Remember how double integrals can b

Remember how double integrals can be written as iterated integrals. Triple integrals are essentially the same thing as double integrals. (We just add a third dimension.) We will turn triple integrals into (triple) iterated integrals.
Just as with double integrals, the only trick is determining the limits on the iterated integrals. (Unfortunately, it's harder to draw in three dimensions.)
Before discussing how to set up the iterated integrals, we first address how to define triple integrals in the same way we define most of our integrals: with a Riemann sum.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จำการ integrals สามารถเขียนเป็น integrals ทวิภาควนซ้ำได้ Integrals สามหลักเหมือน integrals คู่ได้ (เราเพิ่งเพิ่มมิติที่สาม) เราจะเปิดทริ integrals ใน integrals ทวิภาควนซ้ำ (สาม)เช่นเดียวกับคู่ integrals เคล็ดลับเฉพาะจะกำหนดขีดจำกัดใน integrals ทวิภาควนซ้ำ (อับ มันเป็นยากวาดสามมิติ)ก่อนพูดถึงวิธีการตั้งค่า integrals ทวิภาควนซ้ำ เราครั้งแรกที่อยู่วิธีการกำหนด integrals สามแบบเดียวกับที่เรากำหนดของเรา integrals: กับ Riemann ผล

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โปรดจำไว้ว่าปริพันธ์คู่สามารถเขียนเป็นปริพันธ์ซ้ำ ปริพันธ์ริปเปิลเป็นหลักสิ่งเดียวกันเป็นปริพันธ์คู่ (เราเพียงแค่เพิ่มมิติที่สาม.) เราจะเปิดปริพันธ์สามท่าน (Triple) ปริพันธ์ซ้ำ.
เช่นเดียวกับปริพันธ์คู่, เคล็ดลับเพียงอย่างเดียวคือการกำหนดข้อ จำกัด ในการอินทิกรัซ้ำ (. แต่น่าเสียดายที่มันเป็นเรื่องยากที่จะวาดสามมิติ)
ก่อนที่จะพูดถึงวิธีการตั้งค่าปริพันธ์ซ้ำขั้นแรกเราจะอยู่ที่วิธีการที่จะกำหนดปริพันธ์สามในลักษณะเดียวกับที่เรากำหนดส่วนใหญ่ของปริพันธ์ของเรา: กับผลรวมรีมันน์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จำได้ว่าคู่ integrals integrals ซ้ำ สามารถเขียนเป็น . สามส่วนประกอบเป็นหลักเหมือนคู่ integrals . ( เราแค่เพิ่มมิติที่สาม ) เราจะเปิดสาม ( สาม ) ซ้ำ integrals integrals .เช่นเดียวกับคู่ส่วนประกอบ , เคล็ดลับเพียงอย่างเดียวคือ การกำหนดขอบเขตในซ้ำ integrals . ( แต่ก็ยากที่จะวาดใน 3 มิติ )ก่อนที่จะพูดถึงวิธีการตั้งค่า integrals ซ้ำ เราแรกที่อยู่นิยามสามส่วนประกอบในแบบเดียวกับที่เรากำหนดมากที่สุดของเราที่มีผลบวกรีมันน์ integrals .