Archimedes worked much of his geome

Archimedes worked much of his geometry from figures drawn in the ashes or in the after-bathing oil smeared on his body.
in fact. it is related that he met his end during the sack of syracuse while preoccupied with a diagram drawn on a sand tray.
According to one version, he ordered a pillaging Roman soldier to stand clear of his diagram, whereupon the incensed looter ran a spear through the old man.

the works of Archimedes are masterpieces of mathematical exposition and resemble to a remarkable extent modern journal articles. they are written with a high finish and an economy of presentation and exhibit great originality, computational skill, and rigor in demonstration. Some ten treatises have comedown to us , and there are various traces of lost works. Probably the most remark-able contribution made to mathematics in these works is the early development of some of the methods of the integral calculus. We shall return to this in a later chapter.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อาร์คิมิดีที่ทำงานของเขารูปทรงเรขาคณิตจากตัวเลขที่ออก ในขี้เถ้า หรือหลังอาบน้ำมันป้ายบนร่างกายของเขาอันที่จริง ที่เกี่ยวข้องว่า เขาได้พบกับจุดสิ้นสุดของเขาระหว่างกระสอบซีราคิวส์ในขณะที่หมกมุ่นกับไดอะแกรมวาดบนถาดทรายตามรุ่นหนึ่ง เขาสั่งทหารโรมัน pillaging ยืนชัดเจนของไดอะแกรมของเขา นการ looter หอมวิ่งหอกผ่านคนผลงานของอาร์คิมิดีเป็นผลงานชิ้นเอกของคณิตศาสตร์ และมีลักษณะการเป็นบทความวารสารที่ทันสมัยโดดเด่นเท่า พวกเขาเขียนเสร็จสิ้นเป็นสูงและเศรษฐกิจของงานนำเสนอ และแสดงความคิดริเริ่มที่ดี ทักษะคำนวณ และความรุนแรงในการสาธิต บางสเข้าสิบมี comedown เรา และร่องรอยต่าง ๆ ของการทำงานสูญหาย อาจจะสมทบสุดหมายเหตุสามารถทำคณิตศาสตร์ในผลงานเหล่านี้เป็นของบางส่วนของวิธีการของแคลคูลัส integral เราจะกลับไปนี้ในบทหลัง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Archimedes ทำงานมากของเรขาคณิตของเขาจากตัวเลขวาดในขี้เถ้าหรือในน้ำมันหลังการอาบน้ำป้ายบนร่างกายของเขา.
ในความเป็นจริง มันเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องว่าเขาพบจุดจบของเขาในช่วงกระสอบซีราคิวส์ในขณะที่หมกมุ่นอยู่กับแผนภาพวาดบนถาดทราย.
ตามรุ่นหนึ่งเขาสั่งให้ทหารโรมันปล้นสะดมไปยืนที่ชัดเจนของแผนภาพของเขาครั้นแล้วแย่งชิงไฟวิ่งหอกผ่าน ชายชรา.

ผลงานของ Archimedes เป็นผลงานชิ้นเอกของการแสดงออกทางคณิตศาสตร์และมีลักษณะคล้ายกับในระดับที่น่าทึ่งบทความในวารสารวิชาการที่ทันสมัย พวกเขาจะเขียนกับผิวสูงและเศรษฐกิจของการนำเสนอและแสดงความคิดริเริ่มที่ดีทักษะการคำนวณและความยากลำบากในการสาธิต บางสิบบทความมีการยอมแพ้กับเราและมีร่องรอยต่าง ๆ ของงานหายไป น่าจะเป็นผลงานหมายเหตุสามารถมากที่สุดทำกับคณิตศาสตร์ในผลงานเหล่านี้คือการพัฒนาในช่วงต้นของบางส่วนของวิธีการของแคลคูลัส เราจะกลับไปในบทต่อมา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อาร์คีมีดีส ทำงานมากของเรขาคณิตของเขาจากตัวเลขที่วาดในขี้เถ้าหรือในหลังจากน้ำมันอาบน้ำที่ละเลงบนตัวของเขาในความเป็นจริง มันเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องที่ต้องพบจุดจบในกระสอบซีราคิวส์ในขณะที่สาละวนกับไดอะแกรมที่วาดบนกระบะทรายตามรุ่นหนึ่ง เขาสั่งให้ปล้นทหารโรมันยืนที่ชัดเจนของแผนภาพของเขาจึงโกรธแย่งชิงวิ่งหอกผ่านชายชราผลงานของอาร์คิมิดีสเป็นชิ้นเอกของการแสดงออกทางคณิตศาสตร์และลักษณะคล้ายกับขอบเขตที่โดดเด่นทันสมัย วารสาร บทความ พวกเขาจะเขียนจบสูงและเศรษฐกิจของการนำเสนอและจัดแสดงเยี่ยมใหม่เอี่ยม ทักษะคอมพิวเตอร์ และความรุนแรงในการประท้วง สิบบทความมีปัจจัยจากภายในร่างกายของเรา และมีร่องรอยต่างๆของงานสูญหาย . อาจจะมากที่สุดสามารถทำหมายเหตุผลงานคณิตศาสตร์ในงานเหล่านี้คือการพัฒนาของวิธีการบางอย่างของแคลคูลัส . เราจะกลับมาในบทต่อมา