Accompanying this perspective is su

Accompanying this perspective is support and research (Baek, 1998; Boufi & Skaftourou,
2004; Huinker, 1998; Kamii, 1985, 1989, 1994; Kamii & Lewis, 1993) for more attention being
paid to students’ development of their own strategies for arithmetic operations and less attention
given to the teaching and practicing of traditional school algorithms. Studies suggest that
children develop a deeper and more flexible understanding of operations through doing their own
thinking and developing procedures that have meaning for them (Carpenter, Franke, Jacobs,
Fennema, & Empson, 1998; Fuson et al. 1997). Further, when students develop their own
strategies, they are more aware of place value and there are fewer conceptual errors (Carpenter et
al., 1998; Carroll & Porter, 1998; Kamii & Lewis, 1993). The understanding developed through
creating their own strategies is also extended to solve unfamiliar or non-routine problems more
readily than strictly a procedural knowledge (Hiebert, 1986; Hiebert & Carpenter, 1992; Hiebert
& Wearne, 1996). Gravemeijer and van Galen (2003) suggest that whether these semi-informal
methods develop into the conventional algorithms, the quality of the students’ understanding is
much greater than if merely taught conventional algorithms.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มาพร้อมกับมุมมองนี้คือการสนับสนุนและการวิจัย (Baek, 1998; boufi & skaftourou
2004; huinker, 1998; kamii 1985, 1989, 1994; kamii & lewis, 1993) ที่ให้ความสนใจมากขึ้นที่จะถูก
จ่ายให้กับการพัฒนานักเรียนของตัวเอง กลยุทธ์สำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์และความสนใจน้อย
ให้กับการเรียนการสอนและการฝึกซ้อมของขั้นตอนวิธีแบบดั้งเดิมโรงเรียน การศึกษาแสดงให้เห็นว่า
เด็กพัฒนาความรู้ความเข้าใจและมีความยืดหยุ่นมากขึ้นในการดำเนินงานที่ผ่านการทำเอง
คิดของพวกเขาและการพัฒนาวิธีการที่มีความหมายสำหรับพวกเขา (ช่างไม้ Franke, จาคอบส์
fennema, &เอ็มสัน, 1998;. Fuson et al, 1997) ต่อไปเมื่อนักเรียนพัฒนาตัวเอง
กลยุทธ์ของพวกเขาที่พวกเขามีมากขึ้นตระหนักถึงค่าสถานที่และมีข้อผิดพลาดน้อยลงความคิด (ช่างไม้และรหัส
อัล, 1998.carroll เฝ้า&, 1998; kamii & lewis, 1993) ความเข้าใจการพัฒนาผ่าน
การสร้างกลยุทธ์ของตนเองนอกจากนี้ยังจะขยายออกไปเพื่อแก้ปัญหาที่ไม่คุ้นเคยหรือไม่ประจำมากขึ้นอย่างรวดเร็วกว่า
อย่างเคร่งครัดความรู้ขั้นตอน (Hiebert 1986; Hiebert ช่างไม้&, 1992; Hiebert
& Wearne, 1996) gravemeijer และรถตู้ galen (2003) แสดงให้เห็นว่าไม่ว่าจะเป็นเหล่านี้กึ่งทางการ
วิธีการพัฒนาไปสู่​​ขั้นตอนวิธีการทั่วไปที่มีคุณภาพของความเข้าใจของนักเรียนเป็น
มากขึ้นกว่าถ้าเพียงขั้นตอนวิธีการสอนแบบเดิม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พร้อมมุมมองนี้เป็นการสนับสนุนและวิจัย (Baek, 1998 Boufi & Skaftourou,
2004 Huinker, 1998 Kamii, 1985, 1989, 1994 Kamii &ลูอิส 1993) สำหรับการเพิ่มเติมความสนใจ
จ่ายให้นักเรียนพัฒนากลยุทธ์ของตนเอง สำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ และความสนใจน้อย
ให้การสอนและการฝึกของอัลกอริทึมแบบโรงเรียน แนะนำที่ศึกษา
เด็กพัฒนาความเข้าใจที่ลึกซึ้ง และมีความยืดหยุ่นของการทำตนเอง
คิด และพัฒนากระบวนการที่มีความหมายสำหรับพวกเขา (ช่างไม้ Franke เจคอปส์,
Fennema & Empson, 1998 Fuson et al. 1997) เมื่อนักเรียนพัฒนาตนเอง
กลยุทธ์ จะตระหนักถึงค่าสถานที่ และมีข้อผิดพลาดแนวคิดน้อย (Carpenter ร้อยเอ็ด
al., 1998 คาร์&กระเป๋า 1998 Kamii &ลูอิส 1993) ความเข้าใจพัฒนาผ่าน
ยังจะขยายสร้างกลยุทธ์ของตนเองเพื่อแก้ไขปัญหาที่ไม่คุ้นเคย หรือไม่ประจำขึ้น
พร้อมกว่าความเคร่งครัดขั้นตอนรู้ (Hiebert, 1986 ช่างไม้& Hiebert, 1992 Hiebert
& Wearne, 1996) Gravemeijer และ van กาเลน (2003) แนะนำที่ว่านี้เป็นกึ่ง
วิธีพัฒนาเป็นอัลกอริทึมปกติ คุณภาพของนักเรียนที่เข้าใจ
มากมากกว่าถ้าแค่สอนอัลกอริทึมแบบเดิม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ให้มาพร้อมกับคู่มือการใช้งานนี้เป็นมุมมองของการสนับสนุนและการวิจัย(ทำให้ Baek , 1998 ; boufi & skaftourou ,
2004 ; huinker , 1998 ; kamii , 1985 , 1989 , 1994 , kamii & Lewis , 1993 )สำหรับให้ความสนใจมากเป็น
จ่ายให้กับนักศึกษาของการพัฒนาของตนเองสำหรับกลยุทธ์การดำเนินงานและคิดเลขไม่ให้ความสนใจ
ให้การเรียนการสอนและฝึกของโรงเรียนอัลกอริธึมแบบดั้งเดิม. จากผลการศึกษาพบว่า
เด็กพัฒนาความรู้ความเข้าใจที่มีความยืดหยุ่นมากขึ้นและมากขึ้นในการดำเนินงานผ่านการทำขั้นตอน
คิดและการพัฒนาของตนเองที่มีความหมายสำหรับพวกเขา(ช่างไม้ franke Jacobs
fennema & empson 1998 fuson et al . 1997 ) เพิ่มเติมเมื่อนักเรียนพัฒนาของตัวเอง
กลยุทธ์ของพวกเขาจะรู้สึกถึงผู้ชมมากขึ้นของมูลค่าและมีข้อผิดพลาดน้อยลงทางความคิด(ช่างไม้ et al . 1998
ลีแครอล&พนักงานยกกระเป๋า 1998 kamii & Lewis 1993 ) การทำความเข้าใจที่ได้รับการพัฒนาขึ้นมาผ่าน
การสร้างกลยุทธ์ของพวกเขาเป็นระยะยาวในการแก้ไขปัญหาไม่คุ้นเคยหรือไม่เป็นประจำมากกว่า
กว่าอย่างเด็ดขาดความรู้กระบวนการ( hiebert 1986 hiebert &ช่างไม้ 1992 hiebert
& wearne 1996 ) gravemeijer และรถตู้ galen ( 2003 )แนะนำว่าไม่ว่าจะเหล่านี้แบบกึ่งในแบบซึ่งไม่เป็นทางการ
วิธีการพัฒนาในอัลกอริธึมแบบเดิมที่มี คุณภาพ ในการทำความเข้าใจของนักเรียนที่มี
มากมากกว่าถ้าเป็นเพียงผู้สอนอัลกอริธึมแบบทั่วไป