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับความเชื่อมั่นต่อสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับความไม่แน่นอนและการให้เหตุผล nondeterministic การค้นพบนี้ได้รับการยืนยันในการวิจัยครูมัธยมโดยนิโคลสันและ Darnton (2003) และกับครูประถมศึกษาโดยรา-เมนโดซา (2002)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เชิงเนื้อหาความรู้
ในสโตลตรวจทานล่าสุด ( 2005 ) ตรวจสอบสี่การศึกษาว่าได้ศึกษาความเชื่อของครู และเนื้อหาความรู้ในความน่าจะเป็น ทำงานในนิวซีแลนด์ เบ็กก์กับเอ็ดเวิร์ด ( 2542 ) พบว่า การฝึกปฏิบัติการ และ 22 12 ครูประถมศึกษามีความรู้อ่อนของความน่าจะเป็นกับเพียงเกี่ยวกับสองในสามความเข้าใจกันมาก และแม้แต่
เหตุการณ์มีความเข้าใจที่เป็นอิสระ คาร์เนิล ( 2540 ) ศึกษาวิชาชีพครูโรงเรียนกลาง 13 เข้าใจความน่าจะเป็นเงื่อนไข เขาสรุปว่าแต่ละครู พบหลักฐานการถือหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งความเข้าใจผิดที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้ในบทนี้ : ความล้มเหลวของเวลาแกน การปรับเงื่อนไขเหตุการณ์ และสับสนกับความเป็นเหตุเป็นผล ( ฟอล์ค , 1988 )ในการศึกษา เช่น ออสเตรเลีย วัตสัน ( 2001 ) ได้พัฒนาโปรจึงเลอ เครื่องมือรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับโรงเรียนประถม ( n = 15 ) และทุติยภูมิ ( n = 28 ) เนื้อหาและความรู้ด้านการสอนของครูใน Stochastics . เธอรายงานว่าครูมัธยมศึกษามี signi จึงลดลงอย่างมีนัยสําคัญเมื่อคอนเดนท์มากกว่าจึงมากกว่าครูประถมศึกษาในความสามารถในการสอน การวัดผล น่าจะพอๆกัน ความน่าจะเป็นเบื้องต้นและการสุ่มตัวอย่าง นอกจากนี้ เธอพบว่า ครูส่วนใหญ่มีปัญหาเฉพาะในการตีความที่ถูกต้องเป็น " เดิมพัน " 7 : 2 และไม่สามารถเปลี่ยนแปลงระหว่างส่วนหนึ่งส่วนอัตราต่อรอง ( 7 : 2 ) และทั้งส่วนความน่าจะเป็น ( 7 / 9 2 / 9 ) ในส่วนที่เกี่ยวข้องกับพื้นที่ สโตล ( 2005 ) ยังกล่าวว่าคณิตศาสตร์
ครูมีความคิดเชิงกำหนดในที่พวกเขาประสบในทางคณิตศาสตร์ culty DIF จึงย้ายจากสถานที่จัดการกับสถานการณ์ที่ความเชื่อมั่นที่จะจัดการกับความไม่แน่นอน และ nondeterministic การใช้เหตุผล การค้นหานี้คือ การยืนยันในการวิจัยทุติยภูมิและครูโดยนิโคลสันดาร์นตัน ( 2003 ) และครูประถมศึกษาโดย Pereira เมนโดซา ( 2002 )