A later and more rigorous classific

A later and more rigorous classification scheme for one-dimensional cellular automata, see [7], was developed by Robert
Gilman. Here a probabilistic/measure theoretic classification scheme was developed based on the probability of choosing aconfiguration that will stay arbitrarily close to a given initial configuration under forward iteration (evolution).2 Gilman’s classification
partitions the cellular automata rules into three classes. Class A is the class of equicontinuous automata, whereby there
is an open disk of configurations that stay arbitrarily close to the given initial configuration. Automata in class B conform to a
stochastic analog of equicontinuity. Automata in this class have the property that the probability is positive that one can find
(at random) another configuration that can stay arbitrary close to an initial under forward evolution. Automata in class C have
the property that the probability of finding another configuration that stays arbitrarily close to the initial under forward iterations
is 0. Owing to the fact that the lens of measure theory does not distinguish between countably infinite and uncountably
infinite (in the Cantor sense) sets, it is noted that automata in all the classes have some indistinguishable dynamic similarities.
For instance, in both Gilman classes A and B there are an infinite amount of configurations that can stay arbitrarily close to a given
initial configuration under forward evolution. In the classification presented herein, using the Infinite Unit Axiom of Sergeyev, see
[15–19], this similarity is overcome by actually having a numeric representation for the number of configurations in each class
that equal (or match) an initial configuration under forward evolution. Thus making the classes more distinguishable.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ต่อมาและรูปแบบการจัดหมวดหมู่อย่างเข้มงวดมากขึ้นสำหรับออโตหนึ่งมิติโทรศัพท์มือถือให้ดู [7] ได้รับการพัฒนาโดยโรเบิร์ต
กิลแมน นี่น่าจะเป็น / วัดรูปแบบการจัดหมวดหมู่ตามทฤษฎีได้รับการพัฒนาอยู่บนพื้นฐานของความน่าจะเป็นของการเลือก aconfiguration ที่จะอยู่ใกล้กับพลกำหนดค่าเริ่มต้นที่กำหนดภายใต้ซ้ำไปข้างหน้า (วิวัฒนาการ) 0.2 การจัดหมวดหมู่ของกิลแมน
พาร์ติชันกฎ automata ถือเป็นสามชั้นเรียน ชั้นเป็นชั้นของออโต equicontinuous โดยมี
เป็นดิสก์เปิดของการกำหนดค่าที่อยู่ใกล้กับพลกำหนดค่าเริ่มต้นที่กำหนด ออโตมาในคลาส B เป็นไปตาม
แบบอะนาล็อกสุ่มของ equicontinuity ออโตในชั้นนี้มีคุณสมบัติที่น่าจะเป็นบวกที่หนึ่งสามารถหา
(สุ่ม) การกำหนดค่าที่สามารถอยู่ใกล้ชิดโดยพลการที่จะเริ่มต้นภายใต้การวิวัฒนาการไปข้างหน้าอีก ออโตมาในคลาส C มี
คุณสมบัติที่น่าจะเป็นของการตั้งค่าการค้นหาที่อยู่ใกล้กับพลเริ่มต้นภายใต้การทำซ้ำไปข้างหน้าอีก
เป็น 0 เนื่องจากความจริงที่ว่าเลนส์ของทฤษฎีการวัดไม่เห็นความแตกต่างระหว่างที่ไม่มีที่สิ้นสุดวท์และ uncountably
อนันต์ (ในแคนเทอร์ ความรู้สึก) ชุดเป็นที่สังเกตว่าออโตมาในชั้นเรียนทั้งหมดที่มีความคล้ายคลึงกันบางอย่างแยกไม่ออกแบบไดนามิก.
ยกตัวอย่างเช่นในชั้นเรียนทั้งกิลแมน A และ B มีจำนวนเงินที่ไม่มีที่สิ้นสุดของการกำหนดค่าที่สามารถอยู่ใกล้กับพลที่ได้รับ
การกำหนดค่าเริ่มต้นภายใต้การวิวัฒนาการไปข้างหน้า ในการจำแนกประเภทที่นำเสนอไว้ในที่นี้ใช้หน่วยความจริงที่ไม่มีที่สิ้นสุดของ Sergeyev ให้ดู
[15-19] คล้ายคลึงกันนี้จะเอาชนะโดยจริงมีการแสดงตัวเลขสำหรับจำนวนของการกำหนดค่าในแต่ละชั้นเรียน
มีค่าเท่ากับ (หรือการแข่งขัน) ภายใต้การกำหนดค่าเริ่มต้นไปข้างหน้า วิวัฒนาการ จึงทำให้การเรียนแตกต่างมากขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

We don't love each other.We don't love each other.We don't love each other.We don't love each other.We don't love each other.