• Many of the problems that we have

• Many of the problems that we have included in the book are open-ended. This means that there may be more than one approach and more than one solution, depending on your analysis. Many times, solving a problem relies on common-sense ideas that are not stated in the problem but which you will know from everyday life.
• Some problems in this book assume that you have access to a graphing calculator or computer. There are many situations where you may not be able to find an exact solution to a problem, but you can use a calculator or computer to get a reasonable approximation.
• This book attempts to give equal weight to four methods for describing functions: graphical (a picture), numerical (a table of values), algebraic (a formula), and verbal. Sometimes you may find it easier to translate a problem given in one form into another. The best idea is to be flexible about your approach: if one way of looking at a problem doesn't work, try another.
• Students using this book have found discussing these problems in small groups very helpful. There are a great many problems which are not cut-and-dried; it can help to attack them with the other perspectives your colleagues can provide. If group work is not feasible, see if your instructor can organize a discussion session in which additional problems can be worked on.
• You are probably wondering what you'll get from the book. The answer is, if you put in a solid effort, you will get a real understanding of one of the most important accomplishments of the last millennium—calculus—as well as a real sense of the power of mathematics in the age of technology.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

•ปัญหาที่เรามีอยู่ในหนังสือเป็นแบบเปิด ซึ่งหมายความ ว่า อาจมีมากกว่าหนึ่งวิธีและโซลูชั่นหนึ่ง ขึ้นอยู่กับการวิเคราะห์ของคุณ หลายครั้ง การแก้ปัญหาอาศัยความคิดความรู้สึกทั่วไปที่ไม่ได้ระบุไว้ในปัญหา แต่คุณจะรู้ได้จากชีวิตประจำวัน•ปัญหาในสมุดนี้สมมติว่า คุณมีการเข้าถึงเครื่องคิดเลขหรือคอมพิวเตอร์สร้างกราฟ มีหลายสถานการณ์ที่คุณอาจไม่สามารถค้นหาการแก้ไขปัญหาแน่นอน แต่คุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขหรือคอมพิวเตอร์จะได้รับการประมาณที่สมเหตุสมผล•หนังสือเล่มนี้พยายามให้น้ำหนักเท่ากับสี่วิธีการอธิบายฟังก์ชัน: ภาพ (รูปภาพ), ตัวเลข (เป็นตารางของค่า), พีชคณิต (สูตร), และวาจา บางครั้งคุณอาจพบว่าง่ายต่อการแปลปัญหาที่กำหนดในแบบฟอร์มหนึ่งไปยังอีก ความคิดที่ดีที่สุดคือการ มีความยืดหยุ่นเกี่ยวกับวิธีการของคุณ: ถ้าทางเดียวของการมองปัญหาไม่ทำงาน ลองอีก•นักเรียนที่ใช้หนังสือเล่มนี้ได้พบสนทนาปัญหาเหล่านี้ในกลุ่มดีมาก มีปัญหามากมายมากที่ไม่ cut-and-dried มันสามารถช่วยโจมตีพวกเขา มีมุมมองอื่นให้เพื่อน ถ้ากลุ่มงานไม่ ดูถ้าคุณผู้สอนสามารถจัดเซสชันการสนทนาที่สามารถทำเพิ่มเติมปัญหาใน•คุณอาจสงสัยว่า สิ่งที่คุณจะได้รับจากหนังสือ คำตอบคือ ถ้าคุณวางในพยายามแข็ง คุณจะได้รับความเข้าใจจริงหนึ่งสำเร็จสำคัญการันตีล่าสุด — แคลคูลัส — และความรู้สึกแท้จริงของพลังของคณิตศาสตร์ในยุคของเทคโนโลยี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

•หลายปัญหาที่เราได้รวมอยู่ในหนังสือเล่มนี้จะเปิดกว้าง ซึ่งหมายความว่าอาจจะมีมากกว่าหนึ่งวิธีการและมากกว่าหนึ่งวิธีการแก้ปัญหาขึ้นอยู่กับการวิเคราะห์ของคุณ หลายครั้งที่การแก้ปัญหาต้องอาศัยความคิดสามัญสำนึกที่ไม่ได้ระบุไว้ในปัญหา แต่ที่คุณจะได้รู้ว่าจากชีวิตประจำวัน.
•ปัญหาบางอย่างในหนังสือเล่มนี้สมมติว่าคุณมีการเข้าถึงเครื่องคิดเลขกราฟหรือคอมพิวเตอร์ มีหลาย ๆ สถานการณ์ที่คุณอาจจะไม่สามารถที่จะหาวิธีการแก้ปัญหาที่ถูกต้องในการแก้ไขปัญหามี แต่คุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขหรือคอมพิวเตอร์ที่จะได้รับการประมาณที่เหมาะสม.
•หนังสือเล่มนี้พยายามที่จะให้น้ำหนักเท่ากับสี่วิธีการสำหรับการอธิบายฟังก์ชั่น: กราฟิก ( รูป), ตัวเลข (ตารางค่า) พีชคณิต (สูตร) ​​และวาจา บางครั้งคุณอาจพบว่ามันง่ายที่จะแปลปัญหาที่กำหนดในรูปแบบหนึ่งไปยังอีก ความคิดที่ดีที่สุดคือการมีความยืดหยุ่นเกี่ยวกับวิธีการของคุณ: ถ้าเป็นวิธีหนึ่งในการมองปัญหาที่เกิดขึ้นไม่ได้ผลลองอีก.
•นักศึกษาใช้หนังสือเล่มนี้ได้พบหารือกันเกี่ยวกับปัญหาเหล่านี้ในกลุ่มเล็ก ๆ ที่เป็นประโยชน์มาก มีปัญหามากมายที่ยังไม่ได้ตัดและแห้ง; ที่จะสามารถช่วยในการโจมตีพวกเขาด้วยมุมมองอื่น ๆ ที่เพื่อนร่วมงานของคุณสามารถให้ หากการทำงานเป็นกลุ่มไม่เป็นไปได้ดูว่าอาจารย์ของคุณสามารถจัดระเบียบเซสชั่นการอภิปรายซึ่งปัญหาเพิ่มเติมสามารถทำงานใน.
•คุณอาจสงสัยว่าคุณจะได้รับจากหนังสือเล่มนี้ คำตอบคือถ้าคุณใส่ในความพยายามที่มั่นคงคุณจะได้รับความเข้าใจที่แท้จริงของหนึ่งในความสำเร็จที่สำคัญที่สุดของสุดท้ายสหัสวรรษแคลคูลัสเช่นเดียวกับความรู้สึกที่แท้จริงของอำนาจของคณิตศาสตร์ในยุคของเทคโนโลยี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

- ปัญหาที่เราได้รวมอยู่ในหนังสือที่เป็นปลายเปิด ซึ่งหมายความว่ามันอาจจะมีมากกว่าหนึ่งวิธี และมากกว่าหนึ่งวิธีการแก้ปัญหาขึ้นอยู่กับการวิเคราะห์ของคุณ หลายๆ ครั้ง การแก้ปัญหาต้องอาศัยความคิด สามัญสำนึก ที่ไม่ได้ระบุไว้ในปัญหา แต่คุณจะรู้จากชีวิตประจำวัน .
- ปัญหาบางอย่างในหนังสือเล่มนี้ สมมติว่า คุณมีการเข้าถึงเครื่องคิดเลขกราฟ หรือคอมพิวเตอร์ มีหลายสถานการณ์ที่คุณอาจจะไม่สามารถที่จะหาวิธีที่แน่นอนที่จะเป็นปัญหา แต่คุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขหรือคอมพิวเตอร์ได้รับการประมาณที่สมเหตุสมผล
- หนังสือเล่มนี้พยายามที่จะให้น้ำหนักเท่ากับสี่วิธีการอธิบายฟังก์ชั่นกราฟิก ( ภาพ )เชิงตัวเลข ( ตารางค่า ) พีชคณิต ( สูตร ) และด้วยวาจา บางครั้งคุณอาจพบว่ามันง่ายที่จะแปลปัญหาให้ในรูปแบบหนึ่งไปยังอีก ความคิดที่ดีที่สุดคือการ มีความยืดหยุ่นเกี่ยวกับวิธีการของคุณ : ถ้าวิธีการมองปัญหาไม่ทำงาน ลองอีก .
- นักเรียนที่ใช้หนังสือเล่มนี้ได้พูดถึงปัญหาเหล่านี้ในกลุ่มเล็ก ๆที่เป็นประโยชน์มากมีหลายปัญหาที่ไม่ได้ตัดและแห้ง ; มันสามารถช่วยโจมตีกับอีกมุมมอง เพื่อนร่วมงานของคุณสามารถให้ ถ้าทำงานกลุ่มที่ไม่ได้เป็นไปได้ ดูว่า ผู้สอนสามารถจัดการประชุมซึ่งปัญหาเพิ่มเติมสามารถทำ .
- คุณอาจสงสัยว่าสิ่งที่คุณจะได้รับจากหนังสือ คำตอบคือ ถ้าคุณใส่ในความพยายามที่แข็งคุณจะได้รับความเข้าใจที่แท้จริงของหนึ่งของความสำเร็จที่สำคัญที่สุดของสหัสวรรษแคลคูลัสล่าสุด ตลอดจนความรู้สึกที่แท้จริงของพลังของคณิตศาสตร์ในยุคของเทคโนโลยี