Some variables naturally take multi

Some variables naturally take multiple values, hence are inherently symbolic; while others become symbolic after some
data processing such as aggregation. An example of a naturally occurring symbolic-valued variable is color of bird species.
Some species of birds have more than one color so the value for each observation is a finite list of colors resulting in a multivalued
variable. Another example of a naturally occurring symbolic-valued variable is blood pressure which changes
throughout the day and from day to day resulting in a range of values. On the other hand, an example of aggregated symbolic
data may result from hospital medical records. A hospital’s database may contain information on millions of admissions. It
may be too difficult to extract knowledge from such a large database. If the hospital administration wants to understand
physicians’ performance trends, for example, a database query can be issued to aggregate records by provider and year. The
resulting dataset will then contain variables with multiple values, hence, producing symbolic data. For more examples of
natural and aggregated symbolic data, see Billard and Diday (2006a).
Symbolic data analysis offers a solution to the massive data problems, especially when the entities of interest are groups or
classes of observations. Recent advances in technology enable storage of extremely large databases. Larger datasets provide more
information about the subjects of interest; however, performing even simple exploratory procedures on these datasets requires a
lot of computing power. As a result, much research effort in recent years has been steered toward finding more efficient methods
to accommodate large datasets. In many situations, characteristics of classes of observations are of higher interest to an analyst
than those of individual observations. In these cases, individual observations can be aggregated into classes of observations.
Aggregating individual observations into groups of interest turns an enormous dataset into a more manageable one. Traditionally,
when data are aggregated, either the mean or the median has been used to represent the entire group. However, some information
becomes lost during this process which may produce misleading results when the aggregated dataset is analyzed. With symbolic
data, much of this information can be retained by including all observed values in each aggregated group.
The likelihood function is well studied in the classical environment, laying the framework for many statistical
methodologies from estimation to regression and beyond. To extend these classical methods to symbolic data, the likelihood
functions for symbolic data must be introduced. The focus of this paper is to propose a likelihood function for symbolic data
and to illustrate some of its applications. In the following section, we give a brief introduction to symbolic data. In Section 3,
we propose an approach to finding the likelihood function of symbolic data. Then, in Section 4 we derive the maximum
likelihood estimators for some common types of symbolic data.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บางตัวแปรมีหลายค่าตามธรรมชาติ จึง มีสัญลักษณ์ความ ในขณะที่ผู้อื่นเป็นสัญลักษณ์หลังบางประมวลผลข้อมูลเช่นรวม ตัวอย่างของตัวแปรสัญลักษณ์มูลค่าเกิดขึ้นตามธรรมชาติเป็นสีของสายพันธุ์นกนกบางชนิดมีมากกว่าหนึ่งสีดังนั้นค่าสำหรับเก็บข้อมูลแต่ละ รายการมีจำกัดของสีที่เกิดขึ้นในการที่มีหลายค่าตัวแปร อีกตัวอย่างหนึ่งของตัวแปรสัญลักษณ์มูลค่าเกิดขึ้นตามธรรมชาติเป็นความดันโลหิตที่เปลี่ยนแปลงตลอดทั้งวันและวันที่เกิดขึ้นในช่วงของค่า บนมืออื่น ๆ ตัวอย่างของรวมสัญลักษณ์ข้อมูลอาจได้จากระเบียนทางการแพทย์ของโรงพยาบาล ฐานข้อมูลของโรงพยาบาลอาจประกอบด้วยข้อมูลเป็นล้าน ๆ รับสมัคร มันอาจจะยากเกินไปเพื่อดึงความรู้จากฐานใหญ่ ถ้าอยากเข้าใจการจัดการโรงพยาบาลแนวโน้มของประสิทธิภาพการทำงานของแพทย์ ตัวอย่าง แบบสอบถามฐานข้อมูลสามารถออกรวมระเบียน โดยผู้ให้บริการและปี ที่ชุดข้อมูลผลลัพธ์ที่ได้จะประกอบด้วยตัวแปรหลายค่า ดังนั้น ที่ผลิตข้อมูลสัญลักษณ์ ยกตัวอย่างเพิ่มเติมธรรมชาติ และรวมสัญลักษณ์ข้อมูล ดู billard ผู้และ Diday (2006a)วิเคราะห์ข้อมูลสัญลักษณ์มีการแก้ไขปัญหาข้อมูลขนาดใหญ่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อเอนทิตีที่น่าสนใจคือ กลุ่ม หรือเรียนสังเกต ความก้าวหน้าล่าสุดในเทคโนโลยีการเปิดใช้งานการเก็บฐานข้อมูลขนาดใหญ่มาก Datasets ขนาดใหญ่ให้มากขึ้นข้อมูลเกี่ยวกับเรื่องที่สนใจ อย่างไรก็ตาม ทำวิธีเชิงบุกเบิกได้ datasets เหล่านี้ต้องการจำนวนมากของอำนาจที่ใช้คอมพิวเตอร์ ดังนั้น พยายามวิจัยมากในปีที่ผ่านมามีเคมีอนินทรีย์ไปค้นหาวิธีที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นเพื่อรองรับ datasets ขนาดใหญ่ ในสถานการณ์ต่าง ๆ ลักษณะของชั้นเรียนสังเกตสูงสนใจเป็นนักวิเคราะห์การกว่าผู้สังเกตแต่ละ สังเกตแต่ละสามารถรวมในชั้นเรียนสังเกตในกรณีเหล่านี้รวบรวมสังเกตละเป็นกลุ่มที่น่าสนใจจะมีชุดข้อมูลขนาดใหญ่เป็นหนึ่งได้ง่ายขึ้น ประเพณีเมื่อข้อมูลถูกรวม ค่าเฉลี่ยหรือค่ามัธยฐานใช้แสดงทั้งกลุ่ม อย่างไรก็ตาม ข้อมูลบางอย่างจะหายไปในระหว่างกระบวนการนี้อาจให้ผลลัพธ์ที่เข้าใจเมื่อวิเคราะห์ชุดข้อมูลรวม ด้วยสัญลักษณ์ข้อมูล ข้อมูลนี้มากสามารถรักษาได้ โดยรวมค่าสังเกตทั้งหมดในแต่ละกลุ่มรวมไว้สภาพแวดล้อมคลาสสิก วางกรอบสำหรับหลายสถิติดีศึกษาฟังก์ชันความน่าเป็นวิธีการจากการประเมิน การถดถอย และนอกเหนือจากการ การขยายวิธีคลาสสิกสัญลักษณ์ข้อมูล โอกาสต้องสามารถนำฟังก์ชันสำหรับข้อมูลสัญลักษณ์ จุดเน้นของกระดาษนี้จะเสนอฟังก์ชันความน่าเป็นสำหรับข้อมูลสัญลักษณ์ก การแสดงบางอย่างของโปรแกรมประยุกต์ ในส่วนต่อไปนี้ เราให้แนะนำสั้น ๆ ข้อมูลสัญลักษณ์ ในหมวดที่ 3เราเสนอวิธีการในการหาฟังก์ชันความน่าเป็นของข้อมูลสัญลักษณ์ จากนั้น ในส่วน 4 เราได้รับสูงสุดestimators โอกาสสำหรับบางชนิดข้อมูลสัญลักษณ์ทั่วไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวแปรบางคนตามธรรมชาติใช้เวลาหลายค่าจึงเป็นสัญลักษณ์โดยเนื้อแท้;
ขณะที่คนอื่นจะกลายเป็นสัญลักษณ์หลังจากประมวลผลข้อมูลเช่นการรวมตัว ตัวอย่างของธรรมชาติที่เกิดขึ้นตัวแปรสัญลักษณ์มูลค่าเป็นสีของนกชนิด.
บางสายพันธุ์ของนกมีมากกว่าหนึ่งสีเพื่อให้ค่าสำหรับแต่ละสังเกตเป็นรายการที่ จำกัด
ของสีที่ส่งผลให้มีหลายตัวแปร
ตัวอย่างของธรรมชาติที่เกิดขึ้นตัวแปรสัญลักษณ์มูลค่าอีกประการหนึ่งคือความดันโลหิตซึ่งการเปลี่ยนแปลงตลอดทั้งวันและวันต่อวันส่งผลให้ในช่วงของค่า บนมืออื่น ๆ
ที่เป็นตัวอย่างของสัญลักษณ์ที่รวบรวมข้อมูลที่อาจเกิดขึ้นจากเวชระเบียนของโรงพยาบาล ฐานข้อมูลของโรงพยาบาลอาจมีข้อมูลเกี่ยวกับการรับสมัครนับล้าน
มันอาจจะยากเกินไปที่จะดึงความรู้ดังกล่าวจากฐานข้อมูลขนาดใหญ่
หากการบริหารโรงพยาบาลต้องการที่จะเข้าใจแพทย์แนวโน้มผลการดำเนินงานเช่นการสืบค้นฐานข้อมูลสามารถออกให้บันทึกรวมโดยผู้ให้บริการและในปี
ชุดข้อมูลที่เกิดจะมีตัวแปรที่มีค่าหลายเหตุการผลิตข้อมูลสัญลักษณ์ สำหรับตัวอย่างของข้อมูลสัญลักษณ์ธรรมชาติและรวบรวมให้ดูบิลเลียดและ Diday (2006a). การวิเคราะห์ข้อมูลสัญลักษณ์มีวิธีการแก้ปัญหาข้อมูลขนาดใหญ่โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อหน่วยงานที่น่าสนใจคือกลุ่มหรือชั้นเรียนของการสังเกต ความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีล่าสุดในการช่วยให้การจัดเก็บฐานข้อมูลขนาดใหญ่มาก ชุดข้อมูลขนาดใหญ่มากขึ้นให้ข้อมูลเกี่ยวกับเรื่องที่น่าสนใจ; แต่การดำเนินการขั้นตอนการสอบสวนแม้ง่ายในชุดข้อมูลเหล่านี้ต้องใช้พลังงานมากในการคำนวณ เป็นผลให้ความพยายามวิจัยมากในปีที่ผ่านมาได้รับนำไปสู่การหาวิธีการที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นเพื่อรองรับชุดข้อมูลขนาดใหญ่ ในหลาย ๆ สถานการณ์ลักษณะของชั้นเรียนของการสังเกตที่น่าสนใจที่สูงขึ้นเพื่อนักวิเคราะห์กว่าการสังเกตของแต่ละบุคคล ในกรณีนี้การสังเกตบุคคลที่สามารถจะถูกรวมในชั้นเรียนของการสังเกต. รวมกันสังเกตบุคคลที่เป็นกลุ่มที่สนใจจะเปลี่ยนชุดข้อมูลที่มหาศาลเป็นหนึ่งจัดการได้มากขึ้น ตามเนื้อผ้าเมื่อข้อมูลที่มีการรวบรวมทั้งค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยที่ได้รับการใช้ในการแสดงทั้งกลุ่ม แต่ข้อมูลบางอย่างจะกลายเป็นหายไปในระหว่างกระบวนการนี้ซึ่งอาจก่อให้เกิดผลที่ทำให้เข้าใจผิดเมื่อรวมชุดข้อมูลที่มีการวิเคราะห์ ด้วยสัญลักษณ์ข้อมูลมากของข้อมูลนี้สามารถเก็บรักษาไว้โดยรวมทั้งค่าสังเกตทั้งหมดในแต่ละกลุ่มรวม. ฟังก์ชั่นความน่าจะเป็นที่มีการศึกษาดีในสภาพแวดล้อมที่คลาสสิกการวางกรอบสำหรับสถิติหลายวิธีจากประมาณการที่จะถดถอยและเกิน เพื่อขยายวิธีคลาสสิกเหล่านี้เพื่อให้ข้อมูลที่เป็นสัญลักษณ์ความน่าจะเป็นฟังก์ชั่นสำหรับข้อมูลสัญลักษณ์จะต้องได้รับการแนะนำ ความสำคัญของงานวิจัยนี้คือการเสนอฟังก์ชั่นสำหรับความน่าจะเป็นข้อมูลที่เป็นสัญลักษณ์และแสดงให้เห็นถึงบางส่วนของการประยุกต์ใช้ ในส่วนต่อไปเราจะให้แนะนำสั้น ๆ กับข้อมูลสัญลักษณ์ ในส่วนที่ 3 เราเสนอวิธีการในการหาโอกาสในการทำงานของข้อมูลที่เป็นสัญลักษณ์ จากนั้นในมาตรา 4 ที่เราได้สูงสุดประมาณความน่าจะเป็นชนิดที่พบบางส่วนของข้อมูลที่เป็นสัญลักษณ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตัวแปรตามธรรมชาติใช้ค่าหลายค่าจึงเป็นอย่างโดยเนื้อแท้เป็นสัญลักษณ์ ; ในขณะที่คนอื่น ๆเป็นสัญลักษณ์ หลังจาก
การประมวลผลข้อมูลเช่นการรวมกัน ตัวอย่างของธรรมชาติที่เกิดขึ้นเป็นสีสัญลักษณ์มูลค่าตัวแปรชนิดนก .
บางชนิดของนก มีมากกว่าหนึ่งสี ดังนั้นค่าสำหรับแต่ละการตรวจสอบขอบเขตรายชื่อสี ส่งผลให้ multivalued
ตัวแปรอีกหนึ่งตัวอย่างของธรรมชาติที่เกิดขึ้นสัญลักษณ์มูลค่าตัวแปรคือ ความดันที่เปลี่ยนแปลง
ตลอดทั้งวัน และวันต่อวัน ซึ่งในช่วงของค่า บนมืออื่น ๆ ตัวอย่างของการรวมข้อมูลสัญลักษณ์
อาจเป็นผลจากเวชระเบียนของโรงพยาบาล ฐานข้อมูลของโรงพยาบาลอาจประกอบด้วยข้อมูลเกี่ยวกับล้านของการรับสมัคร . มัน
อาจจะยากเกินไปที่จะสกัดความรู้จากฐานข้อมูลเช่นขนาดใหญ่ ถ้าบริหารโรงพยาบาล อยากเข้าใจ
แพทย์แสดงแนวโน้ม ตัวอย่างเช่น แบบสอบถามฐานข้อมูลที่สามารถออกเพื่อรวมระเบียนโดยผู้ให้บริการและปี
ผลข้อมูลจะประกอบด้วยตัวแปรที่มีค่าหลายค่า ดังนั้น การผลิตข้อมูลสัญลักษณ์ สำหรับตัวอย่างเพิ่มเติมของ
ธรรมชาติและรวมข้อมูลเชิงสัญลักษณ์ และเห็น Billard diday ( 2006a ) .
การวิเคราะห์ข้อมูลสัญลักษณ์เสนอโซลูชั่นเพื่อมากปัญหาข้อมูล โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อหน่วยงานที่สนใจกลุ่มหรือ
ประเภทของการสังเกต ความก้าวหน้าล่าสุดในเทคโนโลยีเปิดกระเป๋าของฐานข้อมูลที่มีขนาดใหญ่มาก ชุดข้อมูลที่มีขนาดใหญ่ให้ข้อมูลเพิ่มเติม
เกี่ยวกับวิชาที่น่าสนใจ อย่างไรก็ตามแสดงขั้นตอนง่ายแม้บนสำรวจ ข้อมูลเหล่านี้ต้อง
อำนาจมากคอมพิวเตอร์ ผลคือ ความพยายามในการวิจัยมากในปีล่าสุดได้รับ steered ต่อการหาวิธีการที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น
เพื่อรองรับข้อมูลที่มีขนาดใหญ่ ในหลาย ๆสถานการณ์ ลักษณะของชั้นเรียน สังเกตมีดอกเบี้ยสูงกว่านักวิเคราะห์
มากกว่าผู้สังเกตแต่ละคน ในกรณีเหล่านี้สังเกตบุคคล สามารถสรุปเป็นบทเรียนของการสังเกต การสังเกตบุคคล
รวมกันเป็นกลุ่มความสนใจกลายเป็นชุดข้อมูลมหาศาลเป็นง่ายหนึ่ง ตามเนื้อผ้า
เมื่อข้อมูลถูกรวบรวมด้วยค่าเฉลี่ยหรือมัธยฐานได้ถูกใช้เพื่อแสดงกลุ่มทั้งหมด แต่บางข้อมูล
จะสูญหายไปในระหว่างกระบวนการนี้ซึ่งอาจสร้างผลลัพธ์ที่ทำให้เข้าใจผิด เมื่อรวบรวมข้อมูลคือ แบบสอบถาม ข้อมูลสัญลักษณ์
, มากของข้อมูลนี้จะถูกเก็บไว้โดยรวมทั้งสังเกตค่าในแต่ละกลุ่มสรุป .
ฟังก์ชันโอกาสศึกษาดีในสภาพแวดล้อมที่คลาสสิก , การวางกรอบวิธีการทางสถิติจากการถดถอย
มากมายและอยู่นอกเหนือขยายวิธีการเหล่านี้คลาสสิกข้อมูลสัญลักษณ์ , โอกาสในการทำงานสำหรับข้อมูล
สัญลักษณ์จะต้องรู้จัก โฟกัสของบทความนี้คือการเสนอโอกาสการทำงานสำหรับ
ข้อมูลสัญลักษณ์และแสดงให้เห็นถึงบางส่วนของการใช้งานของ ในส่วนต่อไปนี้ เราให้สั้นเบื้องต้นข้อมูลสัญลักษณ์ ในมาตรา 3
เราเสนอแนวทางการหาความน่าจะเป็นฟังก์ชันของข้อมูลสัญลักษณ์ แล้วในส่วนที่ 4 เราได้รับโอกาสสูงสุด
ประมาณบางประเภททั่วไปของข้อมูลสัญลักษณ์