Let m be a positive integer. Then w

Let m be a positive integer. Then we show that the exponential Diophantine equation (4m2 + 1) x + (5m2 −1)y = (3m)z has only thepositive integer solution ( x,y,z) = (1 ,1,2) under some conditions. The proof is based on elementary methods and Baker’s method.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้ m เป็นจำนวนเต็มบวก แล้วเราแสดงว่าสมการ Diophantine เนน (4m 2 + 1) x + y (−1 5 เมตร 2) = z (3 เมตร) มีเฉพาะ thepositive เต็มแก้ปัญหา (x, y, z) = (1, 1, 2) ภายใต้เงื่อนไขบางอย่าง หลักฐานที่อยู่ในระดับประถมศึกษาวิธีการและวิธีการของเบเกอร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขอมเป็นจำนวนเต็มบวก จากนั้นเราก็แสดงให้เห็นว่าสม Diophantine ชี้แจง (4m2 + 1) x + (5m2 -1) Y = (3) ซีมีเพียงการแก้ปัญหาจำนวนเต็ม thepositive (x, y, z) = (1, 1,2) ภายใต้เงื่อนไขบางอย่าง หลักฐานจะขึ้นอยู่กับวิธีการประถมศึกษาและวิธีการของเบเกอร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ให้ m เป็นจำนวนเต็มที่เป็นบวก แล้วเราพบว่าสมการไดโอแฟนไทน์แทน ( 4m2 1 ) x ( ต่ํากว่า 5 M 2 − 1 ) y = ( 3M ) Z มีจำนวนเต็มเท่านั้นทางที่ดีขึ้นโซลูชั่น ( x , y , z ) = ( 1 , 1 , 2 ) ภายใต้เงื่อนไขบางอย่าง หลักฐานจะขึ้นอยู่กับวิธีการเบื้องต้นและวิธีการขนมปัง