A convex region covers a family of

A convex region covers a family of arcs if it contains a congruent copy of every arc in the family. A cover for a family of arcs is a convex region containing a congruent copy of every arc in the family. The smallest cover for a family of
arcs on the plane was asked. A popular shape of arcs is a triangle. In 1997, Wetzel [6] presented the smallest equilateral triangular cover for the family of all triangles of perimeter two. In 2000, Furedi and Wetzel [1] presented the smallest
convex cover for the family of all triangles of perimeter two. In the same year, Wetzel [5] presented the smallest rectangular cover for the family of all triangles of perimeter two. In 2009, Zhang and Yuan [7] presented the smallest regularized parallelogram (whose length of the smaller diagonal is not less than one) cover for the family of all triangles of perimeter two. In 2011, Sroysang [3,4] presented the smallest regularized trapezoid (whose length of the smaller diagonal is not less than one, and two smaller angles are opposite) cover for the family of all triangles of perimeter two. In this paper, we seek the smallest regular pentagon cover for the family of all triangles of perimeter two.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ภูมิภาคนูนครอบคลุมครอบครัวโค้งถ้ามีสำเนาสอดคล้องกันของส่วนโค้งทุกคนในครอบครัว ครอบคลุมสำหรับครอบครัวของโค้งเป็นพื้นที่นูนมีสำเนาสอดคล้องกันของส่วนโค้งทุกคนในครอบครัว ฝาครอบที่เล็กที่สุดสำหรับครอบครัวของ
โค้งบนเครื่องบินถูกถาม รูปร่างที่นิยมของโค้งเป็นรูปสามเหลี่ยม ในปี 1997 เวตเซิล [6] นำเสนอหน้าปกเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่ากันหมดที่เล็กที่สุดสำหรับครอบครัวของสามเหลี่ยมทั้งหมดของรอบสอง ในปี 2000 และ Furedi เวตเซิล [1] ที่เล็กที่สุดที่นำเสนอ
ปกนูนสำหรับครอบครัวของสามเหลี่ยมทั้งหมดของรอบสอง ในปีเดียวกันเวตเซิล [5] นำเสนอหน้าปกเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาดเล็กที่สุดสำหรับครอบครัวของสามเหลี่ยมทั้งหมดของรอบสอง ในปี 2009 และจางหยวน [7] นำเสนอที่เล็กที่สุดสี่เหลี่ยมด้านขนาน regularized (ที่มีความยาวของเส้นทแยงมุมที่มีขนาดเล็กไม่น้อยกว่าหนึ่ง) ครอบคลุมสำหรับครอบครัวของสามเหลี่ยมทั้งหมดของรอบสอง ในปี 2011 Sroysang [3,4] นำเสนอรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่เล็กที่สุด regularized (ที่มีความยาวของเส้นทแยงมุมที่มีขนาดเล็กไม่น้อยกว่าหนึ่งและสองมุมที่มีขนาดเล็กอยู่ตรงข้าม) ครอบคลุมสำหรับครอบครัวของสามเหลี่ยมทั้งหมดของรอบสอง ในบทความนี้เราพยายามที่เพนตากอนปกปกติที่เล็กที่สุดสำหรับครอบครัวของสามเหลี่ยมทั้งหมดของรอบสอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พื้นที่ครอบคลุมถึงครอบครัวของส่วนโค้งนูน ถ้ามันมีสำเนาสอดคล้องทุกโค้งในครอบครัว ปก สำหรับครอบครัวเรา เป็นภูมิภาคที่มีความนูนของ Arc คัดลอกทุกคนในครอบครัว ปกเล็ก สำหรับครอบครัว
โค้งบนเครื่องบินที่ถูกถาม รูปร่างที่นิยมของโค้งเป็นรูปสามเหลี่ยม ในปี 1997 ,ดาวน์โหลด [ 6 ] นำเสนอน้อยที่สุดของปาสกาลสามเหลี่ยมแทนครอบครัวของสามเหลี่ยมของรอบสอง ในปี 2000 furedi ดาวน์โหลด [ 1 ] และเสนอปกนูนเล็ก
สำหรับครอบครัวทั้งหมดของรูปสามเหลี่ยมของรอบสอง ใน ปีเดียวกัน ดาวน์โหลด [ 5 ] นำเสนอปกสี่เหลี่ยมเล็กๆ สำหรับครอบครัวของสามเหลี่ยมของรอบสอง ในปี 2009จางหยวน [ 7 ] และนำเสนอน้อยที่สุด regularized รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีความยาวของเส้นทแยงมุมไม่น้อยกว่าหนึ่งที่มีขนาดเล็ก ) ครอบคลุมสำหรับครอบครัวทั้งหมดของรูปสามเหลี่ยมของรอบสอง ใน 2011 , สุขขัง [ 3 , 4 ] นำเสนอน้อยที่สุด regularized สี่เหลี่ยมคางหมู ( ที่มีความยาวของเส้นทแยงมุมคือขนาดเล็กไม่น้อยกว่าหนึ่งและสองมุมที่มีขนาดเล็กอยู่ตรงข้าม ) ครอบคลุมสำหรับครอบครัวทั้งหมดของรูปสามเหลี่ยมของรอบสอง ในกระดาษนี้เราขอเล็กปกติรูปห้าเหลี่ยมครอบคลุมสำหรับครอบครัวทั้งหมดของรูปสามเหลี่ยมของรอบสอง