4.1. Using the data in GPA2.RAW on

4.1. Using the data in GPA2.RAW on 4,137 college students, the following equation
was estimated by OLS:

colgpaˆ = 1.392 - .0135 hsperc + .00148 sat
n =4,137, R2 = .273,

where colgpa is measured on a four-point scale, hsperc is the percentile in the high school graduating class (defined so that, for example, hsperc _ 5 means the top five percent of the class), and sat is the combined math and verbal scores on the student achievement test.
(i) Why does it make sense for the coefficient on hsperc to be negative?
(ii) What is the predicted college GPA when hsperc = 20 and sat = 1050?
(iii) Suppose that two high school graduates, A and B, graduated in the same percentile from high school, but Student A’s SAT score was 140 points higher (about one standard deviation in the sample). What is the predicted difference in college GPA for these two students? Is the difference large?
ที่มา: Wooldridge (2002: 103)
4.2. The variable rdintens is expenditures on research and development (R&D) as a percentage of sales. Sales are measured in millions of dollars. The variable profmarg is profits as a percentage of sales.
Using the data in RDCHEM.RAW for 32 firms in the chemical industry, the following
equation is estimated:

rdintensˆ =(.472) + (.321) log(sales) + (.050) profmarg
rdinˆtens _ (1.369) _ (.216) log(sales) _ (.046) profmarg
n = 32, R2 = .099

(i) Interpret the coefficient on log(sales). In particular, if sales increases by 10%, what is the estimated percentage point change in rdintens? Is this an economically large effect?
(ii) Test the hypothesis that R&D intensity does not change with sales, against the alternative that it does increase with sales. Do the test at the 5% and 10% levels.
(iii) Does profmarg have a statistically significant effect on rdintens?
ที่มา: Wooldridge (2002: 155)


4.3. Are rent rates influenced by the student population in a college town? Let rent be the average monthly rent paid on rental units in a college town in the United States.
Let pop denote the total city population, avginc the average city income, and pctstu the student population as a percent of the total population. One model to test for a relationship is

log(rent) = β0 + β1log( pop) + β2log(avginc) +β3pctstu + u.

(i) State the null hypothesis (H0) that size of the student body relative to the
population has no ceteris paribus effect on monthly rents. State the alternative that there is an effect.
(ii) What signs do you expect for β1 and β2?
(iii) The equation estimated using 1990 data from RENTAL.RAW for 64 college towns is

log(ˆrent) =(.043) + (.066) log(pop) +(.507) log(avginc) + (.0056) pctstu
log(ˆrent) _ (.844) _ (.039) log(pop) _ (.081) log(avginc) _ (.0017) pctstu
n = 64, R2 = .458.
What is wrong with the statement: “A 10% increase in population is associated with about a 6.6% increase in rent”?
(iv) Test the hypothesis stated in part (i) at the 1% level.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

4.1 การใช้ข้อมูลใน GPA2วัตถุดิบในนักศึกษา 4,137 สมการต่อไปนี้ถูกประเมิน โดย OLS:colgpaˆ = 1.392 - เสาร์.0135 hsperc + .00148n = 4,137, R2 =.273colgpa วัดในระดับสี่แฉก hsperc เป็น percentile ในโรงเรียนมัธยมที่จบการศึกษาชั้นเรียน (กำหนดให้ เช่น hsperc _ 5 หมายถึง ห้าเปอร์เซ็นต์สูงสุดของคลาส), และเสาร์เป็นคณิตศาสตร์รวมและวาจาคะแนนทดสอบผลสัมฤทธิ์นักเรียน(i) เหตุใดมันจึงทำให้รู้สึกสำหรับค่าสัมประสิทธิ์ใน hsperc เป็นค่าลบ(ii) เป็นวิทยาลัยคาดการณ์ GPA เมื่อ hsperc = 20 และเสาร์ = 1050(iii) สมมติว่า บัณฑิตมัธยม 2, A และ B จบศึกษาใน percentile เดียวกันจากโรงเรียนมัธยม แต่นักเรียน A ของเสาร์คะแนนได้ 140 คะแนนสูง (ประมาณหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากตัวอย่าง) ความแตกต่างที่คาดการณ์ในวิทยาลัยเกรดเฉลี่ยการศึกษาสองคืออะไร มีความแตกต่างขนาดใหญ่ ที่มา: Wooldridge (2002:103)4.2.ตัวแปร rdintens มีค่าใช้จ่ายในการวิจัยและพัฒนา (r&d) เป็นเปอร์เซ็นต์ของยอดขาย ขายที่วัดในล้านดอลลาร์ Profmarg ตัวแปรเป็นกำไรเป็นเปอร์เซ็นต์ของยอดขายโดยใช้ข้อมูลใน RDCHEMดิบสำหรับ 32 บริษัทในอุตสาหกรรมเคมี ต่อไปนี้ประมาณสมการ:rdintensˆ =(.472) + (. 321) log(sales) + (. 050) profmargrdinˆtens _ (1.369) _ (216) log(sales) _ (. 046) profmargn = 32, R2 =.099(i) แปลความหมายค่าสัมประสิทธิ์ใน log(sales) โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ถ้าขายเพิ่มขึ้น 10% อะไรคือจุดประเมินเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงใน rdintens นี่คือผลขนาดใหญ่อย่าง(ii) ทดสอบสมมติฐานที่ R และ D ความเข้มไม่เปลี่ยนแปลงขาย กับทางเลือกที่จะเพิ่มขึ้น ด้วยขาย ทำการทดสอบที่ระดับ 5% และ 10% (iii) profmarg ไม่มีผลอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติใน rdintensที่มา: Wooldridge (2002:155)4.3. จะเช่าราคาที่รับอิทธิพลจากประชากรนักเรียนในเมืองวิทยาลัย ให้เช่าที่ให้เฉลี่ยจ่ายค่าเช่ารายเดือนในหน่วยงานให้เช่าในเมืองวิทยาลัยในสหรัฐอเมริกาให้ป๊อปแสดงประชากรเมืองรวม รายได้เฉลี่ยเมือง avginc และ pctstu ประชากรนักเรียนเป็นเปอร์เซ็นต์ของประชากรทั้งหมด เป็นรูปแบบหนึ่งเพื่อทดสอบความสัมพันธ์log(rent) = β0 + β1log (ป๊อป) + β2log(avginc) + β3pctstu + u(i) ระบุสมมติฐานว่าง (H0) นั้นขนาดของร่างกายนักเรียนสัมพันธ์กับการประชากร ceteris paribus ไม่มีผลกับค่าเช่ารายเดือน รัฐอื่นที่มีลักษณะพิเศษ(ii) สัญญาณสิ่งที่คุณหวังสำหรับ β1 และ β2(iii) สมการการประเมินโดยใช้ข้อมูลปี 1990 จากการเช่าเป็นวัตถุดิบสำหรับเมืองวิทยาลัย 64log(ˆrent) =(.043) + (. 066) log(pop) +(.507) log(avginc) + (. 0056) pctstulog(ˆrent) _ (844) _ (. 039) log(pop) _ (. 081) log(avginc) _ (. 0017) pctstu n = 64, R2 =.458มีอะไรผิดปกติกับใบแจ้งยอด: "10% เพิ่มขึ้นในประชากรคือเกี่ยวข้องกับเกี่ยวกับเพิ่ม 6.6% ในเช่า" หรือไม่ (iv) ทดสอบการสมมติฐานระบุบางส่วน (i) ที่ระดับ 1%

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

4.1 โดยใช้ข้อมูลใน GPA2.RAW ที่ 4,137 นักศึกษาสมการต่อไป
ได้รับการประเมินโดย OLS: colgpa = 1.392-0.0135 hsperc + 0.00148 นั่งn = 4,137, R2 = 0.273, ที่ colgpa เป็นวัดในระดับสี่จุด , hsperc เป็นเปอร์เซ็นต์ในการจบการศึกษาระดับมัธยมปลาย (ตามที่กำหนดเพื่อให้ได้ตัวอย่างเช่น hsperc _ 5 หมายถึงด้านบนร้อยละห้าของชั้น) และนั่งเป็นคณิตศาสตร์รวมและคะแนนทางวาจาในการทดสอบผลสัมฤทธิ์ของนักเรียน(i) ทำไมมันทำให้ความรู้สึกของค่าสัมประสิทธิ์ที่ hsperc จะเป็นเชิงลบได้อย่างไร(ii) เป็นวิทยาลัยเกรดเฉลี่ยที่คาดการณ์ไว้อย่างไรเมื่อ hsperc = 20 และนั่ง = 1050? (iii) สมมติว่าทั้งสองจบการศึกษาโรงเรียนมัธยมและ B จบการศึกษาในเดียวกัน เปอร์จากโรงเรียนมัธยม แต่นักศึกษาของคะแนน SAT เป็น 140 จุดสูงขึ้น (ประมาณหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานในตัวอย่าง) ความแตกต่างที่คาดการณ์ไว้ในวิทยาลัยเกรดเฉลี่ยสำหรับเหล่านักเรียนสองคนคืออะไร? คือความแตกต่างขนาดใหญ่? ที่มา: Wooldridge (2002: 103) 4.2 rdintens ตัวแปรเป็นค่าใช้จ่ายในการวิจัยและพัฒนา (R & D) คิดเป็นร้อยละของยอดขาย ยอดขายจะถูกวัดในล้านดอลลาร์ profmarg ตัวแปรเป็นผลกำไรเป็นเปอร์เซ็นต์ของยอดขายโดยใช้ข้อมูลใน RDCHEM.RAW 32 บริษัท ในอุตสาหกรรมเคมี, ต่อไปนี้สมเป็นที่คาดกัน: rdintens = (. 472) + (0.321) เข้าสู่ระบบ (ขาย) + ( 050) profmarg rdintens _ (1.369) _ (0.216) เข้าสู่ระบบ (ขาย) _ (0.046) profmarg n = 32, R2 = 0.099 (i) การตีความค่าสัมประสิทธิ์ในการเข้าสู่ระบบ (ขาย) โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าเพิ่มยอดขาย 10% สิ่งที่เป็นจุดเปลี่ยนแปลงประมาณร้อยละใน rdintens? นี่คือผลกระทบทางเศรษฐกิจที่มีขนาดใหญ่? (ii) การทดสอบสมมติฐานที่ว่า R & D ความเข้มไม่เปลี่ยนแปลงด้วยยอดขายกับทางเลือกว่าจะมียอดขายเพิ่มขึ้น ทำแบบทดสอบที่ 5% และ 10% ระดับ(iii) ไม่ profmarg มีผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ rdintens? ที่มา: Wooldridge (2002: 155) 4.3 มีอัตราการเช่าอิทธิพลจากนักเรียนในเมืองวิทยาลัย? ให้เช่าเป็นค่าเช่ารายเดือนเฉลี่ยจ่ายในหน่วยเช่าในเมืองวิทยาลัยในประเทศสหรัฐอเมริกาป๊อปให้แสดงว่าประชากรของเมืองรวม avginc เฉลี่ยรายได้ของเมืองและ pctstu นักเรียนเป็นเปอร์เซ็นต์ของจำนวนประชากรทั้งหมด รูปแบบหนึ่งในการทดสอบความสัมพันธ์เป็นบันทึก (เช่า) = β0 + β1log (ป๊อป) + β2log (avginc) + β3pctstu + U (i) รัฐสมมติฐาน (H0) ขนาดของนักศึกษาญาติที่มีประชากร ไม่มีผลกระทบ Ceteris paribus ในค่าเช่ารายเดือน รัฐเลือกที่มีผลกระทบ(ii) สิ่งที่คุณคาดหวังสำหรับสัญญาณβ1และβ2? (iii) สมการประมาณโดยใช้ข้อมูลจาก 1,990 RENTAL.RAW 64 วิทยาลัยเมืองเป็นบันทึก (เช่า) = (. 043) + (0.066) เข้าสู่ระบบ (ป๊อป) + (. 507) เข้าสู่ระบบ (avginc) + (0.0056) pctstu บันทึก (เช่า) _ (0.844) _ (0.039) เข้าสู่ระบบ (ป๊อป) _ (0.081) เข้าสู่ระบบ (avginc) _ (0.0017) pctstu n = 64, R2 = 0.458 อะไรคือสิ่งที่ผิดปกติกับงบ: "เพิ่มขึ้น 10% ในกลุ่มประชากรที่เกี่ยวข้องกับเกี่ยวกับการเพิ่มขึ้น 6.6% ในค่าเช่า" (iv) การทดสอบสมมติฐานที่ระบุไว้ในส่วน (i) ที่ระดับ 1%

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

4.1 . ข้อมูลที่ใช้ใน gpa2.raw ในนักศึกษาวิทยาลัย 4137 , สมการต่อไปนี้ถูกประมาณโดยวิธี OLS :


colgpa ˆ = 1.392 - . 0135 hsperc . 00148 นั่ง
n = 4137 , R2 = 273

ที่ colgpa เป็นวัดในระดับสี่จุด hsperc เป็นเจ้าหน้าที่ในโรงเรียนมัธยมจบการศึกษาชั้น ( กำหนดให้ ตัวอย่าง hsperc _ 5 หมายถึงด้านบนห้าเปอร์เซ็นต์ของชั้น )และนั่งเป็นคณิตศาสตร์รวมและคะแนนวาจาต่อผลสัมฤทธิ์การทดสอบ .
( i ) ทำไมมันทำให้รู้สึกสำหรับสัมประสิทธิ์ hsperc ถูกลบ ?
( 2 ) สิ่งที่คาดการณ์วิทยาลัยเกรดเฉลี่ยเมื่อ hsperc = 20 และนั่ง = 1050 ?
( 3 ) สมมติว่าสองโรงเรียนมัธยมบัณฑิต เอและบี จบการศึกษาจากโรงเรียนมัธยมไทล์เดียวกัน ,แต่นักเรียนนั่ง 140 คะแนนเป็นจุดที่สูง ( ประมาณหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานในตัวอย่าง ) อะไรคือความแตกต่างในวิทยาลัยเกรดเฉลี่ยคาดการณ์เหล่านี้สองนักเรียน ? คือความแตกต่างใหญ่
ที่มา : วุลดริจ ( 2545 : 1 )
2 . ตัวแปร rdintens เป็นค่าใช้จ่ายในการวิจัย และพัฒนา ( R & D ) เป็นเปอร์เซ็นต์ของยอดขาย ขายร้อยล้านดอลลาร์ตัวแปร profmarg เป็นกำไรเป็นเปอร์เซ็นต์ของยอดขาย .
โดยใช้ข้อมูลใน rdchem.raw 32 บริษัทในอุตสาหกรรมเคมี ดังสมการ (
:

rdintens ˆ = ( 472 ) ( 321 ) log ( ขาย ) ( . . ) profmarg
rdin ˆ _ ( 1.369 ) _ ( นับ . 216 ) log ( ขาย ) _ ( 046 ) profmarg
n = 32 , R2 = . 099

( i ) การตีความ 2 log ( การขาย ) โดยเฉพาะถ้าเพิ่มยอดขาย 10%อะไรคือประมาณร้อยละจุด เปลี่ยนแปลง rdintens ? นี่คือผลขนาดใหญ่ คอรัปชั่น
( 2 ) ทดสอบสมมติฐานว่า R & D ความรุนแรงไม่ได้เปลี่ยนให้กับฝ่ายขาย กับทางเลือกที่ได้เพิ่ม ด้วยการขาย ทำแบบทดสอบที่ 5% และ 10% ระดับ .
( 3 ) ไม่ profmarg มีผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญใน rdintens ?
ที่มา : วุลดริจ ( 2545 : 1 )


4.3 .มีให้เช่า ราคาที่ได้รับอิทธิพลจากประชากรนักเรียนในโรงเรียนเมือง ปล่อยเช่าจะเช่ารายเดือนเฉลี่ยจ่ายค่าเช่าในเมืองวิทยาลัยในสหรัฐอเมริกา .
ให้ปรากฏแสดงประชากรเมืองรวมเมือง avginc รายได้เฉลี่ย และ pctstu นักเรียนประชากรเป็นเปอร์เซ็นต์ของประชากรทั้งหมด รุ่นหนึ่งเพื่อทดสอบความสัมพันธ์

เข้าสู่ระบบ ( เช่า ) = 0 1log บีตาบีตา ( POP ) 2log บีตา ( avginc ) บีตา 3pctstu U .

( ผม ) รัฐสมมติฐานโมฆะ ( H0 ) ขนาดของตัวนักเรียนเมื่อเทียบกับ
ประชากรไม่มี ceteris paribus มีผลต่อค่าเช่ารายเดือน รัฐทางเลือกที่มีผล .
( 2 ) ป้ายคุณคาดหวังสำหรับบีตา 1 และบีตา 2
( 3 ) สมการประเมินโดยใช้ข้อมูลจาก rental.raw 1990 วิทยาลัยเมือง 64

เข้าสู่ระบบ ( ˆเช่า ) = ( 043 ) ( 066 ) log ( ป๊อป ) ( 507 ) log ( avginc ) ( . 0056 ) เข้าสู่ระบบ pctstu
( ˆให้เช่า _ ( 844 ) _ ( 039 ) log ( POP ) _ ( 081 ) log ( avginc ) _ 0017 ( . ) pctstu
n = 64 , R2 = . 458
เกิดอะไรขึ้นกับงบ : " เพิ่มเป็น 10% ในประชากรที่เกี่ยวข้องกับเกี่ยวกับเพิ่มขึ้น 6.6% ในให้เช่า "
( 4 ) ทดสอบสมมติฐานที่ระบุไว้ในส่วนที่ ( ผม ) ในระดับ 1
%