seven.” (T) One student answered “Y

seven.” (T) One student answered “Yes” and another:”is it wrong?” (T) The students
requested a new sheet of graph paper for drawing but still did not appear to think of using
the coordinate system. Osvald then gave a further suggestion: as he said later, “…, a new key
word. I gave a key word, I gave x and y to another group.” (T)
We draw attention to three significantly related issues here:
& Teachers’ struggle in the planning meeting to be satisfied with the wording of the task to
“draw number pairs”;
& Teachers’ desire not to give the game away by telling too much;
& The students’ difficulties in interpreting the instruction to “draw” number pairs and
teachers’ corresponding difficulty in deciding how to respond.
3.4 An inquiry cycle—review of the classroom activity
A review meeting between didacticians Eli and Leo and the three teachers took place in an
evening, about 2 weeks after the lessons, at Eli’s home. It was hoped the location would be
more conducive to informal discussion than in a school or university environment. Leo and
Liv had selected short video episodes from each of the lessons, and these were viewed and
discussed. In the analysis, we are interested in:
& teachers’ reflections on the value of the tasks in generating students’ attention to
concepts in linear functions;
& teachers’ recognition of aspects of their own learning; and
& new ways of doing and/or seeing matters that seemed to emerge from the overall
experience of designing and using the tasks.
The word “inquiry” was not used at all during the meeting. However, the nature of the
tasks, the engagement of teachers in the design and use of new tasks, and the joint reflection
on events all speak to the inquiry nature of the activity engaged. We (authors) see inquiry
here in the students’ mathematical activity with the tasks, in teachers’ exploration into
teaching and in our combined reflections into what occurred, how we thought about it and
what we (teachers and didacticians) learned.
Early in the viewing, teachers commented on the activity (and learning) of the students.
Students seemed not to understand what the task was actually asking them to do: Perhaps it
was a more open task than they had experienced before; perhaps, they were used to having
more direct instruction. For example:
[Students] are not used to work in this way and they get frustrated …
Many students are not curious enough—they don’t see the point [of the task]
It was as if the teachers needed to apologise for their students who seemed not to be doing
what the teachers hoped (or what teachers thought the didacticians hoped).
One of the episodes chosen showed the students in Osvald’s class struggling with the
instruction to draw number pairs. Students did not know what to do with this instruction.
Osvald said he thought that asking them to draw would take them immediately to drawing a
graph, so he was surprised that despite much discussion, they were unable to see what to do.
It was Osvald’s comment to another group, mentioning x and y (axes), which led to students’
recognition that they could draw a graph. Eli asked in what way the original question (in
Card 1) might have been changed to make this less of a stumbling block. They discussed
alternative words like “mark” or “plot”.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

7 " (T) หนึ่งนักเรียนตอบ "ใช่" และอื่น: "คือมันไม่ถูกต้อง (T นักเรียน)แผ่นงานใหม่ของกระดาษกราฟรูปวาดแต่ยังไม่ปรากฏจะ ใช้คิดว่า การร้องขอระบบพิกัด Osvald แล้วให้คำแนะนำเพิ่มเติม: เขากล่าวในภายหลัง, "..., คีย์ใหม่คำ ฉันได้คำคีย์ ฉันให้ x และ y ให้กลุ่มอื่น " (T)เราวาดความสนใจไปยังประเด็นสามที่เกี่ยวข้องอย่างมีนัยสำคัญที่นี่:และครูต่อสู้ในการวางแผนประชุมจะพอใจกับข้อความของงานให้"วาดคู่หมายเลข"และครูต้องการให้เกมว่ามากเกินไปและความยากลำบากของนักเรียนในการตีความคำสั่งในการ "วาด" หมายเลขคู่ และครูปัญหาที่สอดคล้องกันในการกำหนดวิธีการตอบ3.4 การรอบสอบถาม — ทบทวนกิจกรรมห้องเรียนการประชุมทบทวนระหว่าง didacticians ลีและลีโอและครูสามเอาสถานที่ในการเย็น ประมาณ 2 สัปดาห์หลังจากการเรียน ที่บ้านของเอลี มีหวังได้เป็นที่ตั้งมากขึ้นเอื้อต่อการสนทนาอย่างไม่เป็นทางกว่าในสภาพแวดล้อมของโรงเรียนหรือมหาวิทยาลัย ลีโอ และลีฟได้เลือกวิดีโอตอนสั้น ๆ จากการเรียน และเหล่านี้ถูกมอง และกล่าวถึงการ ในการวิเคราะห์ เรามีความสนใจ:และครูสะท้อนค่างานในการสร้างความสนใจของนักเรียนแนวคิดในฟังก์ชันเชิงเส้นและการรับรู้ของครูด้านการเรียนรู้ของตนเอง และและวิธีใหม่ในการทำ และ/หรือเห็นเรื่องที่ดูเหมือนโผล่จากโดยรวมประสบการณ์ของการออกแบบ และการใช้งานคำว่า "สอบถาม" ไม่ใช้ทั้งหมดในระหว่างการประชุม อย่างไรก็ตาม ลักษณะของการงาน ความผูกพันของครูในการออกแบบและการใช้งานใหม่ และสะท้อนร่วมเหตุการณ์ทั้งหมดพูดสอบถาม ลักษณะของกิจกรรมการหมั้น เรา (ผู้เขียน) เห็นคำถามที่นี่ในกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนงาน สำรวจครูในสอน และในการสะท้อนของเรารวมเป็นอะไรเกิด ขึ้น ว่าเราคิดเกี่ยวกับมัน และ(ครูและ didacticians) สัมภาษณ์ในช่วงต้นดู ครูความเห็นในกิจกรรม (การเรียน) ของนักเรียนนักเรียนดูเหมือนไม่ เข้าใจว่างานมีจริงขอให้ทำ: บางมีงานเปิดมากขึ้นกว่าที่พวกเขามีประสบการณ์ก่อน บางที พวกเขาก็จะมีคำแนะนำโดยตรงมากขึ้น ตัวอย่าง:[นักศึกษา] ไม่ได้ใช้งานในลักษณะนี้ และพวกเขาได้รับผิดหวัง...นักเรียนหลายคนไม่อยากรู้อยากเห็นพอ — พวกเขาไม่เห็นจุด [งาน]คำว่า ครูต้อง apologise สำหรับนักศึกษาที่ไม่ได้ทำหวังว่าครู (หรือที่ครูคิดว่า didacticians ที่หวัง)ตอนที่เลือกอย่างใดอย่างหนึ่งแสดงให้เห็นว่านักเรียนในชั้นเรียนของ Osvald ที่ดิ้นรนกับการคำแนะนำการวาดเลขคู่ นักเรียนไม่ได้ไม่รู้จะทำอย่างไรกับคำนี้Osvald กล่าวว่า เขาคิดว่า ขอให้วาดจะนำพวกเขาทันทีถึงการวาดแบบกราฟ เพื่อให้เขาแปลกใจว่า แม้ มีการอภิปรายมาก พวกเขาไม่เห็นว่าจะทำอะไรมันเป็นข้อคิดเห็นของ Osvald กลุ่มอื่น กล่าวถึง x และ y (แกน), ซึ่งนำไปสู่นักเรียนการรับรู้ว่า พวกเขาสามารถวาดเป็นกราฟ เอลีถามวิธีใดคำถามเดิม (ใน1 บัตร) อาจมีการเปลี่ยนแปลงเพื่อทำบล็อกสะดุดน้อยลง พวกเขากล่าวคำอื่นเช่น "ทำเครื่องหมาย" หรือ "พล็อต"

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

. เจ็ด "(T) นักศึกษาคนหนึ่งตอบว่า" ใช่ "และอีก" มันเป็นความผิด "(T) นักเรียน?
ขอแผ่นใหม่ของกระดาษกราฟสำหรับการวาดภาพ
แต่ก็ยังไม่ปรากฏว่าคิดว่าการใช้ระบบพิกัด Osvald แล้วให้ข้อเสนอแนะเพิ่มเติมที่: ในขณะที่เขากล่าวในภายหลังว่า "... ,
คีย์ใหม่คำ ผมให้คำสำคัญผมให้ x และ y ไปยังกลุ่มอื่น "(T).
เราดึงความสนใจไปสามประเด็นที่เกี่ยวข้องอย่างมีนัยสำคัญที่นี่:
และการต่อสู้ของครูในการประชุมวางแผนที่จะพอใจกับถ้อยคำของงานที่จะ" วาดจำนวน คู่ "; & 'ความปรารถนาที่จะไม่ให้เกมออกไปโดยบอกมากเกินไปครูและนักเรียน' ความยากลำบากในการตีความการเรียนการสอนที่จะ" วาด "คู่จำนวนและครูความยากลำบากที่สอดคล้องกันในการตัดสินใจเลือกวิธีการตอบสนอง. 3.4 สอบถามรอบการตรวจสอบ ของกิจกรรมห้องเรียนการประชุมทบทวนระหว่างdidacticians อีไลและลีโอและสามครูที่เกิดขึ้นในช่วงเย็นประมาณ2 สัปดาห์หลังจากบทเรียนที่บ้านเอลี ก็หวังสถานที่จะเอื้อต่อการอภิปรายทางการกว่าในสภาพแวดล้อมที่โรงเรียนหรือมหาวิทยาลัย สิงห์และลิฟได้เลือกตอนวิดีโอสั้น ๆ จากแต่ละบทเรียนและสิ่งเหล่านี้ถูกมองและกล่าวถึง ในการวิเคราะห์เรามีความสนใจใน: และ 'การสะท้อนความเห็นเกี่ยวกับคุณค่าของงานในการสร้างนักเรียนของครูให้ความสนใจกับแนวคิดในการทำงานเชิงเส้นและการรับรู้ของครูในด้านการเรียนรู้ของตัวเอง และและวิธีการใหม่ ๆ ในการทำและ / หรือได้เห็นเรื่องที่ดูเหมือนจะโผล่ออกมาจากโดยรวมประสบการณ์ในการออกแบบและการใช้งาน. คำว่า "สอบถามรายละเอียดเพิ่มเติม" ไม่ได้ใช้เลยในระหว่างการประชุม แต่ธรรมชาติของงานการมีส่วนร่วมของครูในการออกแบบและการใช้งานใหม่และสะท้อนให้เห็นถึงการร่วมกันเกี่ยวกับเหตุการณ์ที่ทุกคนพูดกับธรรมชาติสอบถามรายละเอียดเพิ่มเติมของกิจกรรมมีส่วนร่วม เรา (ผู้เขียน) ดูสอบถามรายละเอียดเพิ่มเติมที่นี่ในนักเรียน'กิจกรรมทางคณิตศาสตร์กับงานในครูสำรวจเข้าไปในการเรียนการสอนและการสะท้อนความเห็นร่วมกันของเราเป็นสิ่งที่เกิดขึ้นกับวิธีที่เราคิดเกี่ยวกับมันและสิ่งที่เรา (ครูและ didacticians) เรียนรู้. ในช่วงต้น ดูครูความเห็นเกี่ยวกับกิจกรรม (และการเรียนรู้) ของนักเรียน. นักเรียนดูเหมือนจะไม่เข้าใจสิ่งที่งานเป็นจริงขอให้พวกเขาทำบางทีมันอาจจะเป็นงานที่เปิดกว้างมากขึ้นกว่าที่พวกเขาเคยมีประสบการณ์มาก่อน บางทีพวกเขาถูกนำมาใช้จะมีการเรียนการสอนโดยตรงมากขึ้น ตัวอย่างเช่น: [นักเรียน] ไม่ได้ใช้ในการทำงานในลักษณะนี้และพวกเขาได้รับความผิดหวัง ... นักเรียนหลายคนไม่ได้อยากรู้อยากเห็นมากพอที่พวกเขาไม่เห็นจุด [ของงาน] มันเป็นเหมือนครูที่จำเป็นในการขอโทษสำหรับนักเรียนของพวกเขา ที่ดูเหมือนไม่ได้ที่จะทำสิ่งที่ครูหวัง(หรือสิ่งที่ครูคิดว่า didacticians หวัง). หนึ่งในตอนที่เลือกแสดงให้เห็นว่านักเรียนในชั้นเรียนของ Osvald ดิ้นรนกับการเรียนการสอนการวาดคู่จำนวน นักเรียนไม่ทราบว่าจะทำอย่างไรกับการเรียนการสอนนี้. Osvald กล่าวว่าเขาคิดว่าขอให้พวกเขาวาดจะนำพวกเขาทันทีเพื่อวาดกราฟเพื่อให้เขารู้สึกประหลาดใจว่าแม้จะมีการอภิปรายมากพวกเขาไม่สามารถที่จะเห็นสิ่งที่ต้องทำ. มันเป็น Osvald ของ แสดงความคิดเห็นไปยังกลุ่มอื่นกล่าวขวัญ x และ y (แกน) ซึ่งนำไปสู่นักเรียนได้รับการยอมรับว่าพวกเขาสามารถวาดกราฟ อีไลถามในสิ่งที่วิธีที่คำถามเดิม (ใน1 Card) อาจจะมีการเปลี่ยนแปลงจะทำให้เรื่องนี้น้อยของบล็อกสะดุด พวกเขากล่าวถึงคำอื่นเช่น "มาร์ค" หรือ "พล็อต"

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

7 . " ( T ) นักเรียนคนหนึ่งตอบว่า " ใช่ " และอีก : " มันผิดด้วยเหรอ ? " ( T ) นักเรียน
ขอแผ่นใหม่ของกราฟกระดาษสำหรับวาด แต่ก็ยังไม่ปรากฏว่าใช้
ระบบพิกัด osvald แล้วให้คำแนะนำเพิ่มเติม ตามที่เขากล่าวภายหลัง " . . . . . . . เป็นคำคีย์
ใหม่ ผมให้คีย์เวิด ผมให้ x และ y อีกกลุ่ม ( T )
"เราดึงความสนใจไปสามความสัมพันธ์ปัญหาที่นี่ :
ครู&ต่อสู้ในการประชุมวางแผนจะไม่พอใจกับถ้อยคำของงาน

" วาดหมายเลขคู่ " ;
ครู&ไม่ต้องการให้เกมไปโดยบอกมากเกินไป ;
&นักเรียนความยากลำบากในการตีความเรื่อง " วาดคู่อันดับและ
"ครูที่ยากในการตัดสินใจวิธีการตอบสนอง
3.4 วงจรการสอบถามความคิดเห็นของห้องเรียน
ทบทวนการประชุมระหว่าง didacticians อีไลและสิงห์สาม ครูเอาสถานที่ใน
เย็นประมาณ 2 อาทิตย์หลังจากเรียนที่้บ้าน มันหวังสถานที่จะ
ทำให้สนทนาอย่างไม่เป็นทางการกว่าสภาพแวดล้อมในโรงเรียนหรือมหาวิทยาลัย Leo และ
ลีฟ ได้เลือก วิดีโอสั้น ๆ ตอนจากแต่ละบทเรียน และเหล่านี้ดูได้และ
กล่าว ในการวิเคราะห์ที่เราสนใจ :
ครู&สะท้อนในมูลค่าของงานในการสร้างความสนใจของนักเรียน

แนวคิดของฟังก์ชันเชิงเส้น ;
ครู&รับรู้ในลักษณะของการเรียนรู้ด้วยตนเอง และ
&ใหม่วิธีการทำและ / หรือเห็นเรื่องที่ดูเหมือนจะออกมาจากประสบการณ์โดยรวมของการออกแบบและการใช้งาน
.
" สอบถาม " ไม่ได้ใช้เลยในระหว่างการประชุม อย่างไรก็ตาม ธรรมชาติของ
งานหมั้นของครูในการออกแบบและใช้งานใหม่ และร่วมสะท้อน
ในเหตุการณ์ทั้งหมดพูดคุยสอบถาม ลักษณะของกิจกรรมร่วม .เรา ( ผู้เขียน ) เห็นสอบถาม
ที่นี่ในกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน ด้วยการ ในการสำรวจของครูในการสอนและสะท้อน
รวมของเราในสิ่งที่เกิดขึ้น วิธีที่เราคิดเกี่ยวกับมันและสิ่งที่เรา ( ครูและ didacticians

) เรียน ก่อน ดู ครูแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับกิจกรรมและการเรียนรู้
) ของนักเรียนนักเรียนดูเหมือนไม่เข้าใจอะไร งานก็ขอให้พวกเขาทำ บางทีมัน
มีงานเปิดมากขึ้นกว่าที่พวกเขาเคยมีประสบการณ์มาก่อน บางทีก็ใช้มี
สอนโดยตรงมากขึ้น ตัวอย่าง :
[ นักเรียน ] ไม่เคยทำงานในลักษณะนี้และพวกเขาได้รับความผิดหวัง . . . . . . .
นักเรียนหลายคนไม่สงสัย พอพวกเขาไม่เห็นจุด [ งาน ]
มันก็เป็นไปได้ ถ้าครูต้องการที่จะขอโทษสำหรับนักเรียนที่ดูเหมือนไม่ต้องทำอะไร
แล้วครูหวัง ( หรือสิ่งที่ครูคิด didacticians หวัง ) .
ในตอนหนึ่งที่เลือกให้นักเรียนในระดับ osvald ดิ้นรนกับ
สอนวาดเบอร์คู่ นักเรียนไม่ทราบว่าจะทำอะไรกับคำสั่งนี้
.osvald ว่า เขาคิดว่า ขอ ให้ วาดจะใช้พวกเขาทันทีเพื่อวาด
กราฟ เขาก็แปลกใจว่า แม้การอภิปรายมากที่พวกเขาไม่สามารถที่จะเห็นสิ่งที่ต้องทำ .
มัน osvald ความคิดเห็นของกลุ่มอื่น พูดถึง X และ Y ( แกน ) ซึ่งนำไปสู่การรับรู้ของนักศึกษา
ว่า สามารถวาดกราฟ อิไลถามแล้วถามคำถามเดิม ( ใน
การ์ด 1 ) อาจมีการเปลี่ยนแปลงเพื่อให้น้อยของอุปสรรค พวกเขากล่าวถึง
คำทางเลือกเช่น " มาร์ค " หรือ " พล็อต "