The task of kernel density estimati

The task of kernel density estimation is more complex for networks than it is for classical Euclidean spaces. Network space is fundamentally one-dimensional, since streets are linear, however at nodes (road junctions) the one-dimensional line ‘splits’ (see Fig. 3a) and the domain has a tree-like structure. Furthermore, there are multiple possible routes between two locations on a network; for example, it is possible to circumnavigate a block both clockwise and counter-clockwise. We must therefore redefine our kernel function to take this new spatial representation into account. We ultimately require a solution in which the risk density decays linearly along an edge, so that the network KDE remains comparable with the planar KDE.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

งานการประมาณความหนาแน่นของเคอร์เนลมีความซับซ้อนสำหรับเครือข่ายกว่าสำหรับจอดแบบยุคลิดที่คลาสสิก มีพื้นที่เครือข่ายพื้นฐาน one-dimensional ถนนเป็นเส้นตรง แต่ที่โหน (ทางแยกถนน) บรรทัด one-dimensional 'แยก' (ดูรูปที่ 3a) และโดเมนมีโครงสร้างเหมือนต้นไม้ นอกจากนี้ มีหลายเส้นระหว่างสองตำแหน่งบนเครือข่าย เช่น มันได้ circumnavigate บล็อกทั้งตามเข็มนาฬิกา และทวนเข็มนาฬิกา เราต้องดังนั้น redefine ฟังก์ชันเคอร์เนลของเราจะกำหนดตำแหน่งนี้ใหม่เข้าบัญชี เราในที่สุดต้องใช้วิธีการแก้ปัญหาที่ความหนาแน่นความเสี่ยงมันเชิงเส้นตามขอบ เพื่อให้เครือข่าย KDE ยังคงเทียบกับ KDE ระนาบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

งานของการประมาณค่าความหนาแน่นของเมล็ดมีความซับซ้อนมากขึ้นสำหรับเครือข่ายกว่านั้นสำหรับพื้นที่คลาสสิกยุคลิด พื้นที่เครือข่ายเป็นพื้นฐานหนึ่งมิติตั้งแต่ถนนเป็นเส้นตรง แต่ที่โหนด (ทางแยกถนน) สายหนึ่งมิติ 'แยก' (ดูรูป. 3A) และโดเมนมีโครงสร้างที่มีลักษณะเหมือนต้นไม้ นอกจากนี้ยังมีเส้นทางที่เป็นไปได้หลายระหว่างสองสถานที่บนเครือข่าย; ยกตัวอย่างเช่นมันเป็นไปได้ที่จะแล่นบล็อกทั้งตามเข็มนาฬิกาและทวนเข็มนาฬิกา ดังนั้นเราจึงต้องชี้แนะ Fi NE ฟังก์ชันเคอร์เนลของเราจะใช้เวลานี้อวกาศแทนใหม่เข้าบัญชี ในท้ายที่สุดเราต้องใช้วิธีการแก้ปัญหาที่มีความหนาแน่นความเสี่ยงสูญสลายเส้นตรงตามแนวขอบเพื่อให้เครือข่ายของ KDE ยังคงเปรียบได้กับ KDE ภาพถ่าย