Example 2.6. The eigenvalues of the

Example 2.6. The eigenvalues of the symmetric Pascal matrix, S2,
are λ1 =
3 + √
5
2
and λ2 =
3 −
√
5
2
, where λ1λ2 = 1 gives a reciprocal
pair.
Example 2.7. For n odd, let n = 3. Then the eigenvalues of the symmetric
Pascal matrix, S3, are λ1 = 4+√
15, λ2 = 4−
√
15, and λ3 = 1.
We note that λ1λ2 = 1 gives a reciprocal pair and λ3 = 1 is a selfreciprocal.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวอย่างที่ 2.6 เวกเตอร์ของเมทริกซ์ปาสกาลสมมาตร S2มี λ1 =3 + √52และ λ2 =3 −√52ที่ λ1λ2 = 1 ให้คำคู่นี้ตัวอย่างที่ 2.7 สำหรับ n คี่ ให้ n = 3 แล้วเวกเตอร์ของการสมมาตรปาสกาลเมตริกซ์ S3 มี λ1 = 4 + √15, Λ2 = 4−√15 และ λ3 = 1เราทราบที่ λ1λ2 = 1 ให้คู่สัญญาพันธมิตรและ λ3 = 1 คือ selfreciprocal

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวอย่าง 2.6 ค่าลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์สมมาตรปาสคาล, S2
มีλ1 =
3 + √
5
2
และλ2 =
3 -
√
5
2
ที่λ1λ2 = 1
ให้ซึ่งกันและกัน. คู่ตัวอย่าง 2.7
สำหรับ n แปลกให้ n = 3
แล้วค่าลักษณะเฉพาะของสมมาตรเมทริกซ์ปาสกาลS3 เป็นλ1 = 4 + √
15 λ2 = 4
√
15 และλ3 = 1
เราทราบว่าλ1λ2 = 1 จะช่วยให้คู่ซึ่งกันและกัน และλ3 = 1 คือ selfreciprocal